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    湖北省随州市2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案

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    这是一份湖北省随州市2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,若有意义,则x的取值范围是,若分式有意义,则满足的条件是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.下列命题为真命题的是()
    A.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
    B.两直线被第三条直线所截,同位角相等
    C.垂直于同一直线的两直线互相垂直
    D.三角形的外角和为
    2.下列命题是真命题的是( )
    A.如果 a>b,a>c,那么 b=c
    B.相等的角是对顶角
    C.一个角的补角大于这个角
    D.一个三角形中至少有两个锐角
    3.若分式方程去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解,则实数a的取值是( )
    A.4或8B.4C.8D.0或2
    4.如图,有A、B、C三个居民小区,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
    A.∠A、∠B两内角的平分线的交点处
    B.AC、AB两边高线的交点处
    C.AC、AB两边中线的交点处
    D.AC、AB两边垂直平分线的交点处
    5.下列图案中,是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    6.将一副直角三角板如图放置,使两直角边重合,则∠α的度数为( )
    A.75°B.105°C.135°D.165°
    7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°,AE=6cm,那么CE等于( )
    A.cmB.2cmC.3cmD.4cm
    8.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=16,F是DE上一点,连接AF、CF,DE=4DF,若∠AFC=90°,则AC的长度为( )
    A.11B.12C.13D.14
    9.若有意义,则x的取值范围是( ).
    A.x>﹣1B.x≥0C.x≥﹣1D.任意实数
    10.若分式有意义,则满足的条件是 ( )
    A.或-2B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.中,,,,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点处,折痕交另一直角边于点,交斜边于点,则的周长为__________.
    12.如图,在等腰直角△ABC中,AB=4,点D是边AC上一点,且AD=1,点E是AB边上一点,连接DE,以线段DE为直角边作等腰直角△DEF(D、E、F三点依次呈逆时针方向),当点F恰好落在BC边上时,则AE的长是_____.
    13.已知:实数m,n满足:m+n=4,mn=-2,则(1+m)(1+n)的值等于_____
    14.如图,若和的面积分别为、,则_____(用“>”、“=”或“<”来连接).
    15.如图,在△ABC 中,∠B=90°,AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移的距离是4,则图中阴影部分图形的面积为__________.
    16.已知﹣=3,则分式的值为_____.
    17.如图,在△ABC中,∠A=50°,O是△ABC内一点,且∠ABO=20°,∠ACO=30°.∠BOC的度数是_________.
    18.2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦,发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米,则数据0.00000456用科学记数法表示为_________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度,随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.图中A表示“不了解”,B表示“了解很少”、C表示“基本了解”,D表示“非常了解”.请根据统计图所提供的信息解答下列问题:
    (1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为 度;
    (2)补全条形统计图;
    (3)若该校共有学生1500人,请根据上述调查结果,估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有 人.
    20.(6分)已知与成正比例,,为常数
    (1)试说明:是的一次函数;
    (2)若时,;时,,求函数关系式;
    (3)将(2)中所得的函数图象平移,使它过点,求平移后的直线的解析式.
    21.(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
    (1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称,写出△A1B1C1三个顶点坐标:A1= ;B1= ;C1= ;
    (2)画出△A1B1C1,并求△A1B1C1面积.
    22.(8分)如图1,,,分别是,上的点,且.连结,,交于点.
    (1)求证:.
    (2)如图2,连结,,求证:.
    (3)如图3,连结,,试判断与是否垂直,并说明理由.
    23.(8分)先阅读下列两段材料,再解答下列问题:
    (一)例题:分解因式:
    解:将“”看成整体,设,则原式,
    再将“”换原,得原式;
    上述解题目用到的是:整体思想,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法;
    (二)常用因式分解的方法有提公因式法和公式法,但有的多项式只用上述一种方法无法分解,例如,我们细心观察就会发现,前面两项可以分解,后两项也可以分解,分别分解后会产生公因式就可以完整分解了.
    过程:

    这种方法叫分组分解法,对于超过三项的多项式往往考虑这种方法.
    利用上述数学思想方法解决下列问题:
    (1)分解因式:
    (2)分解因式:
    (3)分解因式:;
    24.(8分)如图,、两个村子在笔直河岸的同侧,、两村到河岸的距离分别为,,,现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水,要求、两村到水厂的距离相等.
    (1)在图中作出水厂的位置(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
    (2)求水厂距离处多远?
    25.(10分)在平面直角坐标中,四边形OCNM为矩形,如图1,M点坐标为(m,0),C点坐标为(0,n),已知m,n满足.
    (1)求m,n的值;
    (2)①如图1,P,Q分别为OM,MN上一点,若∠PCQ=45°,求证:PQ=OP+NQ;
    ②如图2,S,G,R,H分别为OC,OM,MN,NC上一点,SR,HG交于点D.若∠SDG=135°,,则RS=______;
    (3)如图3,在矩形OABC中,OA=5,OC=3,点F在边BC上且OF=OA,连接AF,动点P在线段OF是(动点P与O,F不重合),动点Q在线段OA的延长线上,且AQ=FP,连接PQ交AF于点N,作PM⊥AF于M.试问:当P,Q在移动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若不变求出线段MN的长度;若变化,请说明理由.
    26.(10分)某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台,其中A型电视机的进价为每台1500元,B型电视机的进价为每台2500元.
    (1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台?
    (2)若商场A型电视机的售价为每台1700元,B型电视机的售价为每台2800元,不考虑其他因素,那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元?
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、D
    3、A
    4、D
    5、D
    6、D
    7、C
    8、B
    9、C
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、20cm或22cm
    12、或1
    13、1
    14、=
    15、1
    16、
    17、100°
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)50,36;(2)见解析;(3)1
    20、(1)见解析;(2);(3)
    21、(1)A1(﹣1,1);B1(﹣4,2);C1(﹣3,4);(2)图详见解析,.
    22、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)垂直,详见解析
    23、(1);(2);(3)
    24、(1)详见解析;(2)水厂距离处.
    25、(1)m=1,n=1;(2)①证明见解析;②;(3)MN的长度不会发生变化,它的长度为.
    26、(1)该商场购买A型电视机35台,B型电视机15台;(2)销售完这50台电视机该商场可获利11500元.
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