长春市新朝阳实验学校2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案

这是一份长春市新朝阳实验学校2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中,正确的是，一次演讲比赛中，小明的成绩如下等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．两直线平行，同旁内角相等
C．同旁内角互补D．平行于同一直线的两条直线平行
2．如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E是AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD=（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5
4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A．30°B．20°C．15°D．14°
5．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）度.
A．140B．190C．320D．240
6．下列各式中,正确的是( )
A．=±4B．±=4C．D．
7．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）
A．B．或C．或D．
8．如图，已知，添加一个条件，使得，下列条件添加错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为 分．
A．B．C．D．
10．如图，已知直角三角板中，，顶点，分别在直线，上，边交线于点．若，且，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：_____.
12．在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°,DE垂直平分AC,交AC于点E,交AB于点D,连接CD,若BD=2,则AD的长是___.
13．如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到E，使，连接AE交BC于F，，当______时，四边形ABEC是矩形．
14．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．
15．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．
16．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
17．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．
18．小亮的体重为43.85kg，若将体重精确到1kg，则小亮的体重约为_____kg．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知．
（1）化简；
（2）当时，求的值；
（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
20．（6分）先化简再求值：，其中．
21．（6分）解分式方程：.
22．（8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．
23．（8分）如图，在四边形中，，点E为AB上一点，且DE平分平分求证：．
24．（8分）计算：
(1).
(2).
25．（10分）如图1，直线y＝﹣x+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC＝3：1
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线y＝ax﹣a（a≠0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使S△BDE＝S△BDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由．
26．（10分）解分式方程和不等式组：
（1）
（2）解不等式组并写出不等式组的整数解．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、D
6、C
7、A
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、4
13、1
14、
15、1
16、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
17、（）2018
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由见详解.
20、．
21、x=3
22、20°
23、见解析
24、（1）；（2）．
25、（1）y＝3x+6；（2）存在，a＝；（3）K点的位置不发生变化，K（0，﹣6）
26、（1）x=-1；（2）1≤x＜2，x＝1.