2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题3

这是一份2023-2024学年人教版九年级数学上学期期末模拟试题3，共8页。试卷主要包含了7×109B．5等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．﹣7的倒数是（ ）
A．7B．﹣7C．D．﹣
2．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．5.7×109B．5.7×1010C．0.57×1011D．57×109
3．如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a5
5．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ）
A．140°B．160°C．170°D．150°
6．有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为（ ）
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
7．在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是（ ）
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE＝CD＝8，∠BAC＝eq \f(1,2)∠BOD，则⊙O的半径为（ ）
A．4eq \r(2) B．5 C．4 D．3
7．如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）
A．ac＜0B．a﹣b=1C．a+b=﹣1D．b＞2a
8．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（ ）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．2S1=S2
9．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）
A．5%B．20%C．15%D．10%
10．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（ ）
A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在
11．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A．±B．4C．±或4D．4或﹣
12．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④△＞0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
13．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是奇数的概率是______．
14．12．因式分解：a2b+2ab+b= ．
15．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为 ．
16．如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1，图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2．①AD：AB=1：2；②AP：AB=1：3；③S1+S2＞S；④设在△ABC内任意截取一个正方形的面积为S3，则S3≤S1．上述结论中正确的是 ．
17．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________．
(第17题) (第18题)
18．如图是一座抛物线型拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9 m，AB＝36 m，D，E为拱桥底部两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7 m，则DE长为______m.
三、解答题（本大题共8小题，共60分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（9分）（1）计算：（π﹣2015）0﹣（﹣1）2024﹣|﹣3|
（2）已知是关于x的方程的一个根，求a的值．
20．（9分）我省某地区为了了解2018年初中毕业生的毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A.读普通高中；B.读职业高中；C.直接进入社会就业；D.其他(如出国等)进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图(如图①，图②)．
(1)填空：该地区共调查了________名九年级学生；
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
(3)若该地区2018年初中毕业生共有3 500人，请估计该地区2018年初中毕业生中读普通高中的人数；
(4)老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．
(第20题)
21．（10分）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cs22°=0.9272，tan22°=0.4040）

22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上的一点，CD⊥AD于点D，AD交⊙O于点F，连接AC，若AC平分∠DAB，过点F作FG⊥AB于点G交AC于点H．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）延长AB和DC交于点E，若AE＝4BE，求cs∠DAB的值；
（3）在（2）的条件下，求的值．
23.（12分）如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上．
（1）若∠MBN=45°且∠ABM=∠CBN，则易证 ．（选择正确答案填空）
①AM+CN＞MN；②（AM+CN）=MN；③MN=AM+CN．
（2）若∠MBN=∠ABC，在（1）中线段MN、AM、CN之间的数量关系是否仍然成立？若成立给予证明，若不成立探究出它们之间关系．
【拓展】如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC与∠ADC互补．点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请写出猜想并证明．