2022-2023学年广东省云浮市罗定一中七年级（上）期末数学试卷(含解析）

这是一份2022-2023学年广东省云浮市罗定一中七年级（上）期末数学试卷(含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上20℃记作+20℃，则零下10℃可记作( )
A. 10℃B. 0℃C. −10℃D. −20℃
2.下列单项式中，与5x2y是同类项的为( )
A. xyB. −x2yC. 2xy2D. 5x2y2
3.2022年11月1日空间站梦天实验舱与空间站组合体在轨完成交会对接，梦天实验舱舱体全长17.88米，直径4.2米，发射质量约23000千克．其中23000用科学记数法表示为( )
A. 23×103B. 2.3×103C. 2.3×104D. 0.23×105
4.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A. 两点确定一条直线
B. 点动成线
C. 直线是向两方无限延伸的
D. 两点之间线段最短
5.下列计算中，正确的是( )
A. −4−3=−1B. −3×(−13)=−1C. −3÷(−13)=9D. (−2)3=−6
6.若方程x+2a=−3的解为x=1，则a为( )
A. 1B. −1C. 2D. −2
7.已知平面上A，B，C三点，过每两点画一条直线，那么直线的条数有( )
A. 3条B. 1条C. 1条或3条D. 0条
8.下列等式变形中，不正确的是( )
A. 若a−3=b−3，则a=bB. 若am=bm，则a=b
C. 若a=b，则a2=b2D. 若x=2，则x2=2x
9.下列不是正方体侧面展开图的是( )
A. B. C. D.
10.中国明代著名数学家程大位所著《算法统宗》中记载：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”译文为：如果一间客房住7人，那么就剩下7人安排不下；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房.问：现有客房多少间？房客多少人？设现有房客x人，可列方程为( )
A. x+77=x9−1B. x−77=x9+1C. x+77=x9+1D. x−77=x9−1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：−(+13) ______ −|−12|.(填“>”“”、“=”或“
【解析】解：∵−(+13)=−13，−|−12|=−12，
又∵13−12，
∴−(+13)>−|−12|，
故答案为：>．
分别将两个数化简后，利用有理数比较大小的法则进行比较．
本题考查有理数大小的比较，相反数的意义，绝对值的意义．将要比较的两数进行化简是解题的关键．
12.【答案】圆锥 面动成体
【解析】解：由题意知，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆锥，这其中蕴含的数学事实是面动成体，
故答案为：圆锥，面动成体．
根据直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是圆锥，以及面、体之间的关系进行作答即可．
本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，面、体之间的关系．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
13.【答案】−1
【解析】【分析】
本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用，属于基础题．
运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．
【解答】
解：原式=b+c−a+d
=c+d−a+b
=(c+d)−(a−b)
=2−3
=−1．
故答案为−1．
14.【答案】北偏西30°
【解析】解：∵∠BOC和∠AOD互余，
∴∠BOC+∠AOD=90°，
∵点A在点O的北偏东60°方向上，
∴∠AOD=30°，
∴∠BOC=60°，
∴点B在O点的北偏西30°．
故答案为：北偏西30°．
根据∠BOC和∠AOD互余以及点A在点O的北偏东60°方向上，可以求出∠BOC=60°，进而可得到B在O点位置．
本题考查余角及方向角，掌握方向角的概念和余角的性质是解题的关键．
15.【答案】−1
【解析】解：实际长度1cm表示数轴上的单位长度为：94.5=2，
AB间的实际距离为1.5cm，
则AB在数轴上表示的单位长度为：2×1.5=3，
数轴上点B所对应的数b为−4+3=−1．
故答案为：−1．
先算出实际长度1cm表示数轴上的单位长度，然后根据AB间的实际长度，求出数轴上点B所对应的数b即可．
本题主要考查了数轴上两点间的距离，根据已知条件算出实际长度1cm表示数轴上2个单位长度，是解题的关键．
16.【答案】解：(1)去括号得：3x−12=6x−30，
移项得：3x−6x=−30+12，
合并得：−3x=−18，
解得：x=6；
(2)去分母得：4(x+1)−3(x−5)=24，
去括号得：4x+4−3x+15=24，
移项得：4x−3x=24−4−15，
合并得：x=5．
【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．
(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项即可求出解．
17.【答案】解：(1)原式=−1+4×(−3)÷(2−4)
=−1+(−12)÷(−2)
=−1+6
=5；
(2)原式=1×(−24)−32×(−24)+712×(−24)
=−24+36−14
=−2．
【解析】(1)先算乘方，再算乘除法，然后算加法即可；
(2)根据乘法分配律计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18.【答案】解：原式=4xy−2x2−5xy+y2+2x2+6xy)
=y2+5xy，
当x=2，y=−3时，
原式=(−3)2+5×2×(−3)
=−21．
【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后再代入求值．
本题主要考查整式的化简求值，关键是要牢记去括号的法则和合并同类项的法则．
19.【答案】(1)如图所示；
(2)12，18.
【解析】解：(1)见答案；
(2)∵AB=BC，
∴AC=2AB=2×6=12．
∵AD=AC=12，
∴BD=AD+AB=12+6=18．
故答案为：12；18．
【分析】
(1)根据题意画出图形即可；
(2)由AC=2AB，AD=AC，以及DB=AD+AB求解即可．
本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的长度关系式解题的关键．
20.【答案】解：(1)方案A：40×5+40×50%x=20x+200，
方案B：40×60%(5+x)=24x+120；
(2)当x=50时，
20x+200
=20×50+200
=1200(元)，
24x+120
=24×50+120
=1320(元)，
因为1200