深圳罗湖区五校联考2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份深圳罗湖区五校联考2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，火车匀速通过隧道等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为( )
A．B．C．D．
3．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，经过两点，已知，则的值分别是（ ）
A．，2B．，C．1，2D．1，
4．如果点与点关于轴对称，那么的值等于( )
A．B．C．lD．4039
5．如图，，和，和为对应边，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，在上取一点，使，过点作，连接，使，若，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．平分D．
7．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（ ）
A．0.48×10﹣4B．4.8×10﹣5C．4.8×10﹣4D．48×10﹣6
8．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与中位数
9．下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个正数的平方根分别是和，则=__________．
12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝_____．
13．已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．
14．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
15．甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地．乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶．甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇．图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是___________．①甲车的速度是；②A，B两地的距离是；③乙车出发时甲车到达B地；④甲车出发最终与乙车相遇
16．比较大小：_____．(填“＞”、“＜”或“＝”)
17．因式分解：__．
18．若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，点D在BC的延长线上，连AD，过B作BE⊥AD于E，交AC于点F．求证：AD＝BF；
（2）如图2，点D在线段BC上，连AD，过A作AE⊥AD，且AE＝AD，连BE交AC于F，连DE，问BD与CF有何数量关系，并加以证明；
（3）如图3，点D在CB延长线上，AE＝AD且AE⊥AD，连接BE、AC的延长线交BE于点M，若AC＝3MC，请直接写出的值．
20．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC 、△AMN周长分别为13cm和8cm.
（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC的长.
21．（6分）如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：
22．（8分）分解因式：
23．（8分）先化简，再求值：，其中x=．
24．（8分）按要求作图
（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；
（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.
25．（10分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
26．（10分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、C
5、A
6、C
7、B
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、15°．
13、1
14、1．
15、①③④
16、＞
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）结论：BD＝2CF．理由见解析；（3）.
20、（1）详见解析；（2）5cm
21、见解析
22、
23、；；
24、（1）详见解析；（2）详见解析.
25、（1）证明见解析；（2）4.
26、见解析