高中人教A版 (2019)第十章 概率本章综合与测试单元测试一课一练

这是一份高中人教A版 (2019)第十章 概率本章综合与测试单元测试一课一练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、柜子里有3双不同的鞋子,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双的概率为( )
A.B.C.D.
2、从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是( )
A.B.C.D.
3、一名战士在一次射击中，命中环数大于8，大于5，小于4，小于6这四个事件中，互斥事件有( ).
A.2对B.4对C.6对D.3对
4、抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则( ).
A.
B.
C.表示向上的点数是1或2或3
D.表示向上的点数是1或2或3
5、先后抛掷2枚质地均匀的一角、五角的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列结果中包含3个样本点的是( ).
A.“至少一枚硬币正面向上”
B.“只有一枚硬币正面向上”
C.“两枚硬币都是正面向上”
D.“两枚硬币中一枚正面向上，另一枚反面向上”
6、从高二某班级中抽出三名学生，设事件甲为“三名学生全不是男生”，事件乙为“三名学生全是男生”，事件丙为“三名学生至少有一名是男生”，则( ).
A.甲与丙互斥B.任何两个均互斥
C.乙与丙互斥D.任何两个均不互斥
7、将四位数2023的各个数字打乱顺序重新排列,则所组成的不同的四位数(含原来的四位数)中两个2不相邻的概率为( )
A.B.C.D.
8、从2名男生和3名女生中任选2人参加学校志愿服务,则选中的2人中恰有一名男生的概率为( )
A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.3
9、抛掷一颗质地均匀的骰子,设事件“点数为大于2小于5”,“点数为偶数”,则表示的事件为( )
A.“点数为4”B.“点数为3或4”
C.“点数为偶数”D.“点数为大于2小于5”
10、已知某地市场上供应的灯泡中,甲厂产品占70%,乙厂产品占30%,甲厂产品的合格率是90%,乙厂产品的合格率是80%,则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是( )
二、填空题
11、三个元件a,b,c独立正常工作的概率分别是,,,把它们随意接入如图所示电路的三个接线盒,,中（一盒接一个元件）,各种连接方法中,此电路正常工作的最大概率是__________.
12、甲､乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时该队获胜,比赛结束),根据以往比赛成绩,甲队主客场安排依次为“主主客客主客主”,设甲队主场取胜的概率为0.8,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以4:1获胜的概率是__________.
13、现有两批产品,第一批产品的次品率为5%,第二批产品的次品率为15%,两批产品以3:2的比例混合在一起,从中任取1件,该产品合格的概率为__________.
14、设A,B,C为三个随机事件,若A与B是互斥事件,B与C是相互对立事件,且,则_________.
15、在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，其中至少有1名女生的概率是_________.
16、图为一个开关阵列,每个开关只有“开”和“关”两种状态,按其中一个开关1次,将导致自身和所有相邻的开关改变状态.例如,按将导致,,,,改变状态.如果要求只改变的状态,则需按开关的最少次数为____________.
三、解答题
17、在一次射击游戏中,规定每人最多射击3次;在A处击中目标得3分,在B,C处击中目标均得2分,没击中目标不得分;某同学在A处击中目标的概率为,在B,C处击中目标的概率均为,该同学依次在A,B,C处各射击一次,各次射击之间没有影响,求在一次游戏中：
（1）该同学得4分的概率;
（2）该同学得分不超过3分的概率.
18、在举重比赛中,甲,乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为,,且每次试举成功与否互不影响.
（1）求甲试举两次,两次均失败的概率;
（2）求甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功的概率.
19、有一辆公交车,依次设了A,B,C,D,E,F,G共7个站,甲乙二人都从A站上车,假设他们从后面每个站下车是等可能的.
（1）求这两个人在不同站点下车的概率;
（2）求这两个人都没有坐到终点站的概率.
20、近几年,随着生活水平的提高,人们对水果的需求量也随之增加,我市精品水果店大街小巷遍地开花,其中中华猕猴桃的口感甜酸、可口,风味较好,广受消费者的喜爱.在某水果店,某种猕猴桃整盒出售,每盒20个.已知各盒含0,1个烂果的概率分别为0.8,0.2.
(1)顾客甲任取一盒,随机检查其中4个猕猴桃,若当中没有烂果,则买下这盒猕猴桃,否则不会购买此种猕猴桃.求甲购买一盒猕猴桃的概率;
(2)顾客乙第1周网购了一盒这种猕猴桃,若当中没有烂果,则下一周继续网购一盒;若当中有烂果,则隔一周再网购一盒;以此类推,求乙第5周网购一盒猕猴桃的概率
参考答案
1、答案：C
解析：分别用,,,,,表示6只鞋,则可能发生的情况有种,
如下所示:,,,,,,,,
,,,,,,
取出的鞋子是一只左脚一只右脚的,但不是一双的事件有6种,即,,,,,,
故选:C
2、答案：A
解析：从 1,2,3,4,5中抽取两个数基本事件有:
,,, , , , , , , 共10种,
所取的两个数均为偶数的有, 共1种,
所以所取两数均为偶数的概率为,
故选: A
3、答案：B
解析：按照互斥事件的定义，两个事件不可能同时发生，所以命中环数大于8与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于8与命中环数小于6是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于4是互斥事件；命中环数大于5与命中环数小于6是互斥事件.故选B.
4、答案：C
解析：由题意可得，，则，，所以表示向上的点数是1或2或3.
5、答案：A
解析：“至少有一枚硬币正面向上”包括“一角正面向上，五角正面向上”“一角正面向上，五角反面向上”“一角反面向上，五角正面向上”3个样本点.
6、答案：A
解析：不可能同时发生的两个事件叫作互斥事件，则事件甲“三名学生全不是男生”与事件丙“三名学生至少有一名是男生”为互斥事件.
7、答案：A
解析：将2023各个数字打乱顺序重新排列所组成的不同四位数（含原来的四位数）的基本事件有:2203,2230,3220,3022,2023,2320,2032,2302,3202共9个,
所组成的不同四位数(含原来的四位数)中两个2不相邻的基本事件有:2023,2320,2032,2302,3202共5个,
所以所组成的不同四位数(含原来的四位数)中两个2不相邻的概率为.
故选:A.
8、答案：A
解析：设2名男同学为,3名女同学为,,
从以上5名同学中任选2人总共有,,,,,,,,,共10种可能,
选中的2人恰好是一男一女的情况共有共6种可能
则选中的2人恰好是一男一女的概率为0.6,
故选：A.
9、答案：A
解析：“点数为大于2小于5”,
“点数为偶数”,则,
故表示的事件为“点数为4”.
故选：A.
10、答案：C
解析:从某地市场上购买一个灯泡,设买到的灯泡是甲厂产品为事件A,买到的灯泡是乙厂产品为事件B,则由题可知,,
从甲厂产品中购买一个,设买到的产品是合格品为事件C,
从乙厂产品中购买一个,设买到的产品是合格品为事件D,
则由题可知,,
由题可知A,B,C,D互相独立,
故从该地市场上买到一个合格灯泡的概率为:
.
故选:C.
11、答案：
解析：若接入a,,分别接入b,c,则该电路正常工作的概率为;
若接入b,,分别接入a,c,则该电路正常工作的概率为;
若接入c,,分别接入a,b,则该电路正常工作的概率为;
,此电路正常工作的最大概率为.
故答案为:.
12、答案：或
解析：甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”
设甲队主场取胜的概率为0.8,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,
甲队以4:1获胜包含的情况有:
①前5场比赛中,第一场负,另外4场全胜,其概率为:,
②前5场比赛中,第二场负,另外4场全胜,其概率为:,
③前5场比赛中,第三场负,另外4场全胜,其概率为:,
④前5场比赛中,第四场负,另外4场全胜,其概率为:,
则甲队以4:1获胜的概率为:
.
故答案为:0.32
13、答案：0.91或
解析：设两批产品共取n件,
所以第一批产品中的合格品有件,第二批产品中的合格品有件,
所以从中任取1件,该产品合格的概率为.
故答案为:0.91
14、答案：
解析：由B与C是对立事件,可得
由A与B是互斥事件,可得
.
故答案为：.
15、答案：/0.7
解析：在5名学生（3名男生，2名女生）中安排2名学生值日，则有种，
其中至少有1名女生的情况有中，
所以至少有1名女生的概率为：.
故答案为：.
16、答案：5
解析：方法一：根据题意可知,只有在以及周边按动开关才可以使按开关的次数最少.具体原因如下：
假设开始按动前所有开关闭合,要只改变的状态,在按动后,,也改变,
下一步可同时恢复或逐一恢复,同时恢复需按动,但会导致周边的,也改变,
因此会按动开关更多的次数,所以接下来逐一恢复,则至少按开关3次,
这样沿着周边的开关再按动,可以实现最少的开关次数,即按动5次可以满足要求.
如下表所示：（按顺时针方向开关,逆时针也可以）
方法二：
要满足题意,按动开关次数必须为奇数,且连续两次按一个方格等于无操作,
按开关顺序无影响,由对称性按表格顺序可设各方格按动次数为
方格改变状态的次数为奇数,其它方格改变状态的次数为偶数,
所以,
对：为奇数;对或：为偶数;
对：为偶数;对：为偶数;
对或：为偶数;对：为偶数,
根据以上情况,为使开关次数最少,,,,
即为偶数,为偶数,为偶数,所以可取,,即
各方格开关次数如下：
具体开闭状态可参照方法一,故按开关的最少次数为5.
故答案为：5.
17、答案：（1）;
（2）.
解析：（1）设该同学在A处击中目标为事件A,在B处击中目标为事件B,在C处击中目标为事件C,事件A,B,C相互独立.依题意,,
,
则该同学得4分的概率为.
（2）该同学得0分的概率为
得2分的概率为;
得3分的概率为;
得4分的概率为;
则该同学得分少于5分的概率为,
.
18、答案：（1）
（2）
解析：（1）设“甲第一次试举成功”为,“甲第二次试举成功”为,
“甲试举两次,两次均失败”为C,
则,
.
（2）设“甲,乙各试举一次,至多有一人试举成功”为D,
则表示“甲,乙各试举一次都成功”,
.
19、答案：（1）
（2）
解析:甲乙下车方式有如下36种结果:
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
,,,,,
（1）甲乙两人在不同站点下车的结果有30个,所以所求的概率为;
（2）甲乙两个人都没有坐到终点站的结果数有25个,因此所求概率为.
20、答案：(1)0.96
(2)0.8336
解析：（1）由题意可得：甲不购买一盒猕猴桃情况为该盒有1个烂果且随机检查其中4个时抽到这个烂果,
甲购买一盒猕猴桃的概率.
（2）用“√”表示购买,“╳”表示不购买,乙第5周购买有如下可能：
故乙第5周网购一盒猕猴桃的概率.
按动
开
开
关
开
关
关
关
关
关
按动
开
关
开
开
关
开
关
关
关
按动
开
关
关
开
开
关
关
关
开
按动
开
关
关
开
开
关
开
开
关
按动
开
关
关
关
关
关
关
关
关
a
b
c
b
d
e
c
e
f
1
0
1
0
0
1
1
1
0
第1周
第2周
第3周
第4周
第5周
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╳
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