湖北省武汉六中上智中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份湖北省武汉六中上智中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①为等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．下列图标中，不是轴对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
3．如图，在中，，是的平分线，若，，则为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（ ）
A．B．
C．3D．5
5．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠A=∠B=∠C
C．∠B=50°，∠C=40°D．a=5，b=12，c=13
6．如图，射线平分角，于点，于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
7．某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是( )
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
8．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（ ）
A．10B．8C．6或10D．8或10
9．某文化用品商店分两批购进同一种学生用品，已知第二批购进的数量是第一批购进数量的3倍，两批购进的单价和所用的资金如下表：
则求第一批购进的单价可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
10．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅缩小，电脑芯片上某电子元件大约只有，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于________
12．已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
13．如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．
14．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是_____．
15．分解因式：x2－9＝_ ▲ ．
16．对于分式，当时，分式的值为零，则__________．
17．在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，则∠B=___________．
18．如图，□ABCD中，∠A＝120°，则∠1＝________°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：
（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；
（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B'；
（3）请直接写出线段AB的长度．
20．（6分）如图，锐角△ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB＝OC，∠A＝60°.
(1)求证：△ABC是等边三角形；
(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．
21．（6分）如图，在中，，，是中点，．
求证：（1）；
（2）是等腰直角三角形．
22．（8分）（1）化简：；
（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．
23．（8分）先化简，再求值．
a(a+2)-(a5+3a3)÷a3其中a=-1
24．（8分）解方程与不等式组
（1）解方程：
（2）解不等式组
25．（10分）如图，已知：AB∥CD．
（1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；
（2）判断△ACE 的形状，并证明.
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A(0,3)与点B关于x轴对称，点C(n,0)为x轴的正半轴上一动点．以AC为边作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，点D在第一象限内．连接BD，交x轴于点F．
(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度数；
(2)用含n的式子表示点D的坐标；
(3)在点C运动的过程中，判断OF的长是否发生变化？若不变求出其值，若变化请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、A
6、C
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－1
12、1
13、125°
14、小李．
15、 (x＋3)(x－3)
16、-1且．
17、20°
18、60
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）AB＝．
20、 (1)见解析；(2) 点O在∠BAC的平分线上，理由见解析.
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）；（2），x=3时，
23、2a-3，-5
24、（1）；（2）
25、（1）如图见解析；（2）△ACE是等腰三角形，证明见解析.
26、（1）18°；（2）点D的坐标（n+1，n）；（1）OF的长不会变化，值为1．
单价（元）
所用资金（元）
第一批
2000
第二批
6300