湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，估计的值在，若分式的值为零，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
2．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
4．若点关于轴对称的点为，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在第一个中，，，在上取一点，延长到，使得，得到第二个；在上取一点，延长到，使得；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点为顶点的等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．由A、C两点的位置确定
8．如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（ ）
A．3B．0.5C．0.4D．0.3
9．估计的值在（ ）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
10．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．的绝对值是________．
12．如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________
13．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____．
14．已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．
15．如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.
16．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．
17．的绝对值是______．
18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3…分别在直线y＝kx+b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则点B3的坐标是_____，点Bn的坐标是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图①，是等边三角形，是边上一点，平行交于点．
（1）求证：是等边三角形
（2）连接，延长至点，使得，如图②．求证：．
20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．
21．（6分）先化简，再求值： 1－÷,其中x=－2.
22．（8分）已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF．
求证：（1）AB=DE；
（2）AC∥DF．
23．（8分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）．
（1）请在图中作出与关于轴对称的；
（2）写出点，，的坐标；
（3）求出的面积．
25．（10分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．
26．（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为 cm．（直接写出结果）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、C
5、D
6、A
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、110°
13、1
14、1
15、
16、2
17、
18、 (7,4 ) Bn(2n-1，2n-1)
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；
20、△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD. 以△ABE≌△ACE为例，证明见解析
21、1－
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析
23、（1）y=5x+1．（2）乙.
24、（1）答案见解析；（2），，；（3）9.5
25、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．
26、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2