河南省南阳宛城区四校联考2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份河南省南阳宛城区四校联考2023-2024学年八上数学期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，化简|-|的结果是，下列实数中，是无理数的是，下列命题中为假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
2．是下列哪个二元一次方程的解（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组中，没有公因式的一组是（ ）
A．ax－bx与by－ayB．6xy－8x2y与－4x+3
C．ab－ac与ab－bcD．（a－b）3与（b－a）2y
4．化简|-|的结果是（ ）
A．-B．C．D．
5．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝( )
A．45°B．54°C．56°D．66°
6．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14159265B．C．D．
7．下列命题中为假命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等B．对顶角相等
C．两个锐角的和是钝角D．如果是整数，那么是有理数
8．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ）
A．7B．8C．9D．10
9．如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（ ）
A．B．C．D．
10．某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、（单位：环），下列说法中正确的个数是（ ）
①若这5次成绩的平均数是8，则；
②若这5次成绩的中位数为8，则；
③若这5次成绩的众数为8，则；
④若这5次成绩的方差为8，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11． “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_____________．
12．一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____ 边形，共有_____ 条对角线．
13．如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．
14．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
15．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，过点作，交于，交于，若，则的长为_________．
16．分解因式：2x2﹣8=_____________
17．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
18．如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab= ； (2)c= ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）综合与探究
（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．
（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．
20．（6分）（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|
（2）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，求点C坐标．
21．（6分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：
（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；
（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
22．（8分）（1）尺规作图：如图，在上作点，使点到和的距离相等．须保留作图痕迹，且用黑色笔将作图痕迹描黑，不写作法和证明．
（2）若，，，求的面积．
23．（8分）某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由．
24．（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查活动，要求每名学生必选且只能选一项现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合以上信息解答下列问题：
（1）______；
（2）请补全上面的条形统计图；
（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；
（4）已知该校共有3200名学生，请你估计该校最喜爱跑步活动的学生人数．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
26．（10分）计算：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、D
6、C
7、C
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、到角的两边的距离相等的点在角平分线上
12、九 1
13、．
14、18或21
15、1
16、2（x+2）（x﹣2）
17、5.1
18、6；
三、解答题(共66分)
19、（1）AF＝BD，证明见解析；（2）AF＝BD，理由见解析；（3）AF+BF′＝AB，理由见解析．
20、（1）1﹣；（2）C坐标为（﹣1，0）
21、（1）50人，条形图见详解；（2）10，12.5；（3）140人.
22、（1）见解析；（2）15
23、（1）y＝﹣10x+300；（2）能在保质期内销售完这批蜜柚，理由见解析
24、（1）150；（2）答案见解析；（3）36°；（4）1．
25、（1）见解析，B1(−2，−4)，C1(−4，−1)；（2）5；（3）见解析
26、8