辽宁省丹东市第七中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份辽宁省丹东市第七中学2023-2024学年八上数学期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如图，下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在，，，，，中，分式有（ ）
A．2个；B．3个；C．4个；D．5个；
3．下列命题是假命题的是
A．同旁内角互补，两直线平行
B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行
D．全等三角形的周长相等
4．如图，射线平分角，于点，于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知，的值为（ ）
A．B．C．3D．9
6．如图，下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．当分式的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（ ）
A．11B．12C．13D．14
9．人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定
10．对于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法正确的是（ ）
A．图象分布在第一、二、三象限
B．y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式___________
12．请写出一个小于4的无理数：________.
13．若关于x的分式方程无解，则m的值是_____．
14．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
15．小强从镜子中看到的电子表的读数是15：01，则电子表的实际读数是______．
16．已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
17．已知一粒米的质量是1．111121千克，这个数字用科学记数法表示为__________．
18．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠E的度数为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批
花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？
20．（6分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
21．（6分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.
(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
22．（8分）铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．
（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
23．（8分）（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.
（1）求证△ACD≌△BFD
（2）求证：BF＝2AE；
（3）若CD＝，求AD的长．
25．（10分）如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、．以为边在第一象限内作等腰，且，．过作轴于．的垂直平分线交与点，交轴于点．
（1）求点的坐标；
（2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标．
（3）在（2）的条件下，连接，判断的形状，并给予证明．
26．（10分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。
方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、D
6、D
7、C
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=-2x+1
12、答案不唯一如，等
13、2
14、88.8
15、10：51
16、
17、
18、30°
三、解答题(共66分)
19、（1）2元；（2）第二批花的售价至少为元；
20、（1）见解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．
21、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析
22、（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克5元；（2）商场在两次苹果销售中共盈利4160元.
23、 (1)4；(2) ，
24、（1）见解析；（1）见解析；（3）AD =1+
25、（1）；（2）；（3）等腰直角三角形，证明见详解.
26、（1）见解析；（2）见解析