莆田市重点中学2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份莆田市重点中学2023-2024学年数学八上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示，、的度数分别为度等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式的值为，则的值为
A．B．C．D．
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．计算：的值是（ ）
A．0B．C．D．或
4．如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）
A．AB>AC=CEB．AB=AC>CE
C．AB>AC>CED．AB=AC=CE
5．已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是( )
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形
6．若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）
A．4, 9, 6 B．15, 20, 8
C．9, 15, 8 D．3, 8, 4
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
8．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A．72°B．60°C．58°D．50°
9．如图所示，、的度数分别为（ ）度
A．80，35B．78，33C．80，48D．80，33
10．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为
A．3B．C．4D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．
12．若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
13．若，则的值为_____．
14．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
15．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的大长方形，需要B类卡片_____张．
16．若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______ ．
17．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．
18．若分式的值为0，则x的值为_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，是边上的一点，平分，交边于点，连结.
（1）求证:；
（2）若，求的度数.
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）
21．（6分）在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想．
22．（8分）如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）
（2）若，求图2中的空白正方形的面积．
（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系．
23．（8分）如图，已知A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)．
（1）写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
24．（8分）如图，已知在同一直线上，，.求证：.
25．（10分）共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象．某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）．
调查结果分组统计表
调查结果扇形图
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ；b＝ ；m＝ ；
（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；
（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D组观点的市民人数．
26．（10分）解下列分式方程：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、D
5、C
6、D
7、C
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 (a+2)(a﹣2)＝a2﹣1
12、（2,7）.
13、1
14、①④⑤
15、1．
16、
17、 (3029，1009)
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）65°
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）点B的坐标是（0，2）；（2）BD=2AE，证明见解析；（3）OC=OB+AF，证明见解析．
22、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.
23、（1） A1（0，-4）， B1（-4，-1），C1（3，0） ；（2）12.5
24、证明见解析.
25、（1）60；40；15；（2）扇形图中B组所在扇形的圆心角度数为36°；（3）持有D组观点的市民人数大约为20万人．
26、x=-1
组别
观点
频数（人数）
A
损坏零件
50
B
破译密码
20
C
乱停乱放
a
D
私锁共享单车，
归为己用
b
E
其他
30