惠安广海中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份惠安广海中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知是方程的解，则的值是，已知,则下列不等式成立的是，若分式的值为0，则为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
3．边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为( )
A．B．C．D．
4．如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．已知,则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．y值随x值的增大而增大
B．它的图象与x轴交点坐标为（0，1）
C．它的图象必经过点（﹣1，3）
D．它的图象经过第一、二、三象限
8．若分式的值为0，则为（ ）
A．-2B．-2或3C．3D．-3
9．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
10．等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A．65°,65°B．50°,80°C．65°,65°或50°,80°D．50°,50°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________ °．
12．如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．
13．已知直线与直线相交于x轴上一点，则______．
14．把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.
15．如图，中，是上一点，，，则____．
16．如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______．
17．如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．
18．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 km，轿车比货车晚出发 h；
（2）求线段CD所在直线的函数表达式；
（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？
20．（6分）合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该土方工程分成两部分，甲队做完其中一部分工程用了x天，乙队做完另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，请用含x的式子表示y，并求出两队实际各做了多少天？
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．
（1）求正比例函数与一次函数的关系式．
（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．
（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．
22．（8分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务．求原计划每天修路的长度为多少？
23．（8分）已知a，b，c为△ABC的三边长，且．
（1）求a，b值；
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．
24．（8分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．
（1）求∠EDA的度数；
（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．
25．（10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求线段DC的长度；
（2）求△FED的面积．
26．（10分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：
(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、B
5、D
6、C
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、；
13、
14、0.1
15、40°
16、5
17、2
18、①②③④
三、解答题(共66分)
19、（1）300；1.2 （2）y＝110x﹣195 （3）3.9；234千米
20、（1）乙队单独做需要2天完成任务；（2）y＝2﹣x，甲队实际做了5天，乙队实际做了6天．
21、（1），；（2）点D的坐标为或；（3）或或或．
22、原计划每天修路的长度为100米
23、（1）；（2）1．
24、（1）60°；（2）1.
25、（1）5；（2）
26、（1）详见解析；（2）详见解析