苏州市工业园区斜塘学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份苏州市工业园区斜塘学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了4的平方根是，下列线段长能构成三角形的是，在平面直角坐标系中，点，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（ ）
A．2B．3C．1D．1．5
2．在实数，0，，，，0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）
A．10和25%B．25%和10C．8和20%D．20%和8
4．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6
5．4的平方根是（ ）
A．4B．C．D．2
6．如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：
①是等腰三角形；②；
③若，；④．
其中正确的有( )
A．个B．个C．个D．个
7．下列线段长能构成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、11D．5、6、10
8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．化简的结果是（ ）
A．4B．2C．3D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
12．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
13．若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是 ___________ .
14．已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
15．计算：(x+5)(x-7)= _____．
16．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为_______；
17．按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________ ．
18．如果x+＝3，则的值等于_____
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）因式分解：﹣x1+x﹣；
（1）解分式方程：＝1．
20．（6分）糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？
21．（6分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．

22．（8分）综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．
23．（8分）已知y与成正比，当时，．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若点在这个函数图象上，求a的值．
24．（8分）解方程：
（1）
（2）．
25．（10分）如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．
26．（10分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．
（1）求∠B的度数；
（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、C
6、B
7、D
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、十一
13、m>-3且m≠-2
14、4.1
15、
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）﹣（x﹣）1；（1）x=2．
20、竹签有20根，山楂有104个
21、马老汉吃亏了，理由见解析.
22、（1）AF＝BD，证明见解析；（2）AF＝BD，理由见解析；（3）AF+BF′＝AB，理由见解析．
23、 (1);(2)a=2.5.
24、（1） x＝2 ；（2） x＝2是增根，分式方程无解．
25、（1）见解析；（2）
26、（1）40°；（2）△ABC是等腰三角形．证明见解析.