高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算背景图课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算背景图课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，有向线段，要点二几类特殊向量，b＋a，a＋b＋c，非零向量，同一个平面，不共线，答案D等内容，欢迎下载使用。

[课标解读]　1.理解空间向量的概念.2.掌握空间向量的线性运算.3.掌握共线向量定理、共面向量定理的应用．
教材要点要点一　空间向量的有关概念
状元随笔　空间向量在空间中是可以任意平移的．
状元随笔　类比平面向量记忆．
要点三　空间向量的加减与数乘运算
存在唯一的有序实数对(x，y)，使p＝xa＋yb
2．下列说法正确的是(　　)A．任一空间向量与它的相反向量都不相等B．将空间向量所有的单位向量平移到同一起点，则它们的终点构成一个圆C．模长为3的空间向量大于模长为1的空间向量D．不相等的两个空间向量的模可能相等
解析：零向量的相反向量是本身，故A错；终点构成一个球面，故B错；向量不能比较大小，故C错；相反向量是不相等向量，但它们的模长相等，故D正确．
3．d1，d2都是直线l的方向向量，则下列说法中正确的是(　　)A．d1∥d2 B．d1＝d2C．d1与d2同向 D．d1与d2反向
解析：由题意，向量d1，d2都是直线l的方向向量，根据直线的方向向量的概念，可得向量d1，d2是共线向量，即d1∥d2.
题型 1有关空间向量概念的理解例1　(1)(多选)下列说法中正确的是(　　)A．若|a|＝|b|，则a，b的长度相同，方向相同或相反B．若向量a是向量b的相反向量，则|a|＝|b|C．空间向量的减法满足结合律D．若空间向量m，n，p满足m＝n，n＝p，则m＝p
解析：|a|＝|b|，说明a与b模相等，但方向不确定；对于a的相反向量b＝－a，故|a|＝|b|，从而B正确；只定义加法具有结合律，减法不具有结合律；根据相等向量的定义知D正确．故选BD.
方法归纳判断空间向量有关概念问题的策略
巩固训练1　下列关于单位向量与零向量的叙述正确的是(　　)A. 零向量是没有方向的向量，两个单位向量的模相等B. 零向量的方向是任意的，所有单位向量都相等C．零向量的长度为0，单位向量不一定是相等向量D．零向量只有一个方向，模相等的单位向量的方向不一定相同
解析：因为零向量的方向是任意的，且长度为0，两个单位向量的模相等，但方向不一定相同，故选C.
方法归纳空间向量线性运算的3个技巧
方法归纳证明空间三点共线的三种思路
方法归纳解决向量共面的策略
巩固训练4　如图所示，在正方体ABCD-­A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别为A1D1，D1C1，AA1，CC1的中点，求证：M，N，P，Q四点共面．
易错辨析　错把向量与平面平行认为线面平行例5　已知AB，CD是异面直线，CD⊂α，AB∥α，M，N分别是AC，BD的中点．证明：MN∥α.