期末常考易错检测卷-数学六年级上册青岛版

这是一份期末常考易错检测卷-数学六年级上册青岛版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．下列说法错误的有（ ）个。
①x＝5是方程12－x＝7的解。
②掷两枚骰子，得到两个数，它们的和可能是6。
③5（a－2）＝10是方程。
④随意转动，指针一定停在空白区域。
A．1B．2C．3D．4
2．要配制含盐率为20%的盐水，8g盐需要加水（ ）。
A．40gB．32gC．48gD．16g
3．一个非零数除以分数，所得的商一定比这个数大。能说明这句话错误的是（ ）。
A．B．C．D．
4．“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。基本音阶“商”的发音管比基本音阶“徵”的发音管短，则“徵”和“商”的发音管长度比是（ ）。
A．3∶2B．2∶3C．4∶3D．3∶4
5．要想使能进行简便运算，则括号内可以填（ ）。
A．B．C．D．
6．红红和丫丫两个小朋友同时从A地出发沿着不同路线去B地，（ ）走的路程远一些。
A．丫丫走的路程远B．红红走的路程远
C．丫丫和红红走的路程同样远D．无法判断
二、填空题
7．时＝( )分 150公顷＝( )平方千米
8．60%＝（ ）∶40＝＝（ ）（填小数）。
9．我们常说的“汽车油耗”，指的汽车每行驶100千米所消耗汽油的升数，现在有一辆汽车行驶千米消耗了升的汽油，这辆汽车的油耗是( )升。
10．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
11．如果m和n互为倒数，那么＝( )；如果，那么＝( )。
12．欣欣在方格纸上画了两个圆形，半径的比是2∶5，周长的比是( )，面积的比是( )。
三、判断题
13．一堆钢材运走，还剩吨。( )
14．盒子里有8张卡片，其中有5张红卡片，3张绿卡片，任意摸一张，摸出绿卡片的可能性小。( )
15．求是的几倍？应列式为。( )
16．学校组建美术兴趣小组，女生报名人数占报名总人数的，女生与男生的报名人数比是3∶7。( )
17．一个圆的半径增加4厘米，面积就增加16平方厘米。( )
四、计算题
18．直接写得数。
12＝ 3.14×32＝ ＝ 1÷100%÷30＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．化简下面的比，并求比值。
∶ 15分钟∶小时 ∶
20．脱式计算。
0.875×25＋75×87.5% 3.14×5＋25×3.14×0.2
21．解方程。
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
22．求图中阴影部分的面积和周长。
五、解答题
23．李华的体重42千克，如果到月球上，他的体重要比在地球上少，李华在月球上的体重是多少千克？
24．北京故宫也称“紫禁城”，是中国古代宫廷建筑之精华，占地总面积约72公顷，是北京天坛公园占地面积的。北京天坛公园的占地面积约是多少公顷？
25．某校六年级学生在六一儿童节当天开展“禹州方山寨豫西抗战纪念馆”参观活动。共用去5小时，其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占。剩下的是参观学习的时间，参观学习的时间比路上用去的时间多几分之几？
26．甲、乙两地相距560千米，快、慢两车同时从两地相向而行，4小时相遇，快慢两车的速度比是4：3，则两车的速度各是多少？
27．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的25%，他发现第二天比第一天多看了7页，同学们你知道这本故事书有多少页？
28．王大爷靠一面墙用篱笆围了一个直径是6米的半圆形养鸡栏。
（1）这个养鸡栏的占地面积是多少平方米？
（2）围这个养鸡栏至少需要多长的篱笆？
（3）如果将这个养鸡栏的直径增加2米，那么这个养鸡栏的占地面积将扩大多少平方米？
参考答案：
1．A
【分析】①要将求出的未知数值x＝5代入原方程12－x＝7中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
②骰子最高点数是6，最低点数1，两枚骰子的点数分别为（5，1）、（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）时，它们的和是6。
③方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
④有空白区域和阴影区域，随意转动，都有可能停在这两块区域里面的其中一块区域。
【详解】①把x＝5代入到原方程12－x＝7中，
左边＝12－5＝7
右边＝7
左边＝右边
所以x＝5是方程12－x＝7的解。原题说法正确；
②1＋5＝6
2＋4＝6
3＋3＝6
所以掷两枚骰子，得到两个数，它们的和可能是6。原题说法正确；
③5（a－2）＝10是含有未知数的等式，所以5（a－2）＝10是方程。原题说法正确；
④随意转动，指针可能停在空白区域。原题说法错误。
综上，说法错误的有1个。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查方程的认识、方程的解、可能性的大小，通过方程的检验，验证求出的未知数值是否为原方程的解。
2．B
【分析】含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%，据此解答即可。
【详解】8÷20%－8
＝40－8
＝32（g）
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握含盐率的计算公式。
3．B
【分析】根据分数除法的计算法则，将各个选项先计算出来，再判断这个商是否大于被除数，从而选出正确选项。
【详解】A．
＝
＝7.5
7.5＞4.5，此时商大于被除数；
B．
＝
＝
＞，此时商小于被除数；
C．
＝
＝7
7＞2，此时商大于被除数；
D．
＝
＝
＜，此时商大于被除数。
所以，能说明“一个数除以分数，所得的商一定比这个数大”这句话错误的是。
故答案为：B
4．A
【分析】将 “徵”的发音管长度看作单位“1”，根据“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度短，即可理解为当“徵”的发音管长度为3份时，“商”的发音管长度比“徵”的发音管长度少1份，即“商”的发音管长度是2份，据此得解。
【详解】由分析可知，将“徵”的发音管长度看作单位“1”，则“商”的发音管长度是“徵”的发音管长度的，此时 “徵”和“商”的发音管长度比为3：2。
故答案为：A
5．C
【分析】根据乘法分配律可知，中需要有公因数，括号前面是除号，故括号内分数的倒数才是公因数。
【详解】根据分析可知，括号内可以选择乘法算式中一个因数的倒数，即。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律的理解与认识，需要注意公因数是乘法算式中因数的倒数。
6．C
【分析】观察图形可知，红红走的路程是一个半径为10米的圆周长的一半；丫丫走的路程是一个直径为10米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd，分别代入数据计算出两人走的路程，再比较，得出结论。
【详解】红红：
3.14×（10×2）÷2
＝3.14×20÷2
＝31.4（米）
丫丫：
3.14×10＝31.4（米）
所以丫丫和红红走的路程同样远。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长公式的灵活运用。
7． 15 1.5
【分析】根据进率：1时＝60分，1平方千米＝100公顷；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）×60＝15（分）
时＝15分
（2）150÷100＝1.5（平方千米）
150公顷＝1.5平方千米
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
8．24；30；0.6
【分析】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】60%＝0.6＝；18÷3×5＝30；40÷5×3＝24
60%＝24∶40＝＝0.6
【点睛】关键是掌握百分数、分数、比和小数之间相互转化的方法。
9．6
【分析】用升除以千米，求出每千米的油耗，再将其乘100，求出100千米的油耗。
【详解】÷×100
＝×100
＝6（升）
所以，这辆汽车的油耗是6升。
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。
10．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
11． 90
【分析】根据“倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数”可知，m×n＝1，再利用乘法交换律、结合律和乘法分配律解题即可。
【详解】根据分析可知，
m×n＝1
m××n
＝（ m×n）×
＝1×
＝
m×＋n×
＝（m＋n）×
＝150×
＝90
所以，如果m和n互为倒数，那么m××n＝；如果，那么m×＋n×＝90。
【点睛】正确理解倒数的意义并灵活运用，是解答此题的关键。
12． 2∶5 4∶25
【分析】圆的周长＝2×半径×圆周率，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，由此可知，两个圆的半径比＝周长比，前后项平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】22∶52＝4∶25
欣欣在方格纸上画了两个圆形，半径的比是2∶5，周长的比是2∶5，面积的比是4∶25。
13．×
【分析】把这堆钢材的重量看作单位“1”，运走了，则还剩下这堆钢材的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这堆钢材的重量乘（1－）即可求出还剩下的重量；但题干中并没有给出钢材的重量，所以也无法求得还剩下的重量，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为题干中并没有给出钢材的重量，所以也无法求得还剩下的重量，原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】由可能性的大小分析：红卡片有5张，绿卡片有3张，数量多的卡片摸出的可能性较大，数量少的卡片摸出的可能性较小，据此解答。
【详解】盒子里有8张卡片，其中有5张红卡片，3张绿卡片，任意摸一张，绿卡片的数量较少，因此摸出绿卡片的可能性较小，所以原题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是理解可能性大小的判断：数量较多的，摸出的可能性大，数量较少的，摸出的可能性小。
15．×
【分析】根据题意，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，即为。
【详解】求是的几倍？应列式为。原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据女生报名人数占报名总人数的可知，把报名总人数分成7份，女生报名占其中的3份，用7－3，求出男生报名占总人数的份数，再根据比的意义，用女生报名占总人数的份数∶男生报名占总人数的份数，求出女生与男生的报名人数的比，再进行比较，即可解答。
【详解】3∶（7－3）
＝3∶4
学校组建美术兴趣小组，女生报名人数占报名总人数的，女生与男生的报名人数比是3∶4。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】假设原来圆的半径为1厘米，则半径增加4厘米后的半径为（1＋4）厘米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出变化前后圆的面积，再求出它们的差，进而判断即可。
【详解】假设原来圆的半径为1厘米。
3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）
3.14×（1＋4）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
78.5－3.14＝75.36（平方厘米）
则当原来的圆的半径为1厘米时，半径增加4厘米，面积就增加75.36平方厘米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的面积，通过假设法可帮助我们快速解题。
18．16；100.48；1；；
；1；1；
【详解】略
19．1∶5，；1∶3，；9∶20，
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。用比的前项除以后项，所得的商即为比值。单位不统一时，先将单位统一，再化简。据此解答即可。
【详解】∶
＝（×125）∶（×125）
＝1∶5
1∶5＝
15分钟∶小时
＝15分钟∶45分钟
＝（15÷15）∶（45÷15）
＝1∶3
1∶3＝
∶
＝（0.3×30）∶（×30）
＝9∶20
9∶20＝
20．；87.5；31.4
【分析】（1）把百分数化为最简分数，并把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（2）先把百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）0.875×25＋75×87.5%
＝0.875×25＋75×0.875
＝0.875×（25＋75）
＝0.875×100
＝87.5
（3）3.14×5＋25×3.14×0.2
＝3.14×（5＋25×0.2）
＝3.14×（5＋5）
＝3.14×10
＝31.4
21．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
22．21.5平方厘米；35.7厘米
【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2；阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形边长×2，圆的周长＝2πr，据此列式计算。
【详解】10×10－3.14×102×
＝100－3.14×100×
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
2×3.14×10×＋10×2
＝15.7＋20
＝35.7（厘米）
23．7千克
【分析】先利用减法求出李华在月球上的体重是在地球上的几分之几，再利用乘法求出他在月球上的体重即可。
【详解】42×（1－）
＝42×
＝7（千克）
答：李华在月球上的体重是7千克。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数，用乘法。
24．272公顷
【分析】根据题意，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即用72除以，求出答案。
【详解】72÷
＝72×
＝272（公顷）
答：北京天坛公园的占地面积约是272公顷。
25．
【分析】把参观活动共用去的5小时看作单位“1”，从单位“1”里减去路上时间占单位“1”的，再减去吃饭休息时间占单位“1”的，就是参观学习的时间占单位“1”的分率，用分数乘法求出参观学习时间和路上时间，再用参观学习时间与路上时间的差除以路上时间计算解答即可。
【详解】参观学习时间：
＝
＝（小时）
路上时间：
（小时）
＝
＝
答：参观学习的时间比路上用去的时间多。
【点睛】本题考查（1）分数减法的计算；（2）求一个数的几分之几是多少问题，解答此问题时用这个数乘几分之几进行解答；（3）求一个数比另一个数多几分之几的应用问题，解答此问题时，用两数的差除以另一个数进行解答。
26．快车速度是80千米/小时，慢车速度是60千米/小时
【分析】两车同时相向而行，则根据速度和＝路程和÷时间，求出两车速度和；两车速度比是4∶3，则将两车速度和平均分成（4＋3）份，求出1份的量，快车占4份，慢车占3份再按照4∶3进行分配即可解答。
【详解】560÷4＝140（千米/小时）
140÷（4＋3）
＝140÷7
＝20（千米/小时）
20×4＝80（千米/小时）
20×3＝60（千米/小时）
答：快车速度是80千米/小时，慢车速度是60千米/小时。
27．140页
【分析】已知第二天比第一天多看了7页，只要先求出第二天比第一天多看的占全书的几分之几，就能求出全书的页数。
【详解】7÷（25%－）
＝7
＝140（页）
答：这本故事书有140页。
【点睛】此题主要根据题意求出已知数量的对应分率，用除法求出单位“1”。
28．（1）14.13平方米
（2）9.42米
（3）10.99平方米
【分析】（1）计算直径6米的圆面积的一半；
（2）计算直径6米的圆周长的一半；
（3）计算出半径（6＋2）÷2米的圆面积的一半，结果减去原来养鸡栏的占地面积。
【详解】（1）3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方米）
答：这个养鸡栏的占地面积是14.13平方米。
（2）3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（米）
答：围这个养鸡栏至少需要9.42米的篱笆。
（3）3.14×［（6＋2）÷2］2÷2－14.13
＝3.14×42÷2－14.13
＝50.24÷2－14.13
＝25.12－14.13
＝10.99（平方米）
答：这个养鸡栏的占地面积将扩大10.99平方米。
【点睛】扩大的占地面积也可以直接用环形的面积计算公式解答。