2024北京市四中顺义分校高三上学期期中考试物理含解析

这是一份2024北京市四中顺义分校高三上学期期中考试物理含解析，共29页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，本部分实验共2题，共18分，计算论述题等内容，欢迎下载使用。
本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分（选择题共42分）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 动摩擦因数的单位是B. 弹簧劲度系数k的单位是
C. 冲量的单位是D. 万有引力常量G的单位是N·
2. 如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角为。一名质量为的幼儿在此滑道上匀速下滑。若不计空气阻力，则该幼儿（ ）
A. 所受摩擦力为
B. 所受摩擦力为
C. 对滑道的压力为
D. 对滑道的压力为
3. 有关运动与相互作用的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 一个物体速度向东，则其受合力一定向东
B. 一个物体速度越大，则其受合力一定越大
C. 一个物体受合力为0，则其速度一定为0
D. 一个物体受合力越大，则其速度变化一定越快
4. 如图甲所示，用手握住长绳的一端，时刻在手的带动下A点开始上下振动，其振动图像如图乙所示，则下列四幅图中能正确反映时刻绳上形成的波形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 甘肃酒泉和海南文昌是我国的两个卫星发射中心所在地，酒泉卫星发射中心的纬度约为北纬40°，文昌卫星发射中心的纬度约为北纬20°。把地球看做一个半径为6.4×103 km的质量分布均匀的球体，比较分别位于酒泉和文昌的甲、乙两个物体随地球自转做匀速圆周运动的情况，下列判断正确的是
A. 两物体的线速度大小相等
B. 两物体的角速度大小相等
C. 甲物体的线速度大于乙物体的线速度
D. 甲物体角速度小于乙物体的角速度
6. 如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 两小球落地时速度相同
B. 两小球落地时，重力的瞬时功率相等
C. 从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等
D. 从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率不相等
7. 质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（ ）
A. 碰后两物体的运动方向相同B. 碰后的速度大小为
C. 两物体的质量之比D. 两物体的碰撞是弹性碰撞
8. 为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，可以绘制出压力随时间变化的图线，某次实验获得的图线如图所示，a，b、c为图线上的三点，有关图线的说法可能正确的是（ ）

A. a→b→c为一次“下蹲”过程B. a→b→c为一次“站起”过程
C. a→b“下蹲”过程，b→c为“站起”过程D. a→b为“站起”过程，b→c为“下蹲”过程
9. 某市在冬季常见最大风力为9级（风速约20m/s到24m/s）。如图所示的该市某品牌抗风卷帘门面积为S，单位面积所能承受的最大压力为F。设空气密度为ρ，空气吹到卷帘门上速度立刻减为零，则此卷帘门能承受的垂直方向最大风速v等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法正确的是（ ）
A. 子弹射入物块A的过程中，两物块的动量守恒
B. 子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小大于物块A对子弹的冲量大小
C. 子弹射入物块A的过程中，子弹和物块B的机械能守恒
D. 两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能
二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
11. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，在这一过程中（ ）
A. 钢球动能变化量为0
B. 钢球的动量变化量为0
C. 墙壁对钢球的弹力做负功
D. 墙壁对钢球的弹力的冲量方向向左
12. 如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，腾空过程中离水平面的最大高度为，起跳点与落地点的水平距离为，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度，则运动员（ ）
A. 在空中的运动时间为
B. 在最高点时的速度大小为
C. 落地时的速度大小为
D. 落地时速度方向与水平面所成的夹角为45°
13. 蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图，蹦床的中心由弹性网组成，若少年儿童从最高点落下至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（ ）
A. 机械能一直减小
B. 刚接触网面时，动能最大
C. 重力势能减少量大于克服空气阻力做的功
D. 重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
14. 中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船，目前已经达到国际第三代载人飞船技术水平。如图所示，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，通过变轨进入预定圆轨道。则（ ）
A. 飞船在椭圆轨道上运行时，在A点的加速度比B点的小
B. 飞船在椭圆轨道上运行时，在A点的速度比B点的大
C. 飞船在椭圆轨道上运行时，在A点的机械能比B点的小
D. 飞船B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道
三、本部分实验共2题，共18分。
15. 实验测量、数据分析和误差分析是物理实验的重要环节
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图甲所示，其示数L=___________cm，用螺旋测微器测得该样品的直径如图乙所示，其示数d=___________mm。
（2）图1为某同学研究平抛运动的实验装置示意图。小球每次都从斜槽上某位置无初速度释放，并从斜槽末端飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而根据系列的落点位置可描绘出小球的运动轨迹。关于该实验，下列做法正确的是___________
A.斜槽轨道必须光滑
B.轨道末端必须水平
C.实验时可以将小球从不同位置由静止释放
（3）该同学在实验中，将平板依次放在图1中的1、2、3的位置进行实验，1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图2中可能正确的是（ ）
（4）该同学在坐标纸上确定了小球运动轨迹上和三个点的位置如图所示。已知坐标纸上每个小方格的长度均为，重力加速度为，若已探究得出小球在水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，通过3个点的分布可知点___________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球从轨道末端飞出时的初速度___________
16. （1）某实验小组做验证牛顿第二定律实验. 实验小组中的小华用图所示装置做实验，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小．
小华做实验时，下列操作必要且正确的是_______
A．将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数
C．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
D．用天平测出砂和砂桶的质量
E．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验小组中的小明如图所示的实验装置来做实验．
①小明同学平衡了摩擦力后．以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到，测小车加速度a，作a-F的图像．下列图线正确的是_______．
②图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50 Hz，则C点的速度为________ m/s，小车的加速度为________ m/s2.(以上两空均保留一位有效数字)
四、计算论述题（本题共4小题共40分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。）
17. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，着陆坡OB的倾角为37°，O点与着陆点间的距离为75m，重力加速度g取，，。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求：
（1）运动员从O点飞出到着陆的时间t；
（2）运动员经过O点时的速度大小v；
（3）A点与O点的高度差h。
18. 城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题，由物理学知识可知，即使是很小的物体从高处坠落也可能对人造成严重的伤害。设一个50g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差约为3m，鸡蛋下落起点距地面的高度约为45m，鸡蛋撞击地面后速度减为0。为便于估算，不计空气阻力，不计与地面撞击过程中鸡蛋的重力，g取10m/s2。
(1)求鸡蛋与地面撞击前的速度大小以及撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小；
(2)若鸡蛋与地面撞击的时间为3×10-3s，求鸡蛋对地面的平均冲击力的大小。
19. 如图所示，质量的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径，其左侧端点P与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，经过一段时间弹簧恢复原长后，滑块B离开平台滑上小车C，最终滑块B恰好未从小车C上滑落。已知滑块B与小车C之间的动摩擦因数，小车的长度，重力加速度大小，滑块A、B均可视为质点，求：
（1）滑块B刚滑上小车C时的速度大小；
（2）滑块A的质量；
（3）该过程中弹簧弹性势能的最大值。
20. 人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。
(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。
(2)天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。
(3)北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。
同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以3×108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量me =6.0×1024kg，引力常量G= 6.67×10-11N• m 2/ kg 2。
请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）北京市第四中学顺义分校2023-2024学年度第一学期
高三物理期中试卷
本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分（选择题共42分）
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 动摩擦因数的单位是B. 弹簧劲度系数k的单位是
C. 冲量的单位是D. 万有引力常量G的单位是N·
【答案】B
【解析】
【详解】A．动摩擦因数没有单位，故A错误；
B．根据胡克定律可知，弹簧劲度系数k的单位是N/m，故B正确；
C．根据冲量的公式，可知冲量的单位是，故C错误；
D．根据万有引力公式，可知万有引力常量G的单位是，故D错误；
故选B。
2. 如图所示是某幼儿园的一部直道滑梯，其滑道倾角为。一名质量为的幼儿在此滑道上匀速下滑。若不计空气阻力，则该幼儿（ ）
A. 所受摩擦力为
B. 所受摩擦力为
C. 对滑道的压力为
D. 对滑道的压力为
【答案】A
【解析】
【详解】对小孩子进行受力分析，设所受摩擦力为f，支持力为N，压力为F，由于幼儿在此滑道上匀速下滑，故受力平衡
由牛顿第三定律可得
故选A。
3. 有关运动与相互作用的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 一个物体速度向东，则其受合力一定向东
B. 一个物体速度越大，则其受合力一定越大
C. 一个物体受合力为0，则其速度一定为0
D. 一个物体受合力越大，则其速度变化一定越快
【答案】D
【解析】
【详解】A．如果物体向东减速运动，则其合力向西。A错误；
BC．如果物体以很高的速度做匀速运动，则其合力为零。BC错误；
D．一个物体受合力越大，根据牛顿第二定律可知，其加速度越大，即速度变化就越快。D正确。
故选D。
4. 如图甲所示，用手握住长绳的一端，时刻在手的带动下A点开始上下振动，其振动图像如图乙所示，则下列四幅图中能正确反映时刻绳上形成的波形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】CD．根据A点振动图像可知，在t1时刻绳上A点向上运动，再由振动图像可知t1时波传播的周期恰好为，则波传播的距离为，CD错误；
AB．根据A点振动图像可知，在t1时刻绳上A点向上运动，选项A图中A点向上振动，选项B图中A点向下振动，A正确、B错误。
故选A。
5. 甘肃酒泉和海南文昌是我国的两个卫星发射中心所在地，酒泉卫星发射中心的纬度约为北纬40°，文昌卫星发射中心的纬度约为北纬20°。把地球看做一个半径为6.4×103 km的质量分布均匀的球体，比较分别位于酒泉和文昌的甲、乙两个物体随地球自转做匀速圆周运动的情况，下列判断正确的是
A. 两物体的线速度大小相等
B. 两物体的角速度大小相等
C. 甲物体线速度大于乙物体的线速度
D. 甲物体的角速度小于乙物体的角速度
【答案】B
【解析】
【详解】两物体是同轴转动，则角速度相同，根据v=ωr，因乙所在地的转动半径较大，可知乙物体的线速度较大；
A．两物体的线速度大小相等，与结论不相符，选项A错误；
B．两物体的角速度大小相等，与结论相符，选项B正确；
C．甲物体的线速度大于乙物体的线速度，与结论不相符，选项C错误；
D．甲物体的角速度小于乙物体的角速度，与结论不相符，选项D错误；
故选B.
6. 如图所示，把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向下和水平方向抛出，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 两小球落地时速度相同
B. 两小球落地时，重力的瞬时功率相等
C. 从小球抛出到落地，重力对两小球做的功不相等
D. 从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率不相等
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．根据动能定理，可知，两小球落地时速度大小相等，但方向不同，A错误；
B．根据动能定理，可知，两小球落地速度大小相等，但是两球的竖直分速度不相等，所以重力的瞬时功率不相等，B错误；
C．从小球抛出到落地，重力做功相同，C错误；
D．速度竖直向下的小球落地时间较短，而重力做功相同，所以重力做功的平均功率较大，D正确。
故选D。
7. 质量为和的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，由图像可判断以下说法正确的是（ ）
A. 碰后两物体的运动方向相同B. 碰后的速度大小为
C. 两物体的质量之比D. 两物体的碰撞是弹性碰撞
【答案】C
【解析】
【详解】A．图像斜率表示速度可知碰后两物体的运动方向相反，故A错误；
B．碰后的速度大小为
故B错误；
C．碰撞后的速度为
碰撞前的速度为
碰撞前的速度为0，根据动量守恒定律得
代入数据得
故C正确；
D．碰撞前的总动能为
碰撞后的总动能为
代入数据比较可得
由能量损失，可知不是弹性碰撞，故D错误。
故选C。
8. 为了研究超重和失重现象，某同学站在力传感器上做“下蹲”和“站起”的动作，力传感器将采集到的数据输入计算机，可以绘制出压力随时间变化的图线，某次实验获得的图线如图所示，a，b、c为图线上的三点，有关图线的说法可能正确的是（ ）

A. a→b→c为一次“下蹲”过程B. a→b→c为一次“站起”过程
C. a→b为“下蹲”过程，b→c为“站起”过程D. a→b为“站起”过程，b→c为“下蹲”过程
【答案】A
【解析】
【详解】学生a→b过程压力小于重力，处于失重状态，只能从静止向下加速运动，到b点速度最大；由于惯性继续向下运动，学生在b→c过程压力大于重力，处于超重状态，所以学生向下减速运动，直至运动到最低点。
故选A。
9. 某市在冬季常见最大风力为9级（风速约20m/s到24m/s）。如图所示的该市某品牌抗风卷帘门面积为S，单位面积所能承受的最大压力为F。设空气密度为ρ，空气吹到卷帘门上速度立刻减为零，则此卷帘门能承受的垂直方向最大风速v等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设t时间内吹到卷帘门上的空气质量为m，则有
根据动量定理有
得
故选B。
10. 如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法正确的是（ ）
A. 子弹射入物块A的过程中，两物块的动量守恒
B. 子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的冲量大小大于物块A对子弹的冲量大小
C. 子弹射入物块A的过程中，子弹和物块B的机械能守恒
D. 两物块运动过程中，弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能
【答案】D
【解析】
【详解】A．子弹射入物块A的过程中，物块A受到子弹的摩擦力作用，A的动量增大，所以两物块的动量不守恒，故A错误；
B．子弹射入物块A的过程中，子弹对物块A的作用力与物块A对子弹的作用力是一对相互作用力，等大反向，所以子弹对物块A的冲量大小等于物块A对子弹的冲量大小，故B错误；
C．子弹射入物块A的过程中，有摩擦生热，子弹和物块B的机械能不守恒，故C错误；
D．两物块运动过程中，弹簧最短时与弹簧最长时都是两物体具有共同速度时，有
所以弹簧最短时的弹性势能等于弹簧最长时的弹性势能，故D正确。
故选D。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分。每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
11. 如图所示，一个钢球以的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以的速度水平向左运动，在这一过程中（ ）
A. 钢球的动能变化量为0
B. 钢球的动量变化量为0
C. 墙壁对钢球的弹力做负功
D. 墙壁对钢球的弹力的冲量方向向左
【答案】AD
【解析】
【详解】A．与墙壁碰撞前后钢球的速度大小不变，可知钢球的动能变化量为0，故A正确；
B．钢球的速度大小不变，方向发生改变，可知钢球的动量变化量不为0，故B错误；
C．由动能定理可知，墙壁对钢球的弹力做功为零，故C错误；
D．由题意可知，钢球的动量变化量的方向向左，根据动量定理
可知墙壁对钢球的弹力的冲量方向向左，故D正确。
故选AD。
12. 如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，腾空过程中离水平面的最大高度为，起跳点与落地点的水平距离为，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度，则运动员（ ）
A. 在空中的运动时间为
B. 在最高点时的速度大小为
C. 落地时的速度大小为
D. 落地时速度方向与水平面所成夹角为45°
【答案】AD
【解析】
【详解】A．腾空过程中离地面的最大高度为H，落地过程中，做平抛运动，根据运动学公式
可得从最高点落地时间
t=0.5s
运动员在空中的时间为
t′=2t=1.0s
故A正确；
B．运动员在空中最高点的速度即为运动员起跳时水平方向的分速度，根据分运动与合运动的等时性，则水平方向的分速度
故B错误；
C．落地时竖直方向的速度
落地速度大小为
故C错误；
D．落地时速度方向与水平面所成的夹角的正切值为
解得
θ=45°
故D正确。
故选AD。
13. 蹦床是少年儿童喜欢的一种体育运动，如图，蹦床的中心由弹性网组成，若少年儿童从最高点落下至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则少年儿童（ ）
A. 机械能一直减小
B. 刚接触网面时，动能最大
C. 重力势能的减少量大于克服空气阻力做的功
D. 重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】A．运动员从最高点落下直至最低点的过程中，弹簧弹力以及空气阻力一直做负功，因此其机械能一直减小，故A正确；
B．运动员和弹性网接触的过程中先加速然后减速，故开始动能并非最大，故B错误；
CD．根据功能关系可知，重力做功等于克服空气阻力和弹簧弹力做功的代数和，则重力势能的减少量大于弹性势能的增加量，重力做功大于克服空气阻力做功，故C正确，故D错误；
故选：AC。
14. 中国自行研制、具有完全知识产权的“神舟”飞船，目前已经达到国际第三代载人飞船技术水平。如图所示，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由“长征”运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，通过变轨进入预定圆轨道。则（ ）
A. 飞船在椭圆轨道上运行时，在A点的加速度比B点的小
B. 飞船在椭圆轨道上运行时，在A点的速度比B点的大
C. 飞船在椭圆轨道上运行时，在A点的机械能比B点的小
D. 飞船在B点通过加速从椭圆轨道进入预定圆轨道
【答案】BD
【解析】
【详解】A．飞船在椭圆轨道上运行时，根据牛顿第二定律有
解得
在A点的加速度比B点的大，故A错误；
B．飞船在椭圆轨道上运行时，根据开普勒第二定律可知，在A点速度比B点的大，故B正确；
C．飞船在椭圆轨道上运行时，只有引力做功，机械能守恒，在A点的机械能和B点的相等，故C错误；
D．根据卫星的变轨原理可知，飞船在B点通过加速做离心运动，从椭圆轨道进入预定圆轨道，故D正确；
故选BD
三、本部分实验共2题，共18分。
15. 实验测量、数据分析和误差分析是物理实验的重要环节
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图甲所示，其示数L=___________cm，用螺旋测微器测得该样品的直径如图乙所示，其示数d=___________mm。
（2）图1为某同学研究平抛运动的实验装置示意图。小球每次都从斜槽上某位置无初速度释放，并从斜槽末端飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而根据系列的落点位置可描绘出小球的运动轨迹。关于该实验，下列做法正确的是___________
A.斜槽轨道必须光滑
B.轨道末端必须水平
C.实验时可以将小球从不同位置由静止释放
（3）该同学在实验中，将平板依次放在图1中的1、2、3的位置进行实验，1与2的间距等于2与3的间距。通过三次实验，得到小球在水平板上自左向右的三个落点，关于三个落点的分布情况，图2中可能正确的是（ ）
（4）该同学在坐标纸上确定了小球运动轨迹上和三个点的位置如图所示。已知坐标纸上每个小方格的长度均为，重力加速度为，若已探究得出小球在水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，通过3个点的分布可知点___________（选填“是”或“不是”）小球的抛出点，小球从轨道末端飞出时的初速度___________
【答案】 ①. 5.015 ②. 4.700##4.698##4.699##4.701##4.702 ③. B ④. B ⑤. 不是 ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]游标卡尺的示数为
[2]螺旋测微器的示数为
（2）[3] A．本实验利用多次描点画平抛运动的轨迹，为保证每次描的点都是同一个平抛运动的轨迹，必须保证初速度大小不变，方向水平。实验时，斜槽轨道可以不光滑，并不影响实验，故A错误；
B．为保证初速度方向水平，斜槽末端必须水平，小球才能做平抛运动，故B正确；
C．小球每次必须从同一个位置静止释放，故C错误。
故选B。
（3）[4]平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在水平板1、2、3位置处，其竖直方向上，而此时竖直方向可以看成匀变速直线运动，其竖直时间有
水平方向上有
所以有
故选B。
（4）[5]由图可知小球运动轨迹上和三个点的位置水平分位移相同，说明，由初速度为零的匀变速直线运动，相等时间间隔内的位移之比为，小球竖直方向做自由落体运动，而和三个点的位置竖直分位移不是的关系，所以点不是小球的抛出点。
[6]根据匀变速直线运动的推论相等时间间隔内的位移之差恒定，有
水平方向有
解得
16. （1）某实验小组做验证牛顿第二定律实验. 实验小组中的小华用图所示装置做实验，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小．
小华做实验时，下列操作必要且正确的是_______
A．将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数
C．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
D．用天平测出砂和砂桶的质量
E．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）实验小组中的小明如图所示的实验装置来做实验．
①小明同学平衡了摩擦力后．以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到，测小车加速度a，作a-F的图像．下列图线正确的是_______．
②图为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50 Hz，则C点的速度为________ m/s，小车的加速度为________ m/s2.(以上两空均保留一位有效数字)
【答案】 ①. ABC ②. C ③. 0.8 ④. 4
【解析】
【详解】（1）[1]．A、实验前要平衡摩擦力，将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动，故A正确；
B、为充分利用纸带，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，故B正确；
C、为得出普遍规律，改变砂和砂桶质量，打出几条纸带，故C正确；
D、小车受到的拉力可由拉力传感器测出来，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，故D错误；
E、小车受到的拉力可以由拉力传感器测出，实验中不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，故E错误；
（2）①[2]．实验时平衡了摩擦力，则图像过原点；但是最后砂桶的质量不是远小于小车的质量，则图线将出现弯曲，故图像C正确．
②[3]．由于每两个记数点间还有四个计时点未画出，纸带上面每打一点的时间间隔是0.1s．
根据匀变速直线运动的推论一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则C点的速度为：
[4]．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可得：
四、计算论述题（本题共4小题共40分。解答应有必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。解题过程中需要用到，但题目中没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的，答案中必须写出数值和单位。）
17. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，着陆坡OB的倾角为37°，O点与着陆点间的距离为75m，重力加速度g取，，。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求：
（1）运动员从O点飞出到着陆的时间t；
（2）运动员经过O点时的速度大小v；
（3）A点与O点的高度差h。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）运动员在OB上点着陆，则，运动员从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆，竖直方向
解得
（2）运动员从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆，水平方向
解得
（3）运动员从助滑道上A点由静止滑下到O点的过程中，根据能量守恒
解得
18. 城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题，由物理学知识可知，即使是很小的物体从高处坠落也可能对人造成严重的伤害。设一个50g的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差约为3m，鸡蛋下落起点距地面的高度约为45m，鸡蛋撞击地面后速度减为0。为便于估算，不计空气阻力，不计与地面撞击过程中鸡蛋的重力，g取10m/s2。
(1)求鸡蛋与地面撞击前的速度大小以及撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小；
(2)若鸡蛋与地面撞击的时间为3×10-3s，求鸡蛋对地面的平均冲击力的大小。
【答案】(1)30m/s，1.5N·s；(2)500N
【解析】
【详解】(1)根据机械能守恒定律
解得鸡蛋撞击地面前的速度大小
以向下为正方向，根据动量定理
撞击过程中地面对鸡蛋作用的冲量大小为1.5N·s
(2)根据
解得
根据牛顿第三定律可知，鸡蛋对地面的平均冲击力大小为500N
19. 如图所示，质量的滑块B静止放置于光滑平台上，B的左端固定一轻质弹簧。平台右侧有一质量的小车C，其上表面与平台等高，小车与水平面间的摩擦不计。平台左侧的光滑圆弧轨道与平台平滑连接，圆弧轨道半径，其左侧端点P与圆弧圆心O的连线与竖直方向的夹角。现将滑块A从P点由静止开始释放，滑块A滑至平台上挤压弹簧，经过一段时间弹簧恢复原长后，滑块B离开平台滑上小车C，最终滑块B恰好未从小车C上滑落。已知滑块B与小车C之间的动摩擦因数，小车的长度，重力加速度大小，滑块A、B均可视为质点，求：
（1）滑块B刚滑上小车C时的速度大小；
（2）滑块A的质量；
（3）该过程中弹簧弹性势能的最大值。
【答案】（1）3m/s；（2）0.6kg；（3）3J
【解析】
【详解】（1）设滑块B滑至小车C右端时它们的共同速度大小为，滑块B从滑上小车C到滑至小车C右端的过程中，滑块B和小车C两者组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
（2）滑块A自点滑至平台的过程中，由动能定理有
设滑块A挤压弹簧结束后（弹簧恢复原长时）的速度大小为，滑块A与滑块B在水平平台上相互作用的时间内，两者组成的系统满足动量守恒定律和机械能守恒定律，根据动量守恒定律有
根据机械能守恒定律有
解得
（3）当滑块A、B速度大小相等时弹簧弹性势能最大，根据动量守恒定律有
根据能量守恒定律有
解得
20. 人类对未知事物的好奇和科学家们的不懈努力，使人类对宇宙的认识越来越丰富。
(1)开普勒坚信哥白尼的“日心说”，在研究了导师第谷在20余年中坚持对天体进行系统观测得到的大量精确资料后，提出了开普勒三定律，为人们解决行星运动问题提供了依据，也为牛顿发现万有引力定律提供了基础。
开普勒认为：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。行星轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值是一个常量。实际上行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。请你以地球绕太阳公转为例，根据万有引力定律和牛顿运动定律推导出此常量的表达式。
(2)天文观测发现，在银河系中，由两颗相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的恒星组成的双星系统很普遍。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为d，引力常量为G。求此双星系统的总质量。
(3)北京时间2019年4月10日21时，由全球200多位科学家合作得到的人类首张黑洞照片面世，引起众多天文爱好者的兴趣。
同学们在查阅相关资料后知道：①黑洞具有非常强的引力，即使以3×108m/s的速度传播的光也不能从它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍，这个关系对于其他天体也是正确的。③地球质量me =6.0×1024kg，引力常量G= 6.67×10-11N• m 2/ kg 2。
请你根据以上信息，利用高中学过的知识，通过计算求出：假如地球变为黑洞，在质量不变的情况下，地球半径的最大值（结果保留一位有效数字）。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
【答案】(1) (2) (3) 9×10-3m
【解析】
【详解】⑴设太阳质量为ms，地球质量为me，地球绕太阳公转的半径为r
太阳对地球的引力是地球做匀速圆周运动的向心力
根据万有引力定律和牛顿运动定律
解得常量
⑵设双星的质量分别为m1、m2，轨道半径分别为r1、r2
根据万有引力定律及牛顿运动定律

且有

双星总质量

⑶设地球质量为me，地球半径为R。质量为m的物体在地球表面附近环绕地球飞行时，环绕速度为v1
由万有引力定律和牛顿第二定律

解得
逃逸速度
假如地球变为黑洞
v2≥c
代入数据解得地球半径的最大值