苏教版 (2019)必修 第一册第2章 常用逻辑用语本章综合与测试精练

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册第2章 常用逻辑用语本章综合与测试精练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1、“”是“”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2、命题“,”的否定是( )
A.,B.,
C.,D.,
3、命题“,”的否定是( )
A.,B.,
C.,D.,
4、命题“ QUOTE ∃x∈R ∃x∈R,使得 QUOTE x2+3x+2<0 x2+3x+2<0”的否定是( )
A. QUOTE ∀x∈R ∀x∈R,均有 QUOTE x2+3x+2≤0 x2+3x+2≤0B. QUOTE ∀x∈R ∀x∈R,均有
QUOTE x2+3x+2≥0 x2+3x+2≥0C. QUOTE ∃x∈R ∃x∈R,有 QUOTE x2+3x+2>0 x2+3x+2>0D. QUOTE ∃x∈R ∃x∈R,有 QUOTE x2+3x+2≤0 x2+3x+2≤0
5、“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )
A.所有不能被2整除的整数都是偶数
B.所有能被2整除的整数都不是偶数
C.存在一个不能被2整除的整数是偶数
D.存在一个能被2整除的整数不是偶数
7、命题,的否定为( )
A.,B.,
C.,D.,
8、“,”的否定是( )
A.,B.,
C.,D.,
9、设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10、设,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题
11、下列命题中，正确的命题序号是__________.（请填上所有正确的序号）
①已知，两直线，，则“”是“”的充分条件；
②“，”的否定是“，”；
③“”是“，”的必要条件；
④已知，，则“”的充要条件是“”
12、由命题“存在,使”是假命题,求得m的取值范围是,则实数a的值是_____________.
13、若“”是“”的充分不必要条件,则实数m的取值范围为_________.
14、已知集合,,若是的必要不充分条件,则实数a的所有可能取值构成的集合为_______________.
15、命题“,”的否定为_______________.
16、命题，的否定为_____________.
三、解答题
17、太原市小店区第一中学校开展数学社团合作学习模式，社团内同学甲给社团内同学乙出题如下：若：“，”是假命题，求实数m的取值范围.同学乙略微思考，反过来给同学甲出了一道题：若“，”是真命题，求实数m的取值范围，你认为两位同学出的题中的m的取值范围是否相同，m的取值范围是多少?
18、在A充分不必要条件，B必要不充分条件，C充要条件这三个条件中选择一个补充下面的问题，若问题中的m存在，求m的取值范围；若问题中的m不存在，说明理由.
已知集合，，是否存在实数m，使得是的________?
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
19、已知集合，，其中，是关于x的方程的两个不同的实数根.
(1)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使得“”是“”的充要条件?若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
20、设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为，对于A中的任意两个元素，，规定：.
(1)计算：；
(2)，是否都有成立?若是，给出证明；若不是，请说明理由；
(3)若“A中的元素”是“，都有成立”的充要条件，试求出元素I.
参考答案
1、答案：A
解析：则,则,因为是的充分不必要条件,故“”是“”的充分而不必要条件.
故选:A
2、答案：C
解析：命题“,”的否定是：,.
故选：C.
3、答案：B
解析：由存在量词命题的否定形式可知：
命题“,”的否定为：,.
故选：B.
4、答案：B
解析:因为存在量词命题的否定是全称量词命题,
所以命题“ QUOTE ∃x∈R ∃x∈R,使得 QUOTE x2+3x+2<0 x2+3x+2<0”的否定是: QUOTE ∀x∈R ∀x∈R,均有.
5、答案：A
解析：四边形是菱形则四边形是平行四边形,反之,若四边形是平行四边形则四边形不一定是菱形,所以“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的充分不必要条件.
故选:A.
6、答案：D
解析：命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”.故选D.
7、答案：B
解析：命题,的否定为,.
故选：B.
8、答案：B
解析：根据存在量词命题的否定为全称量词命题知,
“,”的否定是,.
故选：B.
9、答案：B
解析：,则;,则,
故“”是“”的必要不充分条件.
故选:B
10、答案：A
解析：当时,由可得;
当时,由可得;
故充分性满足;
当时,由可得;
当时,由,x＞0,不可得,如,但,
故必要性不满足;
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选:A.
11、答案：①③④
解析：对于①，时，把代入直线方程，得，故正确；
对于②，命题p：“，”的否定是“，”，故错误；
对于③，“”不能得到“，”，“，”，一定有“”，故正确；
对于④，已知，，则“”“”反之也成立，故正确.
故答案为①③④.
12、答案：1
解析：因为命题“存在,使”是假命题,
所以命题“,”是真命题,
故,即,故.
故答案为：1.
13、答案：
解析：由题设,即.
故答案为：.
14、答案：
解析：依题意,,
若,则,满足是的必要不充分条件.
当时,,
由于是的必要不充分条件,所以或,
解得或,
综上所述,a的所有可能取值构成的集合为.
故答案为：.
15、答案：,使得
解析：根据全称命题的否定为特称命题,所以命题“,”的否定为“,使得”.
故答案为：,使得.
16、答案：，
解析：
17、答案：相同
解析：由题意命题：“，”的否定是命题：“，”，
因此“，”是假命题当且仅当“，”是真命题，
所以两位同学出的题中的m的取值范围相同，
现在我们来求满足题意的m的取值范围：
若，，分以下两种情形来讨论：
情形一：当时，不等式变为了显然成立，
故符合题意；
情形二：当时，若关于x的一元二次不等式恒成立，
则当且仅当，
解不等式组得；
综上所述：满足题意的m的取值范围为.
18、答案：选A：不存在实数m，使得是的充分不必要条件.
选B：.
选C：不存在实数m，使得是的充要条件.
解析：选A：若是的充分不必要条件，则A是B的真子集，
故且等号不同时成立，即，无解，
故不存在实数m，使得是的充分不必要条件.
选B：若是的必要不充分条件，则B是A的真子集，
当时，，解得，满足题意；
当时，，此时且等号不同时成立，
解得，故，综上有，
故若是的必要不充分条件，则.
选C：若是的充要条件，则，故，无解，
故不存在实数m，使得是的充要条件.
19、答案：(1)实数a的取值范围是或
(2)存在实数a，使得“”是“”的充要条件
解析：(1)由题意可知，关于x的方程的两根分别为和.
因为“”是“”的必要不充分条件，
所以，
所以当，即时，，
则解得；
当，即时，，
则解得.
综上，实数a的取值范围是或.
(2)假设存在满足条件的实数a，则，即，.
因为，是关于x的方程的两个不同的实数根，
所以，
即，解得，即当时，“”是“”的充要条件.
故存在实数a，使得“”是“”的充要条件.
20、答案：(1)
(2)证明见解析
(3)
解析：(1).
(2)，都有成立.证明如下：
若，，则，
，所以.
(3)若A中的元素，，都有成立，
则由(2)知，只需成立，即成立，
则.
当时，显然成立，即元素I为A中任意元素.
当时，有解得
所以当，都有成立时，.
反之，当时，.
所以“A中的元素”是“，都有成立”的充要条件，元素.