湖北省荆门市屈家岭管理区第一初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份湖北省荆门市屈家岭管理区第一初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算 的结果为，下列因式分解正确的是，某家具生产厂生产某种配套桌椅等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．丽丽同学在参加演讲比赛时，七位评委的评分如下表：她得分的众数是（ ）
A．分B．分C．分D．分
2．如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的△ADH中 ( )
A．AH=DH≠ADB．AH=DH=ADC．AH=AD≠DHD．AH≠DH≠AD
3．下列运算中正确的是（ ）
A．x2÷x8＝x﹣4B．a•a2＝a2C．（a3）2＝a6D．（3a）3＝9a3
4．计算 的结果为（ ）
A．1B．x+1C．D．
5．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
6．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）
8．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
10．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．
12．已知点在轴上，则点的坐标为______．
13．已知直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________．
14．分式方程的解是_____________ .
15．9的平方根是________；的立方根是__________．
16．若点在第二象限，且到原点的距离是5，则________．
17．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．
18．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.
（1）如图2，若点E正好落在边BC上.
①求∠B的度数
②证明：BC=3DE
（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.
求证：AD+DE=BC．
20．（6分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：
“已知正方形，点分别在边上，若，则”．
经过思考，大家给出了以下两个方案：
（甲）过点作交于点，过点作交于点；
（乙）过点作交于点，作交的延长线于点；同学们顺利地解决了该题后，大家琢磨着想改变问题的条件，作更多的探索．
（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明（如图1）；
图1 图2
（2）如果把条件中的“”改为“与的夹角为”，并假设正方形的边长为l，的长为（如图2），试求的长度．
21．（6分）按要求完成下列作图，不要求写作法，只保留作图痕迹．
（1）已知：线段AB，作出线段AB的垂直平分线MN．
（2）已知：∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．
（3）已知：线段a和b，求作：等腰三角形，使等腰三角形的底边长为a，底边上的高的长为b．
22．（8分）化简
（1）
（2）
23．（8分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；
(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。
24．（8分）计算下列各题：
（1）
（2）
25．（10分）观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
26．（10分）已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；
（1）写出的坐标；
（2）求出的面积；
（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、C
5、A
6、C
7、D
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、
14、x=2；
15、
16、-4
17、5
18、9或-7
三、解答题(共66分)
19、（1）①30°，②见解析；（2）见解析.
20、（1）见解析；（2）．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
22、 (1)；(2)
23、（1）全等，理由见解析；（2）见解析；（3）DE=AD−BE.理由见解析
24、（1）；（2）7
25、（1）；（2）或，理由见解析；（3）
26、（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）6；（3）P（0，1）或（0，-5）．
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