赣州市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案
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这是一份赣州市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列各式等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式的计算中,正确的是 ( )
A.2+=2B.4-3=1
C.=x+yD.-=
2.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A.B.2C.D.2
3.若分式的值为零,则x的值是( )
A.2或-2B.2C.-2D.4
4.若分式有意义,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧分别交、于点和,再分别以、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,射线交于点,则下列说法中:①是的平分线;②;③点在的垂直平分线上;④.其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
6.解分式方程时,去分母化为一元一次方程,正确的是( )
A.x+2=3B.x﹣2=3C.x﹣2=3(2x﹣1)D.x+2=3(2x﹣1)
7.下列各式:中,是分式的共有( )个
A.2B.3C.4D.5
8.要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是( )
A.x≤2B.x<2C.x≤-2D.x<-2
9.在平面直角坐标系中,下列各点位于x轴上的是( )
A.(1,﹣2)B.(3,0)C.(﹣1,3)D.(0,﹣4)
10.如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,D 为 AC 上一点,将△ABD 沿 BD 折叠,使点 A 恰好落在 BC 上的 E 处,则折痕 BD 的长是( )
A.5B.C.3 D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图①,四边形中,,点从点出发,沿折线运动,到点时停止,已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示,则点从开始到停止运动的总路程为________.
12.命题“对顶角相等”的逆命题是__________.
13.世界科技不断发展,人们制造出的晶体管长度越来越短,某公司研发出长度只有米的晶体管,该数用科学记数法表示为_____米.
14.分解因式xy2+4xy+4x=_____.
15.使式子有意义的的取值范围是______.
16.在某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图,其中捐10元的人数占年级总人数的25%,则本次捐款20元的人数为______ 人.
17.某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况,下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景.
小明说:“去年两超市销售额共为150万元,今年两超市销售额共为170万元”,
小亮说:“甲超市销售额今年比去年增加10%
小颖说:“乙超市销售额今年比去年增加20%
根据他们的对话,得出今年甲超市销售额为_____万元
18.如图,△ABC≌△DEC,其中AB与DE是对应边,AC与DC是对应边,若∠A=∠30°,∠CEB=70°,则∠ACD=_____°.
三、解答题(共66分)
19.(10分)某校团委举办了一次“中国梦我的梦”演讲比赛满分10分,学生得分均为整数,成绩达6分以上(含6分)为合格,达到9分以上(含9分)为优秀.如图所示是这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图.
(1)补充完成下列的成绩统计分析表:
(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是______组学生;(填“甲”或“乙”)
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
20.(6分)已知,计算x﹣y2的值.
21.(6分)已知 的积不含 项与 项,求 的值是多少?
22.(8分)如图,已知△ABC的顶点分别为A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直线m(直线m上各点的横坐标都为1).
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形,并写出点的坐标;
(2)作出点C关于直线m对称的点,并写出点的坐标;
(3)在x轴上画出点P,使PA+PC最小.
23.(8分)_______.
24.(8分)某商贸公司有、两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:
(1)已知一批商品有、两种型号,体积一共是21立方米,质量一共是11.5吨,求、两种型号商品各有几件?
(2)物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6立方米,其收费方式有以下两种:
①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费611元;
②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费211元.
现要将(1)中商品一次或分批运输到目的地,如果两种收费方式可混合使用,商贸公司应如何选择运送、付费方式,使其所花运费最少,最少运费是多少元?
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,过点A(0,6)的直线AB与直线OC相交于点C(2,4)动点P沿路线O→C→B运动.(1)求直线AB的解析式;(2)当△OPB的面积是△OBC的面积的时,求出这时点P的坐标;(3)是否存在点P,使△OBP是直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
26.(10分)在杭州西湖风景游船处,如图,在离水面高度为5m的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子BC的长为13m,此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置,问船向岸边移动了多少m?(假设绳子是直的,结果保留根号)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、11
12、相等的角是对顶角
13、
14、x(y+2)2
15、且
16、35
17、1
18、40
三、解答题(共66分)
19、(1)甲组平均分6.7,乙组中位数7.5 ;(2)甲;(3)乙组的平均分高于甲组;乙组的中位数高于甲组,所以乙组的成绩要好于甲组.(答案不唯一)
20、-
21、x3+1
22、 (1)图见解析,A(-2,-2);(2)图见解析,C2(7,1);(3)图见解析
23、
24、(1)种型号商品有5件,种型号商品有8件;(2)先按车收费用3辆车运送18m3,再按吨收费运送1件B型产品,运费最少为2111元
25、;点或;点P的坐标为或.
26、
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6
3.41
90%
20%
乙
7.1
1.69
80%
10%
体积(立方米/件)
质量(吨/件)
型商品
1.8
1.5
型商品
2
1
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