福建省莆田市城厢区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份福建省莆田市城厢区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，为线段上任意一点，如图所示，有一条线段是.等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( )
A．B．
C．D．
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等B．直角三角形的两个说角互余
C．同旁内角互补D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
3．如图，为线段上任意一点（不与、重合），在同侧分别是等边三角形和等边三角形，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤．正确的结论有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC=OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（ ）
A．43B．44C．45D．46
5．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）.

A．线段GHB．线段ADC．线段AED．线段AF
6．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，，，，你认为谁的成绩更稳定( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是（ ）
A．12B．10C．8D．6
8．当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（ ）
A．增大B．不变C．减小D．以上都有可能
9．如图，在中，，平分，过点作于点.若，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤和周长相等．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．己知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，将这条直线进行平移后交轴、轴分别交于、，要使点、、、构成的四边形面积为4，则直线的解析式为__________．
12．在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．
13．在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_____°．
14．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.
15． “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
16．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
17．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．
18．计算：______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？
20．（6分）已知：，，若x的整数部分是m，y的小数部分是n，求的值
21．（6分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
22．（8分）如图，直线EF与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点F的坐标为（0，6），点A的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线EF上的一个动点，且P点在第二象限内；
（1）求直线EF的解析式；
（2）在点P的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究，当点P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积是？
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且面积为．

（1）求点的坐标及直线的解析式．
（2）如图1设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作以为直角顶点的等腰，在点运动过程中，当点落在直线上时，求点的坐标．
（3）如图2，若为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（8分）如图，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
25．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F.
26．（10分）因式分解：
（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、C
5、B
6、D
7、A
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或．
12、87.5
13、1
14、6
15、到角的两边的距离相等的点在角平分线上
16、2
17、1
18、-1
三、解答题(共66分)
19、今年1—5月份每辆车的销售价格是4万元．
20、19-13
21、解：作AB的垂直平分线，以点C为圆心，以AB的一半为半径画弧交AB的垂直平分线于点M即可．
22、（1）y=x+1；（2）S=x+18（﹣8＜x＜0）；（3）点P的坐标为（﹣5，）时，△OPA的面积是．
23、（1），直线的解析式为．（2）坐标为或．（3）存在，满足条件的点的坐标为或或．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CFE＝∠CAB，见解析
25、详见解析
26、（1）﹣3xy2（x﹣y）2；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．