数学选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.1 条件概率与全概率公式课堂教学课件ppt

这是一份数学选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.1 条件概率与全概率公式课堂教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，有限个，一一列举，答案B，答案AC，答案ABD等内容，欢迎下载使用。

课标解读1.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量．2．理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列．3．掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题．
教 材 要 点要点一　随机变量与离散型随机变量1．随机变量：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有________的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量❶.2．离散型随机变量：可能取值为________或可以________的随机变量，我们称为离散型随机变量．用大写英文字母X，Y，Z等表示随机变量，用小写英文字母x，y，z等表示随机变量的取值．
要点二　离散型随机变量的分布列1．分布列的定义：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n为X的概率分布列❷，简称分布列，以表格的形式表示如下：2.离散型分布列的性质：(1)pi≥________，i＝1，2，…，n；(2)p1＋p2＋…＋pn＝________．
要点三　两点分布❸随机变量X的分布列是：我们称X服从________分布或________分布．
助 学 批 注批注❶　随机变量的定义与函数的定义类似，这里的样本点ω相当于函数定义中的自变量，而样本空间Ω相当于函数的定义域，不同之处在于不一定是数集．批注❷　与函数的表示法类似，离散型随机变量的分布列有表格、图形和解析式三种不同的表示形式．批注❸　两点分布的试验结果只有两个可能，且其概率之和为1.
夯 实 双 基1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)离散型随机变量的取值是任意的实数．(　　)(2)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．(　　)(3)离散型随机变量是指某一区间内的任意值．(　　)(4)在离散型随机变量的分布列中，所有概率之和为1.(　　)
2．袋中有2个黑球、6个红球，从中任取2个，可以作为随机变量的是(　　)A．取到的球的个数B．取到红球的个数C．至少取到1个红球D．至少取到1个红球的概率
解析：A的取值不具有随机性，C是一个事件而非随机变量，D中概率值是一个定值而非随机变量，只有B满足要求故选B.
3．在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则选手甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值的个数为(　　)A．2 B．4C．6 D．8
解析：可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分，因此甲回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值有4个．故选B.
4．已知X服从两点分布，且P(X＝0)＝0.3，则P(X＝1)＝________．
解析：因为X服从两点分布，所以P(X＝1)＝1－P(X＝0)＝0.7.
题型 1　离散型随机变量的判定及取值例1　(1)[2022·江苏淮安高二期末](多选)下列随机变量中属于离散型随机变量的是(　　)A．某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为XB．测量一个年级所有学生的体重，在60 kg～70 kg之间的体重记为XC．测量全校所有同学的身高，在170 cm～175 cm之间的人数记为XD．一个数轴上随机运动的质点在数轴上的位置记为X
解析：电话1小时内使用的次数是可以列举的，是离散型随机变量，选项A正确；体重无法一一列举，选项B不正确；人数可以列举，选项C正确；数轴上的点有无数个，点的位置是连续型随机变量，选项D不正确．故选AC.
(2)写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．①一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1、2、3、4、5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；②某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η.
解析：①最大号码数ξ可取3、4、5，ξ＝3，表示取出的3个球的编号为：1、2、3，ξ＝4，表示取出的3个球的编号为：1、2、4或1、3、4或2、3、4，ξ＝5，表示取出的3个球的编号为：1、2、5或1、3、5或1、4、5或2、3、5或2、4、5或3、4、5；②某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η可取0、1、2、…、n，n∈N＋，η取i表示被呼叫i次，其中i＝0、1、2、…、n，n∈N＋.
方法归纳(1)判断随机变量X的所有取值是否可以一一列出．(2)在写出随机变量的取值表示的试验结果时，要特别注意随机变量的一个值表示多个试验结果的情况，不能漏掉某些试验结果．
巩固训练1　(1)(多选)下列X是离散型随机变量的是(　　)A．某座大桥一天经过的车辆数XB．在一段时间间隔内某种放射性物质放出的α粒子数ηC．一天之内的温度XD．一射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中得0分，用X表示该射手在一次射击中的得分．
解析：A、B、D中的X取值均可一一列出，而C中的X是一个范围．不能一一列举出来，故选ABD.
(2)[2022·广东中山高二期末]袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出一个球(不放回)，直到取出的球是白色为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为(　　)A．1，2，…，6 B．1，2，…，7C．1，2，…，11 D．1，2，3…
解析：从袋中每次任意取出一个球，直到取出的球是白色为止，所需要的取球次数为随机变量X，则有可能第一次取出球，也有可能取完6个红球后才取出白球．故选B.
方法归纳离散型随机变量分布列的性质的三个应用
方法归纳求离散型随机变量的分布列的一般步骤