河北省保定市高阳县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份河北省保定市高阳县2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列条件中能作出唯一三角形的是，下列四个命题中，是真命题的是，如图，，，，如图, 中, ,,则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的一个角比另一个角的倍少度，则等腰三角形顶角的度数是（ ）
A．B．或C．或D．或或
2．若是关于的完全平方式，则的值为（ ）
A．7B．-1C．8或-8D．7或-1
3．将一次函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数（为常数）的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．＝B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1D．
5．下列条件中能作出唯一三角形的是( )
A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm
B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm
C．∠A＝∠B＝∠C＝60°
D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
6．下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B．如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1．
C．三角形的一个外角大于任何一个内角．D．无限小数都是无理数．
7．如图，，，．则的度数为( )
A．B．C．D．
8．某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（ ）.
A．B．
C．D．
9．石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
10．如图, 中, ,,则的度数为( )

A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
12．如图，已知，点A在边OX上，，过点A作于点C，以AC为一边在内作等边三角形ABC，点P是围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作交OX于点D，作交OY于点E，则的最大值与最小值的积是______．
13．当_____时，分式有意义．
14．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
15．因式分解：x3﹣2x2+x= ．
16．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
17．若，那么的化简结果是 ．
18．将0.000056用科学记数法表示为____________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，若先由甲、乙队合作天，剩下的工程再由乙队单独做天可以完成，共需施工费810万元；若由甲、乙合作完成此项工程共需天，共需施工费万元．
（1）求乙队单独完成这项工程需多少天？
（2）甲、乙两队每天的施工费各为多少万元？
（3）若工程预算的总费用不超过万元，则乙队最少施工多少天？
20．（6分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．
（1）这个魔方的棱长为________．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1．

（1）观察与探究
已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标______．
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）运用与拓展
已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
23．（8分）如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．
（1）求证：△AMN的周长＝BC；
（2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；
（3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如图2所示，求MN的长．
24．（8分）（1）如图1，在和中，点、、、在同一条直线上，，，， 求证：.
（2）如图2，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，使，求旋转角的度数.
25．（10分）（1）计算：1x4•x1﹣（x1）3
（1）分解因式：x3﹣1x1y+xy1．
26．（10分）如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、D
5、A
6、B
7、C
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、且
14、32或42
15、
16、10：51
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）90天；（2）甲队每天施工费为15万元，乙队每天施工费为8万元；（3）乙队最少施工30天
20、（1）2cm；（2）cm
21、（1）图见解析；（2）；（3）图见解析．
22、 (1) （3，-2）；(2) （n，m）；(3)图见解析, 点到、点的距离之和最小值为
23、（1）见解析；（2）△AMN是等边三角形，见解析；（3）
24、（1）见解析；（2）.
25、（1）x6；（1）x（x﹣y）1．
26、（1）(1，-4)；（2）证明见解析；（3）