山西省大同市平城区2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份山西省大同市平城区2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图所示，下列命题的逆命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠C=63°，AD是BC边上的高，AD=BD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF=AC，则∠AFB的度数为（ ）.
A．27°B．37°C．63°D．117°
2．如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）
A．11B．9C．13D．7
3．如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（ ）
A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5
4．甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇( )
A．(m+n)小时B．小时C．小时D．小时
5．下列坐标点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个．
A．4B．3C．2D．1
7．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．一个长方形的长是2xcm，宽比长的一半少4cm，若将这个长方形的长和宽都增加3cm，则该长方形的面积增加了（ ）．
A．9cm2B．(2x2x3)cm2C．7x3cm2D．9x3cm2
9．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1B．-1C．-+1D．--1
10．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．对顶角相等
C．等边对等角D．全等三角形的面积相等
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．
12．函数自变量的取值范围是______.
13．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB、AC分别交于点D、F，BF＝8，CF＝2，则AC＝______．
14．如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC=________．
15．如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．
16．如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________
17．9的平方根是_________．
18．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）问题背景：（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD＋CE．
拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系．（不需要证明）
实际应用：（3）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，点A的坐标为(－6，3)，请直接写出B点的坐标．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为．
（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；
（2）点的坐标为_________；
（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_______；
21．（6分）已知，是内的一点.
（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.
22．（8分）如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：．
23．（8分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．
（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找到一点，使得最小．
25．（10分）计算：（2﹣1）2﹣（）÷．
26．（10分）如图，，点在上．
（1）求证：平分；（2）求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、D
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0.01km/min
12、
13、1
14、9
15、30°
16、15°或30°或75°或120°
17、±1
18、55°或70°．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）DE＝BD＋CE；（3）B(1，4)
20、（1）详见解析；（2）；（3）
21、（1）证明见解析；（2）当为、、时，是等腰三角形.
22、见解析
23、
24、（1）见解析；（2）见解析
25、9-5
26、（1）见解析；（2）见解析.