2023-2024学年度八年级数学上学期期末测试卷3【人教版】

这是一份2023-2024学年度八年级数学上学期期末测试卷3【人教版】，共4页。试卷主要包含了分解因式等内容，欢迎下载使用。

1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a﹣1÷a﹣3=a2B．（）0=0C．（a2）3=a5D．（）﹣2=
3．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
4．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．60°
5．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．a8÷a2=a4B．（﹣m）2•（﹣m3）=﹣m5
C．x3+x3=x6D．（a3）3=a6
7．若a﹣b=3，则a2﹣2ab+b2﹣6的值是（ ）
A．12B．6C．3D．0
8．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（ ）
A．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1B．﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y
C．x2+2x+1=x（x+2x）+1D．a2﹣6a+9=（a﹣3）2
9．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．6B．7C．8D．9
11．若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞nB．m＜n
C．相等D．大小关系无法确定
12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13.分解因式：ax4﹣9ay2= ．
14．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为 （度）．
15如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为 ．
16．若关于x的方程无解．则m=
三．解答题（共7小题，满分68分）
17．（6分）计算：
（1）1122﹣113×111． （2）：÷（1+）
18．（8分）先简化，再求值：（1+）÷，其中x=3．
（2）解方程式：： +1=．
19.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
20．（10分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？


21．（10分）阅读下面的问题，然后回答，
分解因式：x2+2x﹣3，
解：原式
=x2+2x+1﹣1﹣3
=（x2+2x+1）﹣4
=（x+1）2﹣4
=（x+1+2）（x+1﹣2）
=（x+3）（x﹣1）
上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式：
（1）x2﹣4x+3
（2）4x2+12x﹣7．
22．（10分如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=8cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长是多少？
23．（12分）（1）如图①，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上，若点C的横坐标为2，直接写出点B的坐标 ；（提示：过C作CD⊥y轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）
（2）如图②，若点A的坐标为（﹣6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值．若变化，求PB的取值范围．