山东省枣庄市山亭区2023—-2024学年上学期八年级数学期末模拟试题

这是一份山东省枣庄市山亭区2023—-2024学年上学期八年级数学期末模拟试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．二次根式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
3．小华将一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，其中，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
4．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（ ）
A．B．C．D．
5．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：
根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图所示，在中，，垂足为点D，，交于点E．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，数轴上点所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，关于的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是，对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（ ）

A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如图，四边形是正方形，曲线叫作“正方形的渐开线”，其中，，，，…的圆心依次按O，A，B，循环．当时，点的坐标是( )

A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．计算： ．
12．如图，在中，若，则 °．

13．《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的处（如图），水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是 尺．

14．一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示．当时，与之间的函数表达式为；当时，与之间的函数表达式为 ．

15．如图，在中，，点D为的中点，过点C作交的延长线于点E，若，，则的长为 ．

16．观察下列各式：
，，，…
请利用你所发现的规律，计算： ．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）先化简，再求值：，其中，．
19．（10分）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）．
【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）．
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E.）．
①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，．
②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：

【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽取八年级学生的样本容量是______；
(2)频数分布直方图中，C组的频数是_______；
(3)本次抽取八年级学生成绩的中位数_______；
(4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）；
(5)若八年级有名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于分的学生有______人．
20．（8分）如图，在四边形中，，．
(1)求的度数；
(2)平分交于点，．求证：．
21．（10分）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：
(1)春游学生共多少人？原计计划45座客车多少辆？
(2)若租用同一种车，要使每位同学都有座位，应该怎样租用才合算？
22．（10分）列方程（组）解应用题：如图，巴桑家客厅的电视背景墙是由块形状大小相同的长方形墙砖砌成．

(1)求一块长方形墙砖的长和宽；
(2)求电视背景墙的面积．
23．（10分）如图，在中，过点C作，在上截取，上截取，连接．
(1)求证：；
(2)若，求的面积．
24．（12分）快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇，已知慢车的速度为．两车之间的距离与慢车行驶的时间的函数图像如图所示．

(1)请解释图中点的实际意义；
(2)求出图中线段所表示的函数表达式；
(3)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，求到达甲地还需多长时间．
甲
乙
丙
丁
平均数
169
168
169
168
方差
6.0
17.3
5.0
19.5
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
八年级
m
25．（12分）已知、两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点，点坐标为．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)观察图象，直接写出不等式的解集；
(4)若为直角三角形，直接写出值．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点，
与y轴交于点C，点D为的中点．

(1)求该抛物线的函数表达式；
(2)点G是该抛物线对称轴上的动点，若有最小值，求此时点G的坐标；
(3)若点P是第四象限内该抛物线上一动点，求面积的最大值；