湖北省大冶市金湖街办2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份湖北省大冶市金湖街办2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知=5，=10，则=，若分式的值为0，则x的取值是，已知等边三角形ABC，64的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．不等式 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
3．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3=，则方程※（﹣2）=的解是（ ）
A．B．C．D．
4．已知=5，=10，则=(___)
A．50B．－5C．2D．25
5．若分式的值为0，则x的取值是（ ）
A．B．C．或3D．以上均不对
6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min
7．已知等边三角形ABC．如图，
（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
（2）作直线MN交AB于点D；
（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；
（3）作直线HL交AC于点E；
（4）直线MN与直线HL相交于点O；
（5）连接OA，OB，OC．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正确的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②③D．③④
8．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 ( )
A．三个角的比是2∶3∶5B．三条边满足关系
C．三条边的比是2∶4∶5D．三边长为1，2，
9．64的平方根是（ ）
A．8B．C．D．32
10．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_____．
12．如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．
13．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
14．计算：（314﹣7）0+＝_____．
15．，则的值为__________．
16．若不等式组有解，则的取值范围是____．
17．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
18．长方形相邻边长分别为，，则它的周长是_______，面积是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）观察下列各式：
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）_____________
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：______________；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
20．（6分）如图，已知是直角三角形，，，点E是线段AC上一点，且，连接DC.
（1）证明：.
（2）若，求的度数.
21．（6分）（1）尺规作图：如图，在上作点，使点到和的距离相等．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．
（2）若，，，求的面积．
22．（8分）有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？
23．（8分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:
一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；
如图①，于，求的长度；
如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).
24．（8分）解方程：

25．（10分）如图，在中，，，且，求的度数．
26．（10分）对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、D
7、B
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（﹣6，0）
12、或
13、50或1．
14、1
15、
16、
17、30
18、 1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）；（3），过程见解析
20、（1）见解析；（2）10°
21、（1）见解析；（2）15
22、最多只能安排4人种茄子．
23、;;.数轴上画出表示数−的B点.见解析.
24、 (1)； (2)无解
25、10
26、（1）n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣2）2．