陕西省西安市经开区2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案

这是一份陕西省西安市经开区2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案，共9页。试卷主要包含了已知点M，分式与的最简公分母是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，-1）的对应点C的坐标是（-2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（ ）．
A．（5，-7）B．（4，3）C．（-5，10）D．（-3，7）
2．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）
A．120°B．90°C．100°D．30°
3．如图，四边形中，，，将四边形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，，则的度数是 （ ）
A．15°B．25°C．30°D．40°
4．如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，，，则的度数是（ ）
A．15°B．25°C．30°D．10°
5．已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（ ）
A．﹣1B．1C．D．﹣
6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，已知AE=2，则点P到AB的距离是（ ）
A．1.5B．C．1D．2
7．分式与的最简公分母是
A．abB．3abC．D．
8．如图，在中，，，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）
A．3B．C．6D．
9．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
10．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是( )
A．米B．（＋1）米C．（+1）米D．（+1）米
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
12．当x_____时，分式有意义．
13．花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.
14．如图，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.
15．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.
16．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
17．如图，一次函数和的图象交于点．则关于，的二元一次方程组的解是_________．
18．木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．
（1）求证：△CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；
（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
20．（6分）已知，是内的一点.
（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.
（2）如图，若是等边三角形，，，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.
21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．
22．（8分）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长．
23．（8分）小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究．
（一）猜测探究
在△ABC中，AB＝AC，M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与∠BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB．
（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出∠NAB与∠MAC的数量关系是_______，NB与MC的数量关系是_______；
（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是∠CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。
（二)拓展应用
如图3，在△A1B1C1中，A1B1＝8，∠A1B1C1＝90°，∠C1＝30°，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60°，得到线段A1Q，连接B1Q．求线段B1Q长度的最小值．
24．（8分）材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.
数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.
根据材料，解答下列问题：
（1）__________（，）；___________（）；
（2）求的最小值；
（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.
25．（10分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
26．（10分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：
(1)被抽样调查的学生有______人,并补全条形统计图；
(2)每天户外活动时间的中位数是______(小时)；
(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、A
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、30º或75º
12、≠
13、
14、90°
15、
16、．
17、
18、三角形具有稳定性
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；(2) 存在，当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形．
20、（1）证明见解析；（2）当为、、时，是等腰三角形.
21、（1）见解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）
22、村庄到河的距离的长为2.4千米
23、（一）（1）∠NAB=∠MAC，BN=MC；（2）成立，理由见解析；（二）线段B1Q长度的最小值为1．
24、（1），2；（2）；（3）当时，代数式的最小值为1.
25、；85；1．（2）A校成绩好些． 校的方差，B校的方差．A校代表队选手成绩较为稳定．
26、（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
平均数分
中位数分
众数分
A校
______
85
______
B校
85
______
100