专题05 三角函数-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编

这是一份专题05 三角函数-备战2024年高中学业水平考试数学真题分类汇编，文件包含专题05三角函数原卷版docx、专题05三角函数解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。

1．（2022春·天津）化为弧度是
A．B．C．D．
2．（2021·贵州）若sinα＞0，且csα＜0，则角α是
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
考点二：三角函数的概念
1．（2023·北京）在平面直角坐标系xOy中，角以O为顶点，以Ox为始边，终边经过点，则角可以是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·江苏）已知角的终边经过点，则
A．B．C．D．
3．（2023春·浙江）已知点在角的终边上，则角的最大负值为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023春·湖南）设角的终边与单位圆的交点坐标为，则（ ）
A．B．C．D．1
5．（2023·广东）已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·北京）在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2022秋·福建）在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点
(1)求的值；
(2)求的值．
考点三：同角三角函数基本关系
1．（2022春·辽宁）已知，且为第二象限角，则（ ）．
A．B．C．D．
2．（2022秋·福建）已知，且为第一象限角，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022秋·广东）已知是第一象限角，且，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022春·广西）已知csα=，tanα=1，则sinα=（ ）
A．B．C．D．
5．（2022春·贵州）若角是锐角，且，则（ ）
A．B．－C．－D．
6．（2021秋·吉林）已知，且为第二象限角，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2021秋·福建）已知， ，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·湖北）已知，且为第四象限角，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2021秋·广西）已知，，则（ ）
A．0B．1C．3D．5
10．（2021春·贵州）已知角是锐角，且，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2021秋·贵州）若是第一象限角，且，则（ ）
A．B．C．D．
12．（2021秋·贵州）若第三象限角，且，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2023·河北）若，则（ ）
A．B．C．D．1
14．（2023·江苏）已知，则（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·云南）已知，则（ ）
A．B．C．D．3
16．（2022春·天津）已知，.
(1)求，的值；
(2)求的值.
考点四：诱导公式
1．（2023·北京）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·河北）若，，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·新疆）（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·北京）（ ）
A．B．C．D．
5．（2022秋·浙江）已知α∈R，则cs（π-α）=（ ）
A．sinαB．-sinαC．csαD．-csα
6．（2022·湖南）已知，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2022春·广西）若，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2021春·福建）等于（ ）
A．-B．C．-D．
9．（2021秋·广东）已知 ，则= （ ）
A．B．-C．D．-
10．（2021秋·广西）已知，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2021秋·青海）（ ）
A．B．C．D．
考点五：三角函数的图象和性质（周期）
1．（2023春·福建）已知，，则的周期为（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·湖南）下列函数中，最小正周期为的偶函数是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·云南）若函数的最小正周期为，则正数的值是
A．B．1C．2D．4
4．（2022秋·福建）函数的最小正周期是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022春·贵州）函数的最小正周期是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021春·福建）函数的最小正周期是（ ）
A．B．C．D．
7．（2021秋·河南）函数是（ ）
A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数
C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数
8．（2023·北京）已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的最大值，并写出相应的一个x的值．
9．（2023春·新疆）已知函数．
(1)求的最小正周期T；
(2)求的最小值以及取得最小值时的集合．
10．（2022·北京）已知函数．
(1)写出的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值．
11．（2022秋·浙江）已知函数.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期.
12．（2021·北京）已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间[]上的最大值及相应的值.
13．（2021秋·吉林）已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合.
14．（2021春·浙江）已知函数，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小正周期；
（Ⅲ）求使取得最大值的x的集合．
15．（2021秋·浙江）已知函数，.
（1）求的值；
（2）求函数的最小正周期；
（3）当时，求函数的值域.
考点六：图象变换
1．（2023·河北）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式可以是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·江苏）要得到函数的图象．只需将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
3．（2023春·福建）已知，则上的所有点全部向右移动个单位的函数解析式是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·广东）要获得，只需要将正弦图像（ ）
A．向左移动个单位B．向右移动个单位
C．向左移动个单位D．向右移动个单位
5．（2022春·天津）为了得到函数，的图像，只需将余弦曲线上所有的点（ ）
A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度
6．（2022·山西）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，那么下列说法正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称
C．函数为奇函数D．函数的图象关于直线对称
7．（2022秋·浙江）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
8．（2022秋·福建）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度
9．（2022·湖南）将的纵坐标伸长为原来的倍，横坐标不变，则得到的新的解析式为（ ）
A．B．C．D．
10．（2022秋·广东）为了得到函数y=cs(x+)的图象，只需把余弦曲线y=csx的所有的点
A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度
11．（2022春·贵州）给出下列几种变换：
①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变． ②向左平移个单位长度．
③横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变． ④向左平移个单位长度．
则由函数的图象得到的图象，可以实施的变换方案是（ ）
A．①→②B．①→④C．③→②D．③→④
12．（2021春·天津）为了得到函数，的图像，只需将正弦曲线上所有的点（ ）
A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度
13．（2021春·河北）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ）
A．B．
C．D．
14．（2021·吉林）已知函数的图象为，为了得到函数的图象，只要把上所有的点（ ）
A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B．横坐标缩短到原来的1/3，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D．纵坐标缩短到原来的1/3，横坐标不变
15．（2021春·浙江）为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ）
A．向右平行移动个单位长度
B．向左平行移动个单位长度
C．向右平行移动个单位长度
D．向左平行移动个单位长度
考点七：三角函数的图象和性质（综合）
1．（2023·河北）已知函数（，）的图象如图所示，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．（2023春·新疆）已知函数，则的一个单调递增区间是（ ）
A．B．
C．D．
3．（多选）（2021·湖北）下列函数中最大值为1的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022春·广西）关于正弦函数y=sinx（xR)，下列说法正确的是（ ）
A．值域为RB．最小正周期为2πC．在(0，π)上递减D．在(π，2π)上递增
5．（多选）（2023春·浙江）已知且，，则下列说法正确的是（ ）
A．一条对称轴方程为
B．时值域为
C．的图像可由的图像向左平移个单位得到
D．的一个对称中心为
6．（2023·山西）已知函数的部分图像如图示，且，．

(1)求函数的解析式；
(2)若，求的最大值和最小值．
7．（2023·江苏）已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求实数的取值范围.
8．（2023春·浙江）已知函数.
(1)求的最小正周期及其图象的对称轴方程；
(2)若，且，求的值.
9．（2023春·湖南）已知函数，.
(1)写出函数的单调区间；
(2)求函数的最大值；
(3)求证：方程有唯一实根，且.
10．（2022·山西）已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期：
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.
11．（2022春·辽宁）已知函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的值域；
(3)求满足的x的取值范围．
12．（2022春·浙江）已知函数.
(1)求 的值；
(2)求函数的最小正周期；
(3)当（ ）时，恒成立，求实数的最大值.
13．（2021·湖北）已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若的最小值为0，求常数的值．
考点八：三角恒等变换
1．（2022·北京）（ ）
A．B．C．D．
2．（2023·江苏）在中，已知，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2023春·福建）求2sin15°cs15°的值（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·云南）（ ）
A．B．C．D．
5．（2022春·广西）（ ）
A．B．C．D．
6．（2022春·贵州）＝（ ）
A．0B．C．D．1
7．（2021春·河北）若，则（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·吉林）的值为（ ）
A．B．C．D．
9．（2021春·福建）已知，为锐角，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2021·北京）sin20°cs10°＋cs20°sin10°＝（ ）
A．B．C．D．1
11．（2021·北京）函数的最大值为（ ）
A．1B．C．2D．
12．（2023·山西）已知，则 ．
13．（2022·山西）已知，且，则 .
14．（2021·北京）计算 .
15．（2021秋·吉林）已知，则的值为 .
16．（2021秋·河南）的值为 .