郑州市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份郑州市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，为实数且满足，，设，，下列分式的变形正确的是，下列命题是假命题的是，下列各组数中，是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）
A．B．C．D．
2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）
A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°
3．不等式组的解集在数轴上表示为
A．B．C．D．
4．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．下列分式的变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，方差不变B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小D．平均数变小，方差不变
7．一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
8．下列命题是假命题的是（ ）
A．直角都相等B．对顶角相等C．同位角相等D．两点之间，线段最短
9．如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．式子的最大值为_________．
12．如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．
13．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为21，OD＝4，则△ABC的面积是_____．
14．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________
15．已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．
16．比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
17．计算：_______________．
18．如图，在四边形中， 是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，∠C =∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，直线交轴于点．
(1)求直线的表达式和点的坐标；
(2)在直线上有一点，使得的面积为4，求点的坐标．
21．（6分）已知某一次函数的图象如图所示.
（1）求这个一次函数的解析式．
（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．
22．（8分）如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积．
23．（8分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图中的B等级补完整；
(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．
24．（8分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．
例如：18可以分解成，，，因为，所以是18的最佳分解，所以．
（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数，总有；
（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；
（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值．
25．（10分）如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．
26．（10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，那么称点是点，的融合点．例如：，，当点满足，时，则点是点，的融合点．
（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点．
（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点．
①试确定与的关系式；
②在给定的坐标系中，画出①中的函数图象；
③若直线交轴于点．当为直角三角形时，直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、B
5、A
6、C
7、A
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、15°
13、1
14、10
15、k＞﹣2且k≠﹣1
16、>
17、3
18、2或3.5
三、解答题(共66分)
19、（1）（答案不唯一）；（2）见解析
20、（1）；；（2）
21、（1）；（2）
22、（5a2＋3ab）m2，198m2
23、 (1)共调查了200名学生.(2)作图见解析； (3) D等级所对应扇形的圆心角度数为18°.
24、（1）见解析；（2）所有的“求真抱朴数”为：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）．
25、（1）见解析；（2）CF、BE
26、（1）点C是点A、B的融合点；（2）①；②见详解；③点E的坐标为：（2，9）或（8，21）