福建省莆田涵江区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份福建省莆田涵江区四校联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若分式的值为0，则为（ ）
A．-2B．-2或3C．3D．-3
3．已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（ ）．
A．24．如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
作法：
①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；
③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．
A．ASAB．SASC．SSSD．AAS
5．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )
A．米B．（＋1）米C．（+1）米D．（+1）米
6．将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（）．
A．B．C．D．
7．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（ ）
A．45B．52.5C．67.5D．75
8．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ）．
A．4cmB．8cmC．cmD．4cm或cm
9．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是12.7%B．众数是15.3%
C．平均数是15.98%D．方差是0
10．下列各式中正确的是( )
A．B．C．±4D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_____m．
12．函数中，自变量的取值范围是 .
13．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．
14．一把工艺剪刀可以抽象为下图，其中，若剪刀张开的角为，则.
15．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_____克．
16．某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):
当千克时，售价_______________元
17．如图，等腰直角中，，为的中点，，为上的一个动点，当点运动时，的最小值为____
18．写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
20．（6分）如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．
（1）点P运动到点A，t= （s）；
（2）请你用含t的式子表示y．
21．（6分）证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
22．（8分）一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？
23．（8分）如图，已知：在坐标平面内，等腰直角中，，，点的坐标为，点的坐标为，交轴于点.
（1）求点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）如图，点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标；
（4）在直线上有点，在轴上有点，求出的最小值.
24．（8分）计算：（1）
（2）
（3）
（4）
25．（10分）解分式方程
（1）
（2）
26．（10分）解决下列两个问题：
（1）如图（1），在中，，，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；
（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、C
5、B
6、A
7、C
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、4π．
12、．
13、1．
14、1
15、7.6×10﹣1．
16、
17、4
18、（注：答案不唯一）
三、解答题(共66分)
19、（1）120件；（2）150元．
20、（1）1；（1）．
21、见解析
22、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑动了4米，而是8米．
23、（1）点的坐标为；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为；（4）最小值为1.
24、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1
25、（1）x；（2）无解．
26、（1）1，图见解析；（2）作图见解析
/(千克)
···
/(元)
···