四川省泸州市高中学阶段学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份四川省泸州市高中学阶段学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，已知，则一定是的，如图，△ABC的面积计算方法是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ）
A．（﹣3，4）B．（ 3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（ 4，﹣3）
2．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜0
3．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．12B．72C．±36D．±12
4．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是( )
A．B．且C．D．且
5．如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，已知，则一定是的（ ）
A．角平分线B．高线C．中线D．无法确定
7．如图，△ABC的面积计算方法是（ ）
A．ACBDB．BCECC．ACBDD．ADBD
8．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．B．C．D．
9．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为 .
12．在函数中，自变量的取值范围是________．
13．已知是完全平方式，则__________.
14．已知,则=__________.
15．36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．
16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．
17．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____命题．（填入“真”或“假”）
18．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．
20．（6分）甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．
21．（6分）如图，在中，，与的三等分线分别交于点两点．
（1）求的度数；
（2）若设，用的式子表示的度数．
22．（8分）建立模型：如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．
实践操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证：△CAD≌△BCE．
模型应用：（1）如图1，在直角坐标系中，直线l1：y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l1．求l1的函数表达式．
（1）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，1a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．
23．（8分）如图，已知在和中，交于点，
求证:；
当时，求的度数．
24．（8分）如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．
（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；
（2）当为等腰三角形时，求的值；
（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
25．（10分）计算：（1）
（2）．
26．（10分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、C
6、C
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、.
12、x≠1
13、±1
14、1
15、±6 2
16、1．
17、假
18、2.1
三、解答题(共66分)
19、（1） (平方米)；（2）(平方米)
20、大巴车的速度为60千米/小时，则小汽车的速度为120千米/小时
21、（1）；（2）.
22、实践操作：详见解析；模型应用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，a的值为或2．
23、（1）证明见解析；（2）∠BOC=70°．
24、（1）2；（2）4或16或2；（3）2或1．
25、（1）（2）.
26、秋千绳索长14.1尺