浙江省杭州市拱墅区公益中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份浙江省杭州市拱墅区公益中学2023-2024学年八上数学期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，，，，则的度数是，约分的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
2．下列交通标识图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
4．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形.则图中与成轴对称的格点三角形有( )
A．个B．个C．个D．个
5．如图，已知，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．平移前后两个图形是全等图形，对应点连线（ ）
A．平行但不相等B．不平行也不相等
C．平行且相等D．不相等
7．如图，，，，则的度数是（ ）
A．25°B．35°C．45°D．50°
8．约分的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果，那么_______________．
12．中，边的垂直平分线交于点，交的外角平分线于点，过点作交的延长线于点，连接，．若，，那么的长是_________．
13．下面是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为______ ，第n（n≥3，且 n 是整数）行从左向右数第5个数是______．（用含 n 的代数式表示）．
14．若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．
15．如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是 _______．
16．如图所示，是由截面相同的长方形墙砖粘贴的部分墙面，根据图中信息可得每块墙砖的截面面积是__________．
17．如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．
18．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
20．（6分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
22．（8分）如图，是等边三角形，是的角平分线上一点，于点，线段的垂直平分线交于点，垂足为点．
（1）若，求的长．
（2）连接，，试判断的形状，并说明理由．
23．（8分）如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于
（1）若时，求的长
（2）当点，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由
24．（8分）已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
25．（10分）有10名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子3亩或辣椒2亩，已知每亩茄子平均可收入0.5万元，每亩辣椒平均可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种茄子？
26．（10分）已知，求代数式的值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、； ．
14、1
15、
16、
17、
18、3
三、解答题(共66分)
19、 (1)﹣8x+29；(2)
20、（1）△AOD是直角三角形；（2）当α为110°、125°、140°时，三角形AOD是等腰三角形．
21、（1）见解析，B1(−2，−4)，C1(−4，−1)；（2）5；（3）见解析
22、（1）；（2）是直角三角形，理由见解析．
23、（1）当∠BQD=30° 时，AP=3；（2）相等，见解析；（3）DE的长不变，
24、（1）详见解析；（2）；（3）.
25、最多只能安排4人种茄子．
26、-1．
尺码
平均每天销售数量（件）