四川省泸州市高中学阶段学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份四川省泸州市高中学阶段学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．x2+3x+2=x（x+3）+2B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）
C．a2﹣2a+1=（a+1）2D．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
2．三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
3．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
4．一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为( )
A．B．C．D．
5．对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）．
A．1，，2B．，2C．D．2
6．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（ ）
A．AD＝AEB．BD＝CEC．∠B＝∠CD．BE＝CD
7．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．5＜m＜6B．5＜m≤6C．5≤m≤6D．6＜m≤7
8．下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
9．如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不一定正确的是（ ）
A．AB=ACB．∠BAD=∠CAEC．BE=ＣDD．AD=DE
10．使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．
12．现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊《自然》，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_____________米.
13．甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示．则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“＜”，“=”，“＞”）．
14．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．
15．如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．
16．因式分解：___________．
17．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
18．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_____毫米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值
20．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。
21．（6分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．
22．（8分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；
（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；
（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）．
23．（8分）如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
24．（8分）全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了，两种型号的空气净化器，已知一台型空气净化器的进价比一台型空气净化器的进价多300元，用7500元购进型空气净化器和用6000元购进型空气净化器的台数相同．
（1）求一台型空气净化器和一台型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，型空气净化器因为净化能力强，噪声小而更受消费者的欢迎．商社电器计划型净化器的进货量不少于20台且是型净化器进货量的三倍，在总进货款不超过5万元的前提下，试问有多少种进货方案？
25．（10分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,
（1）求证：
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．
26．（10分）阅读材料：解分式不等式＜1
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②
解①得：无解；
解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
请仿照上述方法解下列不等式：
（1）
（2）（x+2）（2x﹣6）＞1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、D
7、B
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、xn＋1－1
12、
13、＜
14、1
15、1
16、1x（x﹣1）1
17、31
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）见解析；（1）；
21、（1）10°；（1）证明见解析；（3）EF1+BF1=1AC1．理由见解析.
22、（1）；（2）；
（3）大 小
23、 (1)见解析；（2）
24、 (1)每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；(2)有两种方案：购B型空气净化器为7台，A型净化器为21台；购B型空气净化器为8台，A型净化器为24台.
25、（1）见解析；（2）1
26、（1）-＜x≤2；（2）x＞3或x＜﹣2