2023-2024学年山东省烟台市招远市泉山学校五年级（上）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省烟台市招远市泉山学校五年级（上）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，脱式计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1）3200mL＝ L mL
（2）2.4L＝ L mL＝ mL
（3）m2＝ dm2
2．小明在教室位置是第四列第三行，用数对表示为（ ， ）。他的右边同桌的位置用数对表示为（ ， ），前面的同学位置用数对表示为（ ， ）。
3．如图，学校在广场的 偏 方向上。
4．强强在东东的南偏西35°方向，那么东东在强强的 偏 方向。
5．比吨少吨是 吨，小时比 小时多小时，米的是 米，1小时的是 小时。
6．填合适的单位名称。
（1）冰箱的体积是260
（2）教室地面面积是52
（3）粉笔盒的体积是0.5
（4）集装箱的容积是54
（5）矿泉水瓶的容积约550
7．一个长方体鱼缸的底面积是25平方厘米，容积是0.2升，高是 厘米。
8．用360厘米长的铁丝做一个最大的正方体的框架，再用纸板将6个面包起来，至少需要 平方厘米纸板，做出的纸盒的体积是 。
9．袋子里放有8个红、黄两种颜色球，要使摸出红球的可能性大，红球最少放 个，最多放 个。
10．三个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少 。
11．男生是女生的，是把 看作单位“1”，男生占 份，女生占 份。
12．一根4米的铁丝，平均分成6段，每段占全长的 ，每段长 米。
13．两个质数的乘积是的倒数，这两个质数分别是 和 。
14．一袋糖重千克，用去，用去 千克，还剩 千克。
15．看图列式计算 。
16．有三根铁丝，第一根长米，比第二根短米，第三根是第一根的。第二根 米，第三根 米。
二、判断
17．因为m×＝n×＝1，所以m和n互为倒数。
18．至少要用4个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
19．把和通分，公分母可以是24、48、72……。
20．两个大小相等的分数，分数单位一定相等．
21．大于且小于的分数只有。
22．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同． ．
三、选择题
23．盒子里有8个黄球、5个红球和3个白球，如果从盒中任意摸1个球，下列说法正确的是（ ）
A．摸到红球的可能性大
B．摸到黄球的可能性大
C．摸到红球和白球的可能性一样大
24．一个玻璃鱼缸中装有半缸水，放入一块石头全部浸没，水没有溢出，然后再取出石头。说法错误的是（ ）
A．石头的体积等于上升的水的体积
B．石头的体积等于下降的水的体积
C．石头的体积等于水的体积
25．一块棱长4分米的正方体木块切成棱长10厘米的小正方体木块，最多可以切（ ）块。
A．4B．16C．32D．64
26．棱长6cm的正方体的表面积和体积比较（ ）
A．一样大B．体积大C．无法比较
27．一根绳子剪去，还剩下全长的（ ）
A．4米B．米C．
28．甲乙两数都不为0，甲数的等于乙数的，那么（ ）
A．甲数大于乙数B．乙数大于甲数
C．无法比较
四、脱式计算
29．脱式计算。
五、解决问题
30．一节长方体形状的铁皮通风管长2.5米，横截面是边长10厘米的正方形。做12节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？
31．叔叔做了一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸，倒入30厘米深的水。又向鱼缸里放入2700立方厘米的石头。鱼缸里的水面会升高多少厘米？
32．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鸭的，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是多少天？
33．商店原来有吨大米，卖出吨，又运进吨，现在有大米多少吨？
34．修一条10千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？
35．第一天看书20页，第二天看的是第一天的，两天共看了多少页？
2023-2024学年山东省烟台市招远市泉山学校五年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空
1．【分析】1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：（1）3200mL＝3L200mL
（2）2.4L＝2L400mL＝2400mL
（3）m2＝75dm2
故答案为：3，200；2，400，2400；75。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
2．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，右边的同桌说明同一行，前一列；前面的同学说明同一列，前一行。
【解答】解：右边的同桌说明第三列第三行即（3，3）；前面的同学说明第四列第二行即（4，2）。
小明在教室位置是第四列第三行，用数对表示为（4，3）。他的右边同桌的位置用数对表示为（3，3），前面的同学位置用数对表示为（4，2）。
故答案为：4，3，3，3，4，2。
【点评】此题考查用数对表示位置，注意列从左向右数，行从前往后数。
3．【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图上角度，解答即可。
【解答】解：如图，学校在广场的东偏北30°方向上。
故答案为：东，北30°。
【点评】本题考查了方向与位置知识，根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合图上角度，解答即可。
4．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答即可。
【解答】解：强强在东东的南偏西35°方向，那么东东在强强的北偏东35°方向。
故答案为：北，东35°。
【点评】本题主要考查了方向的认识，注意方向的相对性，结合题意分析解答即可。
5．【分析】求比吨少吨是多少吨，用减法计算；求小时比多少小时多小时，用小时减去小时；求米的是多少米，用乘法解答；求1小时的是多少小时，用乘法解答。
【解答】解：﹣＝（吨）
﹣＝（小时）
＝（米）
1×＝（小时）
答：比吨少吨是吨，小时比小时多小时，米的是米，1小时的是小时。
故答案为：；；；。
【点评】本题考查了分数减法的实际应用、分数乘法的意义。
6．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：（1）冰箱的体积是260升。
（2）教室地面面积是52平方米。
（3）粉笔盒的体积是0.5立方分米。
（4）集装箱的容积是54立方米。
（5）矿泉水瓶的容积约550毫升。
故答案为：（1）升；（2）平方米；（3）立方分米；（4）立方米；（5）毫升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
7．【分析】根据长方体体积＝底面积×高，高＝长方体体积÷底面积，即可解答。
【解答】解：0.2升＝0.2立方分米
0.2立方分米＝200立方厘米
200÷25＝8（厘米）
答：高是8厘米。
故答案为：8。
【点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
8．【分析】根据正方体棱长和＝棱长×12，用360÷12.求出正方体的棱长，再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可解答。
【解答】解：360÷12＝30（厘米）
30×30×6
＝900×6
＝5400（平方厘米）
30×30×30
＝900×30
＝27000（立方厘米）
答：至少需要5400平方厘米纸板，做出的纸盒的体积是27000立方厘米。
故答案为：5400，27000立方厘米。
【点评】本题考查的是正方体的表面积和体积，熟记公式是解答关键。
9．【分析】要使摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大，盒子里的红球数量大于黄球的数量即可。
【解答】解：8÷2＝4
所以当红、黄两种颜色的球各有4个时，摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性相等；所以要使摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大，盒子里的红球最少有5个，最多有7个。
故答案为：5，7。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小。
10．【分析】三个正方体拼成一个长方体后，表面积比原来是减少了4个正方体的面的面积，由此即可解答。
【解答】解：3×3×4＝36（平方厘米）
答：表面积减少36平方厘米。
故答案为：36平方厘米。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法，得出表面积是减少了4个正方体的面的面积，是解决此类问题的关键。
11．【分析】根据题意，是把女生人数看作一个整体，平均分成5份，其中的4份表示男生的人数，据此解答。
【解答】解：男生是女生的，是把女生人数看作单位“1”，男生占4份，女生占5份。
故答案为：女生人数，4，5。
【点评】在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。
12．【分析】（1）把4米的铁丝看作单位“1”，把单位“1”平均分成6段，每段占这根铁丝的。
（2）求每段长多少米，要把4米平均分成6份，按照整数除法列式，要算4÷6即可。
【解答】解：1÷6＝
4÷6＝
答：每段占全长的，每段长米。
故答案为：，。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数都可以用分数表示，这就是分数的意义。
13．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，先求的倒数，即可判断出这两个质数。
【解答】解：因为的倒数是91，91＝7×13，所以这两个质数分别是7和13。
故答案为：7，13。
【点评】此题考查了倒数的意义、质数的意义，结合题意分析解答即可。
14．【分析】利用糖的总质量乘用去的分率就是用去的质量，再利用总质量减去用去的质量即可。
【解答】解：＝（千克）
＝（千克）
答：用去千克，还剩千克。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，关键理解两个分数表示的意义。
15．【分析】把这个长方形的面积看作单位“1”，平均分成5份，表示其中的4份就是，再把平均分成2份，表示其中的一份，就是的，即×。
【解答】解：根据题意与分析可得：
×＝
故答案为：×＝。
【点评】本题解题关键是理解分数乘分数的意义。
16．【分析】根据第一根长比第二根短米求出第二根，根据第三根是第一根的求出第三根。
【解答】解： +＝（米）
×＝（米）
故答案为：；。
【点评】本题主要考查了分数加减法的复合应用题。
二、判断
17．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：因为m×＝1，n×＝1，所以m与，n与互为倒数，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了倒数的意义。
18．【分析】小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【解答】解：小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组一个大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个），所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，结合题意分析解答即可。
19．【分析】通分是指把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，公分母为原来两个分母的公倍数。
【解答】解：6和8的最小公倍数为24，24的倍数（0除外）均为6和8的公倍数，因此公分母可以为24、48、所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了异分母分数的通分方法以及公倍数的求法，通常用分数的分母的最小公倍数作为公分母。
20．【分析】两个分数大小相同是指这两个分数值相同，而分数单位不一定相同．如根据分数的基本性质的分子、分母都乘2就是，这两个分数大小相同；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的分数单位不同．
【解答】解：两个大小相等的分数，分数单位不一定相等．如＝，而的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的分数单位不同
原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查的知识有分数的大小比较，分数单位的意义．大小相同的分数，分数单位不一定相同；分数单位相同的分数，大小不一定相同．
21．【分析】列举出分母为26、39……且大于且小于的分数即可判断。
【解答】解：分母为13且大于且小于的分数只有；
＝，＝，分母为26且大于且小于的分数有、、；
＝，＝，分母为39且大于且小于的分数有、、、、；
……
大于且小于的分数有无数个。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此类问题用列举法比较简便。
22．【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，可以理解为是求几个相同加数和的简便运算，而整数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，这是有区别的；据此判断．
【解答】解：整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算．
分数乘整数的意义就和整数乘法的意义相同．
故答案为：√．
【点评】明确分数乘法的两种意义是解题的关键．
三、选择题
23．【分析】首先根据随机事件发生的独立性，可得每次摸球的结果与摸的次数无关，有几种球，都可能摸出，摸到的结果的可能性的大小是由两种球数量的多少决定的，由此直接确定可能性的大小即可。
【解答】解：
8个黄球、5个红球和3个白球，如果从盒中任意摸1个球，则摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性最小；
所以选项B说法正确。
故选：B。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
24．【分析】用排水法来测量不规则物体的体积，在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位换算成体积单位。
【解答】解：一个玻璃鱼缸中装有半缸水，放入一块石头全部浸没，水没有溢出，然后再取出石头，石头的体积可以看作放入石头后上升那部分水的体积，取出石头，水面下降部分的体积也是石头的体积，不是全部水的体积。
故选：C。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
25．【分析】4分米＝40厘米，40÷10＝4（块），每个棱长都能切成棱长10厘米的小正方体4块，用4乘4再乘4，即可解答。
【解答】解：4分米＝40厘米
40÷10＝4（块）
4×4×4
＝16×4
＝64（块）
答：最多可以切64块。
故选：D。
【点评】本题考查的是正方体体积，把4分米化成40厘米是解答关键。
26．【分析】从三个方面分析：正方体的表面积是指组成正方体6个面的总面积，计算方法是棱长×棱长×6，计量单位是面积单位；而正方体的体积是指正方体所占空间的大小，计算方法是棱长×棱长×棱长，计量单位是体积单位；所以正方体的表面积和体积无法比较．
【解答】解：棱长6cm的正方体的表面积和体积，它们的意义、计算方法、计量单位都不同，所以正方体的表面积和体积无法比较．
故选：C．
【点评】此题考查表面积和体积的区别，是两个不同的量，无法比较大小．
27．【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去，剩下全长的（1﹣），进而根据题意，进行解答即可。
【解答】解：1﹣＝
答：还剩下全长的。
故选：C。
【点评】此题考查了分数减法的意义，求剩下全长的几分之几，用减法进行解答。
28．【分析】设甲数的＝乙数的＝1，分别求出甲数和乙数，再比较甲乙两数的大小即可。
【解答】解：设甲数的＝乙数的＝1。
甲数＝1÷＝＝1.25
乙数＝1÷＝＝1.4
1.25＜1.4，所以甲数＜乙数。
故选：B。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
四、脱式计算
29．【分析】+（﹣），利用异分母分数加减运算的方法去计算和+﹣+，利用整数运算律中的加法结合律进行简便运算；其他算式按照分数乘除法的计算方法去计算。
【解答】解： +（﹣）
＝+（﹣）
＝+
＝+
＝
+﹣+
＝（+）﹣（﹣）
＝1﹣
＝
××
＝1×
＝
××
＝2×1×
＝
××
＝
＝
××
＝1×1×
＝
××57
＝1×
＝
×121×
＝2×1×1
＝2
【点评】本题考查的是分数四则混合运算的应用。
五、解决问题
30．【分析】把单位统一，都化成厘米，再运用底面周长乘通风管的长度就是通风管的表面积，最后乘12即可。
【解答】解：2.5米＝250厘米
10×4×250×12
＝40×250×12
＝120000（平方厘米）
120000平方厘米＝12平方米
答：做12个通风管至少需要12平方米的铁皮。
【点评】本题运用“底面周长×长度＝侧面积”进行计算即可，考查了学生灵活解决问题的能力。
31．【分析】鱼缸里的水面会升高多少厘米，根据长方体体积＝底面积×高，就是用2700立方厘米除以长方体玻璃鱼缸的底面积，据此解答。
【解答】解：2700÷（60×30）
＝2700÷1800
＝1.5（厘米）
答：鱼缸里的水面会升高1.5厘米。
【点评】本题考查的是长方体体积，熟记公式是解答关键。
32．【分析】根据鹅的孵化期求出鸭的孵化期，再根据鸭的孵化期求鸡的孵化期。
【解答】解：30×＝28（天）
28×＝21（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点评】本题主要考查分数复合应用题。
33．【分析】原来的吨数﹣卖出去的吨数+运进来的吨数就是现在的吨数。
【解答】解：﹣+＝（吨）
答：现在有大米吨。
【点评】本题主要考查分数的加减法的应用题。
34．【分析】求出第一天和第二天修的总和，用全长减去两天修的总长即可求出没有修的，用没有修的除以全长即可解答。
【解答】解：10×＝（千米）
10×＝（千米）
10﹣﹣＝（千米）
÷10＝
答：还剩下全长的没有修。
【点评】本题主要考查了分数的加减法的复合应用题。
35．【分析】根据第二天看的是第一天的求出第二天看了多少页，然后把两天看的书页数加起来即可求解。
【解答】解：20×＝16（页）
20+16＝36（页）
答：两天共看了36页。
【点评】本题主要考查了分数复合应用题。
+（﹣）
+﹣+
××
××
××
××
××57
×121×