福建省厦门第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份福建省厦门第一中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了若是完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2
3．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
4．用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是( )
A．B．C．D．
5．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、11D．5、6、10
6．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是( )
A．10米B．20 米C．40 米D．80米
7． “2的平方根”可用数学式子表示为（ ）
A．B．C．D．
8．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
9．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（5，﹣2）D．（﹣5，2）
10．如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若多项式是一个完全平方式，则的值为_________．
12．如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________
13．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．
14．如图，D是△ABC内部的一点，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列结论中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正确结论的序号是_____．
15．，则的值为__________．
16．若，，则＝_____．
17．如果关于x的一元二次方程 没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
18．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为，，成绩比较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，中，BD平分，于点E，于F，，，，求DE长．
20．（6分）如图，四边形ABCD中，,,,对角线BD平分交AC于点P.CE是的角平分线,交BD于点O.
（1）请求出的度数;
（2）试用等式表示线段BE、BC、CP之间的数量关系，并说明理由;
21．（6分）如图（1）是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图（2）的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分的面积。方法1．________________；方法2：______________．请你写出下列三个式子：之间的等量关系___________；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决下列问题：已知，求；
（3）实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图（3），它表示的恒等式是___________．
22．（8分）已知：如图，在中，，BE、CD是中线求证：．
23．（8分）某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
24．（8分）将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值
25．（10分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．
26．（10分）计算：
（1）
（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、D
5、D
6、C
7、A
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、－5或1
12、52°
13、
14、①③④．
15、
16、1
17、
18、乙
三、解答题(共66分)
19、3
20、（1）；（2）BE+CP=BC，理由见解析．
21、（1）（m-n）2，，；（2）1；（3）
22、见解析
23、（1）购买一个商品需要15元，购买一个商品需要5元；（2）商店有2种购买方案，方案①：购进商品65个、商品15个；方案②：购进商品64个、商品1个．
24、
25、小芳的速度是50米/分钟．
26、（1）6+；（2）﹣15+2．