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人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.1 数列的概念课文内容ppt课件
展开【课标解读】1.判断一个实数是否为某个数列的项.2.理解数列递推公式的含义,会用递推公式解决有关问题.3.会用数列的前n项和与通项关系求通项公式.
【教 材 要 点】要点一 数列的递推公式如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用________来表示,那么这个式子叫做这个数列的递推公式❶.批注❶ 用递推公式给出一个数列,必须给出:(1)“基础”—数列的第1项(或前几项);(2)递推关系—数列{an}的任一项an+1与它的前一项an之间的关系,并且这个关系可以用一个公式来表示.
a1+a2+a3+…+an
【夯 实 双 基】1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”)(1)递推公式也是表示数列的一种方法.( )(2)所有数列都有递推公式.( )(3)an=Sn-Sn-1成立的条件是n∈N*.( )(4)利用an+1=2an,n∈N*可以确定数列{an}.( )
2.数列{an}中,an+1=an+2-an,a1=2,a2=5,则a5=( )A.-3 B.-11 C.-5 D.19
解析:a3=a2+a1=5+2=7,a4=a3+a2=7+5=12,a5=a4+a3=12+7=19,故选D.
4.数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a3=________.
解析:a3=S3-S2=(23-1)-(22-1)=4.
题型1 数列通项公式的简单应用例1 已知数列{an}的通项公式为an=3n2-28n.(1)写出数列的第4项和第6项.(2)-49和68是该数列的项吗?若是,是第几项?若不是,请说明理由.
【方法总结】1.利用数列的通项公式求某项的方法数列的通项公式给出了第n项an与它的位置序号n之间的关系,只要用序号代替公式中的n,就可以求出数列的相应项.2.判断某数值是否为该数列的项的方法先假定它是数列中的第n项,然后列出关于n的方程.若方程的解为正整数,则是数列的一项;若方程无解或解不是正整数,则不是该数列的一项.
巩固训练1 在数列{an}中,an=-2n2+9n+3.(1)-107是不是该数列中的某一项?若是,其为第几项?(2)求数列中的最大项.
【方法总结】由递推公式写出数列的项的方法根据递推公式写出数列的前几项,首先要弄清楚公式中各部分的关系,依次代入计算即可.
题型3 已知Sn求an例3 已知数列{an}的前n项和Sn,满足关系lg (Sn-1)=n(n∈N,n≥1),求{an}的通项公式.
【方法总结】已知Sn求an的一般步骤
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