湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若关于的分式方程无解，则的值是，下列运算正确的是，已知实数a满足，那么的值是，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
A．120°B．125°C．130°D．135°
2．若a＋b＝7，ab＝12，则a－b的值为（ ）
A．1B．±1C．2D．±2
3．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1B．0.15
C．0.25D．0.3
4．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）．
A．2B．3C．4D．5
5．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）
A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙
6．下列运算正确的是（ ）
A．（2x5）2=2x10B．（﹣3）﹣2=C．（a+1）2=a2+1D．a2•a3=a6
7．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于点E，过E作ED⊥AB于D点，当∠A为（ ）时，ED恰为AB的中垂线．
A．15°B．20°C．30°D．25°
8．人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知实数a满足，那么的值是（ ）
A．2005B．2006C．2007D．2008
10．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于y轴对称点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．
12．如图，矩形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，分别交于点，且，则长为__________
13．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______ 米.
14．如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．
15．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
16．如图，已知中，，，边AB的中垂线交BC于点D，若BD=4，则CD的长为_______．
17．若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
18．甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面积．
20．（6分）列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
21．（6分）如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）
22．（8分）已知关于的一元二次方程，若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.
23．（8分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
24．（8分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
25．（10分）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
26．（10分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、3.4×10－1
14、
15、二，四
16、
17、
18、丁
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）6.2
20、港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米.
21、（1）证明见解析；
（2）是直角三角形，证明见解析；
（3）当为100°、130°、160°时，△AOD是等腰三角形．
22、
23、（1）（2）该学校学生最喜欢借阅漫画类图书．（3）漫画类 240（本），科普类： 210（本），文学类： 60（本），其它类： 90（本）．
24、（1） 乙队单独做需要1天完成任务
（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天
25、竹签有20根，山楂有104个
26、，用数轴表示见解析.