所属成套资源:新教材2023版高中数学新人教A版选择性必修第一册课件(33份)
- 新教材2023版高中数学第三章圆锥曲线的方程3.2双曲线3.2.2双曲线的简单几何性质第一课时双曲线的简单几何性质1课件新人教A版选择性必修第一册 课件 0 次下载
- 新教材2023版高中数学第三章圆锥曲线的方程3.2双曲线3.2.2双曲线的简单几何性质第二课时双曲线的简单几何性质2课件新人教A版选择性必修第一册 课件 0 次下载
- 新教材2023版高中数学第三章圆锥曲线的方程3.3抛物线3.3.1抛物线及其标准方程课件新人教A版选择性必修第一册 课件 0 次下载
- 新教材2023版高中数学第三章圆锥曲线的方程3.3抛物线3.3.2抛物线的简单几何性质第二课时抛物线的简单几何性质2课件新人教A版选择性必修第一册 课件 0 次下载
- 新教材2023版高中数学第三章圆锥曲线的方程专项培优课件新人教A版选择性必修第一册 课件 0 次下载
数学选择性必修 第一册3.3 抛物线授课ppt课件
展开这是一份数学选择性必修 第一册3.3 抛物线授课ppt课件,共30页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习,题型探究·课堂解透,x≥0y∈R,x≤0y∈R,y≥0x∈R,y≤0x∈R,答案B,答案D,答案BCD等内容,欢迎下载使用。
[课标解读] 1.掌握抛物线的几何性质.2.掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题.
教材要点要点一 抛物线的简单几何性质
状元随笔 1.椭圆是封闭式曲线,双曲线和抛物线都是非封闭式曲线,由于抛物线没有渐近线,所以在画抛物线时切忌将其画成双曲线的一支的形式.2.抛物线、椭圆和双曲线都是轴对称图形,但椭圆和双曲线又是中心对称图形.3.顶点个数不同,椭圆有4个顶点,双曲线有2个顶点,抛物线只有1个顶点.
要点二 直线与抛物线的位置关系直线与抛物线有三种位置关系:_______、_______和________.设直线y=kx+m与抛物线y2=2px(p>0)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,将y=kx+m代入y2=2px,消去y并化简,得k2x2+2(mk-p)x+m2=0.①k=0时,直线与抛物线只有________交点;②k≠0时,Δ>0⇔直线与抛物线________⇔有________公共点.Δ=0⇔直线与抛物线________⇔只有________公共点.Δ<0⇔直线与抛物线________⇔________公共点.
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”,错误的画“×”)(1)抛物线关于顶点对称.( )(2)抛物线只有一个焦点,一条对称轴,无对称中心.( )(3)抛物线的标准方程虽然各不相同,但是其离心率都相同.( )(4)“直线与抛物线有一个交点”是“直线与抛物线相切”的必要不充分条件.( )
2.若点(m,n)在抛物线y2=-13x上,则下列点中一定在该抛物线上的是( )A.(-m,-n) B.(m,-n)C.(-m,n) D.(-n,-m)
解析:由抛物线关于x轴对称易知,点(m,-n)一定在该抛物线上.
3.顶点在原点,对称轴为y轴,顶点到准线的距离为4的抛物线方程是( )A.x2=16y B.x2=8yC.x2=±8y D.x2=±16y
解析:顶点在原点,对称轴为y轴的抛物线方程有两个:x2=-2py,x2=2py(p>0).由顶点到准线的距离为4知p=8,故所求抛物线方程为x2=16y,x2=-16y.
4.过点(2,4)的直线与抛物线y2=8x只有一个公共点,这样的直线有( )A.1条 B.2条C.3条 D.4条
解析:因点(2,4)在抛物线y2=8x上,所以过该点与抛物线相切的直线和过该点与x轴平行的直线都与抛物线只有一个公共点.
5.过抛物线y2=4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点,如果x1+x2=4,则|PQ|=________.
解析:抛物线y2=4x的焦点为F(1,0),准线方程为x=-1.根据题意可得,|PQ|=|PF|+|QF|=x1+1+x2+1=x1+x2+2=6.
题型 1 抛物线的几何性质的应用例1 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点M(m,-3)到焦点的距离为5,求m的值、抛物线方程和准线方程.
方法归纳确定抛物线的几何性质的三个要点
y2=3x或y2=-3x
题型 2 直线与抛物线的位置关系例2 已知直线l:y=kx+1,抛物线C:y2=4x,当k为何值时,l与C有:(1)一个公共点;(2)两个公共点;(3)没有公共点.
方法归纳直线与抛物线交点个数问题的解题策略
巩固训练2 若直线l:y=(a+1)x-1与曲线C:y2=ax(a≠0)恰好有一个公共点,试求实数a的取值集合.
方法归纳求直线与抛物线相交弦长的2种方法
巩固训练3 已知点P(1,m)是抛物线C:y2=2px上的点,F为抛物线的焦点,且|PF|=2,直线l:y=k(x-1)与抛物线C相交于不同的两点A,B.(1)求抛物线C的方程;(2)若|AB|=8,求k的值.
相关课件
这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线教学课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习,题型探究·课堂解透,答案D,答案B,答案C等内容,欢迎下载使用。
这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.3 抛物线课文配套课件ppt,共20页。
这是一份数学选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.3 抛物线教学演示ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了答案D等内容,欢迎下载使用。