黑龙江省青龙山农场场直中学2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案

这是一份黑龙江省青龙山农场场直中学2023-2024学年数学八上期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点P关于x轴的对称点的坐标为，如图，已知，，则，下列运算错误的是，下列各式中，不是二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4B．8，6，4C．12，6，5D．3，3，6
3．已知=3，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．B．C．D．
5．点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．(2,3)B．(－2，－3)C．(2，－3)D．(－3,2)
6．如图，已知，，则（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
7．如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是 （ ）
A．点B．点C．点D．点
8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A．B．C．D．
9．下列运算错误的是（ ）
A．．B．．C．．D．．
10．下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．
12．八年级数学教师邱龙从家里出发，驾车去离家的风景区度假，出发一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原速的1.5倍匀速行驶，并提前40分钟到达风景区；第二天返回时以去时原计划速度的1.2倍行驶回到家里.那么来回行驶时间相差_________分钟.
13．点（2，﹣1）所在的象限是第____象限．
14．如图，已知的面积为，平分，且于点，则的面积是____________．
15．一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
16．已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
17．若分式方程有增根，则的值为__________．
18．已知均为实数，若，则__________ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝ °；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
20．（6分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数比较稳定？
21．（6分）如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；
22．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；
（2）写出AA1的长度．
23．（8分）已知点和关于轴对称且均不在轴上，试求的值．
24．（8分）（1）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
（2）化简：
25．（10分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．
（1）求证：．
（2）求证：．
26．（10分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．
例如：18可以分解成，，，因为，所以是18的最佳分解，所以．
（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数，总有；
（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；
（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、A
5、B
6、B
7、A
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、四．
14、9
15、-6
16、y＝﹣x﹣1
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）①1；②CE+AE＝BE；（2）①1°；②结论不变：CE+AE＝BE，证明见解析
20、（1），图见解析；（2）甲组成绩优秀的人数较稳定
21、（1）米，米，米；（2），图见解析.
22、（1）详见解析；（2）AA1=1．
23、3
24、（1）证明见解析；（2）4a-1
25、（1）见解析;（2）见解析．
26、（1）见解析；（2）所有的“求真抱朴数”为：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）．
甲
乙
丙
丁
戊
戌
申
辰
BC（单位：米）
84
76
78
82
70
84
86
80