福建省莆田市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案

这是一份福建省莆田市名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了估算在，下列四个命题中，真命题有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．分式的值为0，则的值是
A．B．C．D．
2．在下列四个标志图案中，轴对称图形是（ ）
A． B．C．D．
3．如图，AB∥CD，CE∥BF，A、 E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O，且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．估算在（ ）
A．5与6之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间
7．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个命题中，真命题有（ ）．
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②实数与数轴上的点是一一对应的
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④平面内点与点关于轴对称．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（ ）
A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm
10．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．不等式组的解为，则的取值范围是______．
12．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．
13．如图，∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA1＝3，则a2=_______，a2019=_______.
14．如图，线段，的垂直平分线交于点，且，，则的度数为 ________ ．
15．中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．
16．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．
17．某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_____________.
18．若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°
（1）求证：△BDF≌△CED．
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．
20．（6分）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
频数分布表
（1）把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整；
（2）从直方图中你能得到什么信息？（写出两条即可）；
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
21．（6分）（1）计算：2a2•a4﹣(2a2)3+7a6
（2）因式分解：3x3﹣12x2+12x
22．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E，交AD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求∠BFD的度数．
23．（8分）已知，如图A、C、F、D在同一条直线上，AF＝DC，，AB＝DE．
求证：（1）；（2）．
24．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.
25．（10分）已知，在 中，，垂足分别为．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．
26．（10分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、C
5、C
6、D
7、D
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、40°
13、6； 3×1.
14、
15、2或1
16、2，2，1
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）△ABC是等边三角形，理由见解析
20、详见解析
21、（1）a6；（1）3x(x﹣1)1．
22、（1）见解析；（2）55°
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析
24、∠DAE=14°
25、（1）见解析；（2）是等腰直角三角形，理由见解析．
26、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤
分组
划记
频数
2.0＜x≤3.5
正正
11
3.5＜x≤5.0
19
5.0＜x≤6.5
6.5＜x≤8.0
8.0＜x≤9.5
2
合计
50