期末必考题检测卷-数学六年级上册北师大版(1)

这是一份期末必考题检测卷-数学六年级上册北师大版(1)，共16页。试卷主要包含了注意卷面整洁，芳芳在排队等候公共汽车等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．一个圆环的环宽是1厘米，内外两个圆的周长相差（ ）厘米。
A．1B．3.14C．6.28D．9.42
2．某中学为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行了统计调查（被调查的每名学生必选且只能选择四类节目中的一类），并将调查结果绘成如下的扇形统计图，已知选择动画的有45人，那么选择娱乐的有（ ）人。
A．80B．60C．100D．96
3．军军的体重是50kg，他坚持每天早上跳绳，放暑假前他的体重减少了，过了一个暑假，他的体重又增加了，现在他的体重（ ）。
A．比50kg轻B．是50kgC．比50kg重D．无法确定
4．A＋B＋C＝60，A∶B∶C＝1∶2∶3，则A、B、C分别是（ ）。
A．10；20；30B．20；30；40C．30；20；10D．0；10；30
5．星期天，妙妙和爸爸、妈妈带200元去看电影，买完票还剩80元，根据图中的票价信息，他们看的场次是（ ）。
A．上午场B．中午场C．下午场D．晚场
6．把一班人数的调到二班后，两班的人数相等，那么一班和二班的人数的比是（ ）。
A．7∶6B．7∶5C．3∶7D．7∶3
二、填空题
7．某工厂为了清楚地表示2021－2022年工业产值的增减变化情况，应选择( )统计图。
8．一个圆环外圆直径是6分米，内圆半径是2分米，圆环的面积是( )平方分米。
9．端午节假期期间，某景点门票打八折出售，已知门票打折后的价格比原价便宜了24元，该景点门票的原价是( )元。
10．芳芳在排队等候公共汽车。她数了数人数，排在她前面的人数是总人数的，排在她后面的人数是总人数的。这个队伍一共有( )人。
11．一批水泥，用去了它的，还剩下8吨，这批水泥共有( )吨，如果再用去剩下的20%，还剩下( )吨。
12．两个正方形边长的比是4∶3，周长的比是( )，面积比是( )。
三、判断题
13．要画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间张开的距离应是5cm。( )
14．计算×9×6时，可以运用乘法分配律进行简算。( )
15．一件衣服按七五折出售就是指现价比原价便宜。( )
16．6∶13比的前项如果加上6，要使比值不变，后项也应加上6。( )
17．张师傅加工一批零件，合格的有100个，不合格的有7个，这批零件的合格率是93%。( )
四、计算题
18．直接写出得数。

3.14×52＝ 30%＋50% 10%×10%＝
19．计算下面各题（能简算的要简算）。


20．解方程。

21．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
22．如图，已知羊在墙的后面活动，狼站在A处，要想不被狼发现，请画出羊可以活动的区域。
六、解答题
23．学校阅览室有54名学生，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。后来阅览室一共有多少名学生？
24．如图，已知在直角三角形ABC中，AB边上的高是4.8cm，求阴影部分的周长和面积。
25．某工厂有三个车间，甲车间的人数是乙车间的，丙车间的人数比乙车间多20%，已知乙车间有140人，甲车间和丙车间各有多少人？
26．越野赛跑全程24千米，其中环山路段占25%，海滨路段占，环山路段比海滨路段长多少千米？
27．学校开展“阅读工程”，2021年购进一些故事书和科技书，故事书的本数与科技书的比是2∶3，后来又购进80本科技书，这时故事书与科技书的比是4∶7，购进故事书多少本？
28．双语小学综合实践活动基地种了三种果树。梨树占总数的，与苹果树的和是240棵，苹果树与其他两种树棵数的比是1：5。这三种树共有多少棵？
参考答案：
1．C
【分析】圆环的环宽是1厘米，就是外圆的直径比内圆的直径长（1×2）厘米；那么内圆周长比外圆周长少（1×2）π。
【详解】（1×2）×3.14
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
所以内外两个圆的周长相差6.28厘米。
故答案为：C
【点睛】圆周长是直径的π倍，直径增加几厘米，周长就增加几个π厘米。关键明白一个圆环的环宽是1厘米，外圆直径比内圆直径增加2个1厘米。
2．C
【分析】扇形统计图能清楚地反映出各部分量与总量的关系。用选择动画的45人除以它占总量的百分数，就得总人数，再用总人数乘娱乐占的百分数即可。
【详解】45÷18%＝250（人）
250×40%＝100（人）
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生对扇形统计图的识读以及百分数除法、乘法的应用。
3．A
【分析】先把军军原来的体重50kg看作单位“1”， 放暑假前他的体重是原来体重的（1－），用原来的体重×（1－），求出放暑假前的体重；再把放暑假前的体重看作单位“1”，现在的体重是放暑假前的（1＋），再用放暑假前的体重×（1＋），求出现在的体重，再进行比较，即可解答。
【详解】50×（1－）×（1＋）
＝50××
＝45×
＝49.5（kg）
50kg＞49.5kg；现在他的体重比50kg轻。
故答案为：A
4．A
【分析】由“A＋B＋C＝60，A∶B∶C＝1∶2∶3”可以求出三个数分别占它们的和的几分之几，再用乘法计算即可求出它们分别是多少。
【详解】1＋2＋3
＝3＋3
＝6
A＝60×＝10；
B＝60×＝20；
C＝60×＝30；
A＝10，B＝20，C＝30
故答案为：A
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
5．A
【分析】由题意可知，每张票价为50元，则妙妙和爸爸、妈妈三人买票需要花50×3＝150元，实际花了200－80＝120元，根据现价÷原价＝折扣，据此进行计算即可。
【详解】50×3＝150（元）
200－80＝120（元）
120÷150＝80%＝八折
则他们看的场次是上午场。
故答案为：A
6．B
【分析】一班人数看作7份，把一班人数的调到二班后，两班的人数相等，此时都是6份，则二班原来人数就是5份，那么一班和二班的人数的比是7∶5。
【详解】据分析，一班和二班的人数的比是7∶5。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是先把比看作份数，再进一步解答。
7．折线
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】根据折线统计图的特点可知：某工厂为了清楚地表示2021－2022年工业产值的增减变化情况，应选择折线统计图。
8．15.7
【分析】圆环外圆直径是6分米，则外圆半径是6÷2＝3（分米）。圆环的面积＝外圆面积－内圆面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算。
【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方分米）
则圆环的面积是15.7平方分米。
9．120
【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1－80%），其对应的数量是24元，据此用除法求出原价。
【详解】24÷（1－80%）
＝24÷0.2
＝120（元）
【点睛】解答本题的关键是理解打折的含义。
10．20
【分析】把总人数看作单位“1”，根据题意可知，排在芳芳前面的人数是总人数的，芳芳在她后面的人数是总人数的，说明芳芳占总人数的（1－－），根据分数除法的意义，用1÷（1－－）即可求出这个队伍的总人数。
【详解】1÷（1－－）
＝1÷
＝1×20
＝20（人）
这个队伍一共有20人。
11． 20 6.4
【分析】根据题意，1－＝，它的也就是8吨，用8除以，求出这批水泥共有多少吨；
再用去8吨的20%，还剩下多少吨，把8吨看成单位“1”，用8乘（1－20%），求出还剩下多少吨。
【详解】1－＝
8÷＝20（吨）
8×（1－20%）
＝8×80%
＝6.4（吨）
一批水泥，用去了它的，还剩下8吨，这批水泥共有20吨，如果再用去剩下的20%，还剩下6.4吨。
【点睛】此题主要考查了百分数的实际应用及分数加减法知识的应用，结合题意分析解答即可。
12． 4∶3 16∶9
【分析】由题意可知，两个正方形边长的比是4∶3，则假设这两个正方形的边长分别为4和3，再根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出这两个正方形的周长和面积，进而求出它们的周长之比和面积之比。
【详解】假设这两个正方形的边长分别为4和3。
4×4＝16
3×4＝12
周长比是：16∶12
＝（16÷4）∶（12÷4）
＝4∶3
4×4＝16
3×3＝9
面积比是：16∶9
13．×
【分析】圆规两脚间张开的距离是半径，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。
【详解】15.7÷3.14÷2＝2.5（cm）
要画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间张开的距离应是2.5cm，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，由此判断即可。
【详解】由分析可得：计算×9×6时，可以运用乘法分配律进行简算，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟记乘法分配律的特点是解答本题的关键。
15．×
【分析】七五折就是现价是原价的75%，把衣服上衣看作单位“1”，现价是原价的75%，，便宜了1－75%＝25%，据此解答。
【详解】七五折就是现价是原价的75%
1－75%＝25%
一件衣服按七五折出售就是指现价比原价便宜25%。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断即可。
【详解】6∶13的前项加上6，即6＋6＝12，12÷6＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，则后项也应乘2，即13×2＝26，26－13＝13，相当于后项加上13。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
17．×
【分析】根据合格率＝合格数÷总数×100%这一公式计算即可。
【详解】100÷（100＋7）×100%
＝100÷107×100%
≈0.935×100%
＝93.5%
遇到除不尽时，百分号前保留一位小数。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对合格率计算公式的熟练掌握程度。
18．；；；
2；78.5；0.8；0.01
【解析】略
19．；12
；9
【分析】（1）先把75%化成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算括号里面的，根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，再算括号外面的乘法；
（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
20．；
【分析】“”先计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”先计算，再将等式两边同时除以2.5，解出。
【详解】
解：
解：
21．31.74cm2；29.975cm2
【分析】（1）用梯形的面积减去空白圆的面积即可求出阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。
（2）用正方形的面积减去圆环的面积即是阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆环的面积＝π（R2－r2），而正方形的边长等于外圆的直径，据此解答。
【详解】（1）（12＋8）×6÷2－（6÷2）2×3.14
＝60－28.26
＝31.74（cm2）
（2）4.5×2＝9（cm）
9×9－3.14×（4.52－22）
＝81－3.14×16.25
＝81－51.025
＝29.975（cm2）
22．见详解
【分析】以狼的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为狼的盲区，看不见兔子。
【详解】
【点睛】视线如图光线，是沿直线方向传播的。
23．57名
【分析】先把阅览室里原来的总人数看作单位“1”，男生占，则女生占总人数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出女生人数；
再把后来的总人数看作单位“1”，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的，是把阅览室里后来的总人数看作单位“1”，则女生占后来总人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出后来的总人数。
【详解】女生人数：
54×（1－）
＝54×
＝30（名）
后来的总人数：
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝57（名）
答：后来阅览室一共有57名学生。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
24．周长：29.7厘米，面积：15.25平方厘米
【分析】由于三角形ABC是直角三角形，则两条直角边分别是AC和BC，根据三角形的面积公式：底×高÷2，即这个三角形的面积：6×8÷2＝24平方厘米，由于三角形AB边上的高是4.8厘米，则AB的长：24×2÷4.8＝10厘米，根据半圆的面积公式：S＝πr2，用半圆的面积减三角形的面积即可求出阴影部分面积；根据图可知，阴影部分周长是半圆弧的长度加直角三角形的两条直角边，根据半圆弧的公式：S＝πd，把数代入公式求出半圆弧的长度，再加上两条直角边的长度即可。
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
24×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2×－24
＝3.14×25×－24
＝78.5×－24
＝39.25－24
＝15.25（平方厘米）
周长：3.14×10×＋6＋8
＝31.4×＋14
＝15.7＋14
＝29.7（厘米）
答：阴影部分的周长是29.7厘米，面积是15.25平方厘米。
【点睛】本题主要考查三角形的面积以及扇形的面积和周长公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
25．甲：120人；乙：168人
【分析】根据题意，甲车间的人数是乙车间的，用乙车间人数×，求出甲车间人数；把乙车间人数看作单位“1”，丙车间人数比乙车间多20%，丙车间人数是乙车间人数的（1＋20%），用乙车间人数×（1＋20%），求出丙车间人数。
【详解】140×＝120（人）
140×（1＋20%）
＝140×1.2
＝168（人）
答：甲车间有120人，丙车间有168人。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少；比一个数多或少百分之几的数是多少的知识进行解答。
26．3千米
【分析】把越野赛跑全程看作单位“1”，其中环山路段占25%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用越野赛跑的全程乘25%，求出环山路段的长度；海滨路段占，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用越野赛跑的全程乘，求出海滨路段的长度，再用环山路段的长度减去海滨路段的长度，即可得解。
【详解】24×25%－24×
＝6－3
＝3（千米）
答：环山路段比海滨路段长3千米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少的计算方法。
27．320本
【分析】因为科技书的本数在变化，故事书的本数没有变，这两种书的总数也在变化，所以此题不能把两种书的总数看成单位“1”，而应该把不变的量故事书的本数看成单位“1”；
原来科技书是故事书的，又购进80本科技书后，科技书是故事书的，这里多了80本为对应量，多了：为对应分率，再根据单位“1”＝对应量÷对应分率即可求解此题。
【详解】由分析可知：
80÷
＝80÷
＝320（本）
答：购进故事书320本。
【点睛】本题考查解分数除法应用题，已知总体求部分量用乘法，已知部分量求总体用除法；找准单位“1”是本题的解题关键。
28．480棵
【详解】240÷（＋）＝480（棵）
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
票价50元
上午场八折
中午场六折
下午场九折
晚场不打折