锦州市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份锦州市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在、、、中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（ ）
A．5B．﹣5C．﹣D．
3．如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）
A．BC = EFB．AC//DFC．∠C = ∠FD．∠BAC = ∠EDF
4．如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接，其中有：①；②；③；④，四个结论，则结论一定正确的有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，中，，的垂直平分线交于点，垂足为点．若，则的长为（ ）
A． B．C．D．
6．如图，将30°的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C'处，则其旋转角的大小为（ ）
A．30°B．60°C．90°D．150°
7．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1B．x≥﹣1C．x≠2D．x≥﹣1且x≠2
8．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定
9．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
10．在Rt△ABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（ ）
A．49B．C．3D．7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知,则的值为________．
12．分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
13．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．
14．已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．
15．如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．
16．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．
17．如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．
18．函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）根据实际需要，单位将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
20．（6分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：
在平面直角坐标系中画出△ABC；
在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；
判断△ABC的形状，并说明理由．
21．（6分）如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．
（1）若，求证：是等腰直角三角形；
（2）连，求证：．
22．（8分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，，，、的长满足关系式．
（1）求、的长；
（2）求点的坐标；
（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形．若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
23．（8分）（1）因式分解：．
（2）解方程：．
（3）先化简：，然后在，，，四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
24．（8分）如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、．
（1）求证：；
（2）求证：．
25．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行．
（1）作出△ABC关于直线L的对称图形△A′B′C′；
（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标．
26．（10分）观察下列等式：
根据上述规律解决下列问题：
①；
②；
③；
④；……
(1)完成第⑤个等式；
(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、A
5、D
6、B
7、B
8、D
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、ab2（a﹣5b）．
13、①②③
14、
15、1
16、2
17、50
18、−1三、解答题(共66分)
19、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙
20、 (1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，，，
23、（1）8(a﹣1)2；（2）=-；（1）+1；=2时，原式=1．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）△A′B′C′如图所示．见解析；（2）A′（4，5），B′（5，2），C′（3，1）．
26、（1）；（2），详见解析