辽宁省沈阳市第九十五中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份辽宁省沈阳市第九十五中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列四个实数中，无理数是，如果，那么代数式的值为，下列图形中对称轴只有两条的是，如图，，是的中点，若，，则等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．﹣πC．0D．
5．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①lg216=4，②lg525=5，③lg2=﹣1．其中正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
7．如果，那么代数式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）
A．L=10+0.5PB．L=10+5PC．L=80+0.5PD．L=80+5P
9．下列图形中对称轴只有两条的是( )
A．B．C．D．
10．如图，，是的中点，若，，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．
12．当______时，分式的值为1．
13．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，点D在直线BC上，且CD=AC，连接AD，则∠ADC的度数为_____．
14．若a-b=1，则的值为____________．
15．如果点（，）关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围是________．
16．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是____ ___
17．计算的结果是 ______．
18．如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．
20．（6分）如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：
（1）图中与∠DBE相等的角有： ；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
21．（6分）已知：如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB．求证：∠B＝∠D．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与 轴，轴分别交于， 两点，点为直线 上一点，直线 过点．
（1）求和的值；
（2）直线 与 轴交于点，动点 在射线 上从点 开始以每秒 1 个单位的速度运动．设点 的运动时间为秒；
①若的面积为，请求出与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
②是否存在 的值，使得 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由．
23．（8分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.
24．（8分） (1)
(2)
25．（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：∠ACB=∠F．
26．（10分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．
（1）在边AC上作点D，使∠CDB＝2∠A；
（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C的度数为 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、B
5、B
6、B
7、A
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、40°
12、
13、50°或40°
14、1
15、
16、15cm
17、0
18、1
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）∠ACE和∠BCD；
（2）BE＝CD；
（3）BE＝DF，证明见解析
21、见解析
22、（1），；(2) ①；②的值为4或1．
23、证明见解析
24、（1）；（2）
25、见解析.
26、 (1)见解析；（2）40°．
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
lg22=1
lg24=2
lg28=3
…
lg33=1
lg39=2
lg327=3
…