重庆市杨家坪中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份重庆市杨家坪中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列结论中，错误的有等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
2．以下运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
4．不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．x3 + x3 =2x6B．x2 · x4 =x8
C．(x2 )3 =x6D．2x-2 =
6．下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列结论中，错误的有( )
①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ABC的三边长分别为AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，则∠A＝90°；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是
A．B．C．D．
9．如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）.
A．140B．130C．110D．70
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知 ， 则 _________．
12．如图，两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系，下列说法: ①乙晚出发小时；②乙出发小时后追上甲；③甲的速度是千米/小时； ④乙先到达地.其中正确的是__________．(填序号)
13．如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．
14．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
15．不等式 的解集为________.
16．分解因式：＝________________．
17．计算：____，_____．
18．如图，在四边形中，已知，平分，，那么__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）分解因式：
（1）a4-16 （2）9(a+b)2-4(a-b)2
20．（6分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：
，
因为，
所以，
因此有最小值2，
所以，当时，，的最小值为2.
同理，可以求出的最大值为7.
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式的最小值为______________；代数式的最大值为______________；
（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；
（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.
21．（6分）如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．
（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．
（ ）
，
（ ）
（ ）
，，
（ ）
（ ）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
22．（8分）如图，，平分，于，交于，若，则______．
23．（8分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
24．（8分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
25．（10分）下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：
（1）在图1中作直角∠ABC；
（2）在图2作AB的中垂线．
26．（10分）已知中，为的中点.
（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；
（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、C
5、C
6、D
7、C
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、45°
12、：①③④
13、 (﹣2，2)
14、4
15、
16、
17、
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）（x2+4)(x+2)(x-2) ；（2）(5a+b)(a+5b)
20、（2）2，；（2），最小值；（2）当，，时，有最小值－2.
21、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．（2）见解析．
22、1
23、（1）证明见解析；（2）∠CMQ的大小不变且为60度；（3）t=2.
24、乙队的施工进度快．
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）见解析；（2）仍为等腰直角三角形，证明见解析．