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    专题01 集合与常用逻辑用语-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编

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    专题01 集合与常用逻辑用语-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编

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    这是一份专题01 集合与常用逻辑用语-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编,文件包含专题01集合与常用逻辑用语原卷版docx、专题01集合与常用逻辑用语解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。
    A.1B.2C.3D.4
    【答案】C
    【详解】,则,则中元素的个数为
    故选:C
    考点二:集合间的基本关系
    1.(2023春·福建)已知全集为U,,则其图象为( )
    A. B.
    C. D.
    【答案】A
    【详解】全集为U,,则有,选项BCD不符合题意,选项A符合题意.
    故选:A
    考点三:集合的基本运算
    1.(2023·北京)已知全集,集合,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【详解】因为,
    所以;
    故选:D.
    2.(2023·河北)设集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】根据列举法表示的集合可知,
    由,,利用交集运算可得.
    故选:C
    3.(2023·山西)已知集合,,则( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】C
    【详解】解:因为,即,所以,所以,因为
    所以
    故选:C
    4.(2023·江苏)已知集合,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【详解】集合,则.
    故选:A
    5.(2023春·浙江)已知全集,集合,,则( )
    A.{2,4}B.{6,8,10}C.{6,8}D.{2,4,6,8,10}
    【答案】C
    【详解】因为全集,集合,
    所以,
    因为,
    所以,
    故选:C
    6.(2023春·湖南)已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【详解】由题意得,
    故选:A
    7.(2023·广东)设集合,,则( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】C
    【详解】因为集合,,因此,.
    故选:C.
    8.(2023春·新疆)已知集合,则( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】B
    【详解】因为集合,
    所以.
    故选:B
    9.(2022春·天津)已知集合,,则等于( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【详解】集合,,则等于.
    故选:B
    10.(2022·山西)已知集合,2,3,,,,,,则( )
    A.,B.C.D.,2,3,
    【答案】B
    【详解】集合,2,3,,,,,,则,
    故选:
    11.(2022春·辽宁)已知集合,,则( ).
    A.{2}B.{2,3}C.{2,4}D.{2,3,4}
    【答案】D
    【详解】解:因为,,
    所以
    故选:D
    12.(2022春·浙江)已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【详解】∵,,
    ∴.
    故选:D.
    13.(2022秋·浙江)已知集合P={0,1,2},Q={1,2,3},则P∩Q=( )
    A.{0}B.{0,3}C.{1,2}D.{0,1,2,3}
    【答案】C
    【详解】 P={0,1,2},Q={1,2,3}
    P∩Q={1,2};
    故选:C.
    14.(2022春·浙江)已知集合,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】由题意中的条件有.
    故选:C
    15.(2022秋·福建)已知集合,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【详解】解:因为集合,
    所以,
    故选:A.
    16.(2022秋·广东)已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】依题意.
    故选:C
    17.(2022春·贵州)已知集合,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【详解】由得,.
    故选:A.
    18.(2021·北京)已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【详解】.
    故选:D.
    19.(2021春·天津)已知集合,,则等于( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【详解】因为,,则.
    故选:D.
    20.(2021春·河北)已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【详解】集合,,

    故选:A.
    21.(2021秋·吉林)设集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【详解】因为,,
    所以,
    故选:D
    22.(2021·吉林)已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】集合,,
    则.
    故选:C
    23.(2021春·浙江)设集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【详解】由题意可得.
    故选:B.
    24.(2021秋·浙江)已知集合,则( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】B
    【详解】因为,所以.
    故选:B.
    25.(2021春·福建)已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】由已知.
    故选:C.
    26.(2021秋·福建)已知集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【详解】因为,,
    所以,
    故选:D
    27.(2021秋·河南)已知全集,集合,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【详解】由题意.
    故选:B.
    28.(2021·湖北)设集合,,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】因为集合,,
    所以,
    故选:C
    29.(2021秋·广东)设全集U=,A=,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【详解】解:因为,
    所以
    故选:C
    30.(2021春·贵州)已知集合,则( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【详解】集合,
    则,
    故选:B
    考点四:充分条件与必要条件
    1.(2023·北京)已知a,,则“”是“”的( )
    A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】A
    【详解】如果 ,则有 ,是充分条件;如果 ,则有 ,但不能推出 ,
    比如 ,不是必要条件;
    所以“ ”是“ ”的充分不必要条件;
    故选:A.
    2.(2023·河北)设,则“”是“”的
    A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】C
    【详解】∵函数在上单调递增,
    ∴当时,,即,反之亦成立,
    ∴“”是“”的充分必要条件,故选C.
    3.(2023春·浙江)设,则“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】C
    【详解】由得,由得,所以“”是“”的充要条件,
    故选:C
    4.(2023春·福建)“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】C
    【详解】由可得,由可得,
    所以“”是“”的充要条件.
    故选:C.
    5.(2023春·湖南)设p:四棱柱是正方体,q:四棱柱是长方体,则p是q的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】A
    【详解】正方体是特殊的长方体,而长方体不一定是正方体,
    所以p是q的充分不必要条件.
    故选:A.
    6.(2022·山西)如果不等式成立的充分不必要条件是;则实数的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    【答案】B
    【详解】,解得:,
    所以成立的充分不必要条件是,
    故是的真子集,
    所以或,
    解得:,
    故实数的取值范围是.
    故选:B
    7.(2022春·浙江)设,是实数,则“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】B
    【详解】对于 ,比如 ,显然 ,不能推出 ;
    反之,如果 ,则必有 ;
    所以“ ”是“ ”的必要不充分条件;
    故选:B.
    8.(2021·北京)设,则“”是“”的( )
    A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】A
    【详解】当时,,充分性成立;反过来,当时,则,不一定有,
    故必要性不成立,所以“”是“”的充分而不必要条件.
    故选:A
    9.(2021秋·吉林)设x,,则“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】A
    【详解】若可以得出,但得不出,
    所以“”是“”的充分不必要条件,
    故选:A
    10.(2021春·浙江)“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】A
    【详解】解:若,则,即成立,故充分性成立;
    显然时,即,故由推不出,故必要性不成立;
    故“”是“”的充分不必要条件;
    故选:A
    11.(2021秋·浙江)若,则“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】A
    【详解】解:当,由于,,故充分性成立;
    当,不妨设,成立,不成立,故必要性不成立.
    故“”是“”的充分不必要条件.
    故选:A.
    12.(2021湖北)已知,,则是的( )
    A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
    C.充分必要条件D.既不充分不必要条件
    【答案】A
    【详解】由,可得出,
    由,得不出,
    所以是的充分而不必要条件,
    故选:A.
    13.(2021秋·广西)“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    【答案】C
    【详解】若,则,
    若,则,
    则“”是“”的充要条件,
    故选:C.
    考点五:全称量词与存在量词
    1.(2023·河北)设命题p:,,则p的否定是( )
    A.,B.,
    C.,D.,
    【答案】B
    【详解】由题意可知,含有一个量词命题的否定将改为,并否定结论即可,
    所以命题p:,的否定为“,”.
    故选:B
    2.(2023·江苏)命题“,”的否定为( )
    A.,B.,
    C.,D.,
    【答案】B
    【详解】由题意,,否定是,
    故选:B.
    3.(2023春·湖南)命题“,”的否定是( )
    A.,B.,
    C.,D.,
    【答案】B
    【详解】由题意得“,”的否定是,,
    故选:B
    4.(2023春·新疆)命题“”的否定是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】A
    【详解】因为命题“”是特称量词命题,
    故其否定是“”.
    故选:A
    5.(2022春·天津)命题“,”的否定是( )
    A.,B.,
    C.,D.,
    【答案】C
    【详解】命题“,”的否定为“,”.
    故选:C
    6.(2022春·辽宁)如果命题p:,,则为( ).
    A.:,B.:,
    C.:,D.:,
    【答案】C
    【详解】解:命题p:,,是全称命题,
    所以为::,
    故选:C
    7.(2022春·浙江)命题“”的否定为( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】D
    【详解】命题“”的否定为“”
    故选:D
    8.(2021春·天津)命题“,”的否定是( )
    A.,B.,
    C.,D.,
    【答案】C
    【详解】对于全称量词命题“,”,其否定为存在量词命题“,”,
    因此,命题“,”的否定为“,”,
    故选:C.

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