湖北省武汉市四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份湖北省武汉市四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，的立方根是，下列命题中，是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（ ）
A．6元B．6.5元C．6.7元D．7元
2．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是( )
A．B．C．D．
3．下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x+1）（x﹣1）B．（x+1）（﹣x+1）
C．（﹣x+1）（﹣x﹣1）D．（x+1）（﹣x﹣1）
4．已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（ ）
A．20或22B．20C．22D．无法确定
6．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．的立方根是（ ）
A．±2B．±4C．4D．2
8．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2、4、6B．2、3、4C．5、7、12D．8、15、17
9．下列调查中，最适合采用全面调查的是( )
A．端午节期间市场上粽子质量B．某校九年级三班学生的视力
C．央视春节联欢晚会的收视率D．某品牌手机的防水性能
10．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等B．同位角相等
C．同角的余角相等D．全等三角形的面积相等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如下图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为．当，时，的周长是__________．
12． “同位角相等”的逆命题是__________________________．
13．小明用加减消元法解二元一次方程组．由①②得到的方程是________．
14．满足的整数的和是__________．
15．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
16．如图，点、分别是、的中点，若，则_____．
17．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________ °．
18．如图，矩形ABCD中，直线MN垂直平分AC，与CD，AB分别交于点M，N．若DM＝2，CM＝3，则矩形的对角线AC的长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形中，，，直线经过点，过作于点，过作于点.求证：；
（模型应用）
（2）已知直线：与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，如图2，求直线的函数表达式；
（3）如图3，长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.
20．（6分）四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
21．（6分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
22．（8分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？
23．（8分）已知a、b是实数．
(1)当+(b+5)2=0时，求a、b的值；
(2)当a、b取(1)中的数值时，求(-)÷的值．
24．（8分）计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
25．（10分）如图，一次函数y1＝1x﹣1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1．
（1）求一次函数y1的函数解析式；
（1）求△ABC的面积；
（3）问：在坐标轴上，是否存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，请直接写出点P的坐标．
26．（10分）先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、A
5、A
6、B
7、D
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．
13、
14、1
15、
16、1
17、1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）y＝−7x−21；（3）D（4，−2）或（，）.
20、（1）BM+AN=MN，证明见解析；（2）见解析；
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析
22、（1）甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元；（2）该公司购买甲型和乙型机器人分别是4台和4台才能使得每小时的分拣量最大．
23、 (1)a=2，b=-5；(2)ab， -1．
24、（1）；（2）
25、（1）y1＝﹣1x+2；（1）12；（3）在坐标轴上，存在一点P，使得S△ACP＝1S△ABC，P点的坐标为（0，14）或（0，﹣18）或（﹣7，0）或（9，0）．
26、（1），；（2），