高中数学人教版新课标A必修21.1 空间几何体的结构图片课件ppt

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1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征和定义。2.理解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球之间的关系。3.从对空间几何体的整体观察入手，能运用棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构并进行有关计算。4.了解简单组合体的概念及结构特征。
Learning Objectives
1.1.1 一、空间几何体、多面体、旋转体的定义 二、棱柱的结构特征 三、棱锥的结构特征 四、棱台的结构特征 五、旋转体的结构特征1.1.2 六、简单组合体的结构特征
Cntent Index
一、空间几何体、多面体、旋转体的定义
观察下列物体，我们常把这些物体的形状叫什么?如何描述它们的形状?
1.1 空间几何体的结构
提示 长方体，正方体，棱锥，多面体，球，圆柱，圆锥，圆台;前四个几何体都是由平面围成的，后四个不全是平面围成的，有些面是曲面
1.空间几何体: 如果我们只考虑物体的 和 ，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
Cmpendium f Knwledge
空间几何体、多面体、旋转体的定义
(1)直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱; (如图①③) (2)斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱; (如图②④)(3)正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱； (如图③) (4)平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体。(如图④)
例1 (1)(多选)下列关于棱柱的说法，正确的是 A.所有的面都是平行四边形 B.每一个面都不会是三角形 C.两底面平行，并且各侧棱也平行 D.被平面截成的两部分可以都是棱柱
Practical Exercise
(2)如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1，M，N分别为棱A1B1，C1D1的中点。①这个长方体是棱柱吗? 如果是，是几棱柱? 为什么?
(2)如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1，M，N分别为棱A1B1，C1D1的中点。②用平面BCNM把这个长方体分成两部分，各部分形成的几何体还是棱柱吗? 如果是，是几棱柱，并用符号表示;如果不是，请说明理由。
棱柱结构的辨析方法(1)扣定义: 判定一个几何体是不是棱柱的关键是棱柱的定义. ①看“面”，即观察这个多面体是否有两个互相平行的面，其余各面都是四边形; ②看“线”，即观察每相邻两个四边形的公共边是否平行.(2)举反例: 通过举反例，如与常见几何体或实物模型、图片等不吻合，给予排除.
Reflectin and Summary
1、下列命题中正确的是 A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面 C.棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形 D.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
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图中的多面体具有怎样的特点?
提示 通过观察图形我们可以发现，共同特点是均由平面图形围成，其中一个面为多边形，其他各面都是三角形，这些三角形有一个公共顶点
例2(多选)下列说法中，正确的是 A.棱锥的各个侧面都是三角形 B.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面 C.棱锥的侧棱平行 D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
棱锥的结构特征(1)有一个面是多边形(2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形
?解析 不一定.如图所示的几何体均满足条件，但都不是棱锥.
如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，想象一下，截得的两部分几何体会是什么样的几何体?
提示 上部分是棱锥，下部分是棱台
例3 (多选)下列选项中，不正确的是 A.用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 B.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 D.棱台的侧棱延长后必交于一点
判断棱锥、棱台形状的两个方法(1)举反例法结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确.(2)直接法
3、下列关于棱锥、棱台的说法:①棱台的侧面一定不会是平行四边形;②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥其中正确说法的序号是 。
1. 圆柱的概念及结构特征
2.圆锥的概念及结构特征
3.圆台的概念及结构特征
4.球的概念及结构特征
例1 (多选)下列选项中，正确的是 A.以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 B.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 C以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥 D用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面
(1)判断简单旋转体结构特征的方法 ①明确由哪个平面图形旋转而成 ②明确旋转轴是哪条直线(2)简单旋转体的轴截面及其应用 ①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特征的关键量. ②在轴截面中解决简单旋转体问题体现了化空间图形为平面图形的转化思想
(多选)下列说法，正确的是 A.圆柱的母线与它的轴可以不平行 B.圆锥的顶点、底面圆的圆心与圆锥底面圆周上任意一点这三点的连线都可以构成直角三角形 C.在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线 D.圆柱的任意两条母线所在直线是互相平行的
六、简单组合体的结构特征
现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作 。 简单组合体的构成有两种基本形式: 一种是由简单几何体 而成； 一种是由简单几何体 一部分而成。
例2 请描述如图所示的几何体是如何形成的。
判断组合体构成的方法(1)判定实物图是由哪些简单几何体组成的问题时，首先要熟练掌握简单几何体的结构特征; 其次要善于将复杂的组合体“分割”为几个简单的几何体；(2)组合体是由简单几何体拼接或截去一部分构成的.要仔细观察组合体的构成，结合柱、锥、台、球的结构特征，先分割，后验证。
(2)将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括( ) A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆柱、一个圆锥 C.两个圆台、一个圆柱 D.一个圆柱、两个圆锥
1. 知识清单:(1)多面体、旋转体的定义(2)棱柱、棱锥、棱台的结构特征(3)圆柱、圆锥、圆台的结构特征(4)球的结构特征(5)简单组合体的结构特征2. 方法归纳:举反例法，定义法，分类讨论、转化与化归.3. 常见误区:棱台的结构特征认识不清，同一平面图形以不同的轴旋转形成的旋转体一般是不同的
Lessn Summary
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