湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．审核书稿中的错别字B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．了解八名同学的视力情况D．调查某批次汽车的抗撞击能力
5．如果一次函数的图象经过第二第四象限，且与x轴正半轴相交，那么( )
A．B．C．D．
6．如图，直线 AD，BE 相交于点 O，CO⊥AD 于点 O，OF 平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF 的度数为
A．29°B．30°C．31°D．32°
7．已知一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形一定是( )
A．七边形B．正七边形C．九边形D．不存在
8．甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
通过计算可知两组数据的方差分别为s甲2＝2.0，s乙2＝2.7，则下列说法：①甲组学生比乙组学生的成绩稳定；②两组学生成绩的中位数相同；③两组学生成绩的众数相同，其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．已知，则的值是（ ）
A．18B．16C．14D．12
10．庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在实数范围内分解因式：_______.
12．若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)．
13．若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
14．已知函数y=x+m-2019 （m是常数）是正比例函数，则m= ____________
15． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．
16．在中，，为斜边的中点，，则_____．
17．过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
18．如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：①是的中点；②；③；④为等腰三角形；⑤连接，若，，则四边形的面积为24；其中正确的是______（填序号）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.
（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.
20．（6分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
21．（6分）（阅读·领会）
材料一：一般地，形如的式子叫做二次根式，其中a叫做被开方数．其中，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．像同类项一样，同类二次根式也可以合并，合并方法类似合并同类项，是把几个同类二次根式前的系数相加，作为结果的系数，即利用这个式子可以化简一些含根式的代数式．
材料二：二次根式可以进行乘法运算，公式是
我们可以利用以下方法证明这个公式：一般地，当时，
根据积的乘方运算法则，可得，
∵，∴．于是、都是ab的算术平方根，
∴利用这个式子，可以进行一些二次根式的乘法运算．
将其反过来，得它可以用来化简一些二次根式．
材料三：一般地，化简二次根式就是使二次根式：
（I）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
（II）被开方数中不含分母；
（III）分母中不含有根号．这样化简完后的二次根式叫做最简二次根式．
（积累·运用）
（1）仿照材料二中证明二次根式乘法公式那样，试推导二次根式的除法公式．
（2）化简：______．
（3）当时，化简并求当时它的值．
22．（8分）已知一个多边形的内角和，求这个多边形的边数．
23．（8分）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
24．（8分）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
25．（10分）在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点．
如图1，若，垂足为求的长；
如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点．求证：．
如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式．
26．（10分）先化简，再求值：，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、D
5、C
6、A
7、A
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、＞
13、100
14、1
15、3
16、1
17、1440°
18、③④⑤
三、解答题(共66分)
19、（1），反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为.（2）点的坐标为，，.
20、（1）见解析；（2）见解析．
21、（1）见解析；（2）；（3），
22、1
23、，数轴见解析
24、一班的成绩为分，二班成绩为分，三班成绩为分；二班由第名变成了第名，原因见解析．
25、（1）BE＝1；（2）见解析；（3）
26、，．
输入汉字个数（个）
132
133
134
135
136
137
甲班人数（人）
1
0
2
4
1
2
乙班人数（人）
0
1
4
1
2
2
服装统一
服装统一
动作规范
三项得分平均分
一班
80
84
88
84
二班
97
78
80
85
三班
90
78
84
84