数学选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义课文配套ppt课件

这是一份数学选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义课文配套ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，某一时刻，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

【课标解读】1.从物理角度理解变化率，体会平均速度和瞬时速度的关系，并能求解平均速度和瞬时速度．2．从几何角度理解变化率，体会曲线上割线和切线的关系，并能求解曲线上一点的切线斜率．
【教 材 要 点】要点一　平均速度与瞬时速度1．平均速度❶：物体的位移与所用时间的比值，通常指物体在某一时间段的速度．若物体运动的位移与时间的关系式是s＝f(t)，函数f(t)在t0与t0＋Δt之间的平均速度是 _______________．
批注❶　平均速度反映了物体在某一段时间内运动的快慢程度． 批注❷　Δt是时间改变量，可以是正值，也可以是负值，但不为0.
要点二　抛物线的切线的斜率当点P无限趋近于P0时，割线P0P无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线P0T称为抛物线f(x)在点P0处的切线，我们可以用割线P0P的斜率k近似地表示切线P0T的斜率k0.
2．函数y＝f (x)，自变量x由x0改变到x0＋Δx时，函数的改变量Δy为(　　)A．f (x0＋Δx)　　B．f (x0)＋ΔxC．f (x0)·Δx D．f (x0＋Δx)－f (x0)
解析：Δy＝f (x0＋Δx)－f (x0).故选D.
3．若一质点按规律s＝8＋t2运动，则在一小段时间[2，2.1]内的平均速度是(　　)A．4 B．4.1C．0.41 D．－1.1
4．一物体的运动方程是s(t)＝3＋t2，则物体在t＝2时的瞬时速度为________．
【方法总结】求运动物体瞬时速度的三个步骤
巩固训练1　某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t2＋t＋1表示．(1)求物体在t＝1 s时的瞬时速度；(2)试问物体在哪一时刻的瞬时速度为9 m/s.
题型2　求抛物线在某一点处切线的方程例2　求抛物线y＝2x2＋4x在点(3，30)处的切线方程．
【方法总结】求抛物线在某点处的切线方程的一般步骤