浙江省杭州市西湖区杭州外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份浙江省杭州市西湖区杭州外国语学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若分式有意义，则满足的条件是，下列命题等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
2．如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（ ）
A．众数是90分B．中位数是95分
C．平均数是95分D．方差是15
3．小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则α的度数（ ）
A．135°B．120°C．105°D．75°
4．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2 cm、3cm、5cmB．2 cm、3 cm、4 cm
C．3 cm、5 cm、9 cmD．8 cm、4 cm、4 cm
5．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．若分式有意义，则满足的条件是 （ ）
A．或-2B．C．D．
7．如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）
A．2次B．3次C．4次D．6次
8．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知等腰三角形一边长为5，一边的长为7，则等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．17C．12或17D．17或19
10．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．
12．函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．
13．25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是 ．
15．一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．
16．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
17．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____．
18．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
20．（6分）已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．
21．（6分）已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
22．（8分）某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．
（1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；
（2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少．
23．（8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP= cm，CQ= cm．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？
24．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.
（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）求S△ADC: S△ADB的值.
25．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．
26．（10分）列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、B
5、A
6、B
7、A
8、B
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－6或1．
12、
13、 4 -1
14、1
15、75
16、50或1．
17、18
18、
三、解答题(共66分)
19、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）见解析
20、（1）；（2）
21、（1）；（2）；（3）不变化，．
22、（1）y1=15x+30（x≥3），y2=12x+60（x≥3）；（2）当购买10张票时，两种优惠方案付款一样多；3≤x＜10时，y1＜y2，选方案一较划算；当x＞10时，y1＞y2，选方案二较划算．
23、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由详见解析；（3）；（4）经过s点P与点Q第一次相遇．
24、（1）见解析；（2）.
25、见解析
26、（1）原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；（2）原计划安排的工人人数480人．
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
乙班
8.5
10
1.6